Matlab tizimida elementar matematika funksiyalarini shakllantirish

7-Maʻruza:
“MATLAB TIZIMIDA ELEMENTAR MATEMATIKA FUNKSIYALARINI SHAKLLANTIRISH”


Ishni bajarishdan maqsad: MatLAB da elementar matematika funksiyalari bilan tanishish va ulardan foydalanish.
Boshlang‘ich ma'lumotlar - Matritsalar murakkab matematik hisoblarda jumladan chiziqli algebra masalalarini yechishda va dinamik tizimlar hamda ob'ektlarni modellashda keng qo‘llaniladi. Ular dinamik tizimlar va ob'ektlarning holat tenglamalarini avtomatik ravishda tuzish va yechishning asosi bo‘lib hisoblanadi. Bunga MATLABning kengaytmasi Simulink misol bo‘lishi mumkin.
Lekin hozirgi vaqtda MATLAB ixtisoslashtirilgan matritsaviy tizim chegaralaridan chiqib universal integrallashgan kompyuterda modellash tizimiga aylandi. «Integrallashgan» so‘zi bu tizimda qulay ifodalar va izohlar tahrirchisi, hisoblagich, grafik dasturiy protsessor va boshqalar o‘zaro birlashtirilganligini bildiradi. Umuman olganda MATLAB matematikaning rivojlanishi davomida to‘plangan matematik hisoblashlar bo‘yicha tajribani o‘zida mujassamlashtirgan va uni grafik vizuallash va animatsiya vositalari bilan uyg‘unlashtirilgan. MATLAB tizimi ilova qilinadigan katta hajmdagi xujjatlar bilan birgalikda EHMni matematik ta'minlash bo‘yicha ko‘p tomli ma'lumotnoma bildirgich (spravochnik) vazifasini bajarishi mumkin. Lekin ushbu xujjatlar hozirgi vaqtda faqat ingliz tilida va qisman yapon tilida mavjud.
Ishni bajarish tartibi – konstantalar va tizim o‘zgaruvchilari:

• 
  i va j – mavhum birlik;
  
• 
  pi - soni – 3.1415926...
  
• 
  eps – suzuvchi nuqtali sonlar ustida amallarning xatoligi (2^-52);
  
• 
  realmin – suzuvchi nuqtali eng kichik son (2^-1022);
  
• 
  realmax – suzuvchi nuqtali eng katta son (2¹⁰²²);
  
• 
  inf – mashina cheksizligining qiymati;
  
• 
  ans – eng so‘ngi amal natijasini saqlovchi va odatda uning tasvirini ekranga chiqaruvchi o‘zgaruvchidir;
  
• 
  NaN – ma'lumotlarning sonli xarakterga ega emasligini ko‘rsatadi.
  

Misol:
>> 2*pi
ans=6.2832
>> eps
ans=2.2204e-016
>>1/0
Warning: Divide by zero
ans=inf
>> 0/0
Warning: Divide by zero
ans=NaN
Operatorlarning to‘liq ro‘yhatini olish uchun help ops buyrug‘idan foydalanish mumkin.
>> help ops
Arifmetik operatorlar:
plus - Plyus(Plus) “+” M1+M2
uplus - Unar plyus(Unary plus) “+” +M1
minus - Minus(Minus) “-“ M1-M2
uminus - Unar minus(Unary minus) “-“ -M1
mtimes - Matritsaviy ko’paytirish(Matrix multiply) “*” M1*M2
times - Massivlarni elementlararo ko’paytirish(Array multiply) “.*” V1.*V2
mpower - Matritsani darajaga ko’paytirish(Matrix power) “^”
power - Massivlarni elementlararo darajaga ko’tarish(Array power) “.^” V2.^2
mldivide - Matritsalarni teskari o’ngdan chapga bo’lish(Backslash or left matrix divide) “\” M1\M2
mrdivide - Matritsalarni chapdan o’ngga bo’lish(Slash or right matrix divide) “/” M1/M2
ldivide - Massivlarni o’ngdan chapga elementlararo bo’lish(Left array divide) “.\” M1.\M2
rdivide - Massivlarni chapdan o’ngga elementlararo bo’lish(Right array divide) “./” M1./M2
kron - Kronekerni tenzor ko’paytirish(Kronecker tensor product kron) “kron”
Solishtirish operatorlari:
eq - Teng ==
ne - Teng emas ~=
lt - …dan kichik <
gt - …dan katta >
le - …dan kichik yoki teng <=
ge - …dan katta yoki teng >=
Funksiya – bu o‘z argumentlarini ma'lum tarzda o‘zgartirishni amalga oshirivchi va bu o‘zgartirishlar natijasini qaytaruvchi yagona nomga ega bo‘lgan ob'ektlardir. Natijaning qaytarish – funksiyaning o‘ziga xos xususiyatidir. Elementar funksiyalar ro‘yhati bilan help elfun buyruqlari bilan tanishish mumkin.
>> help elfun
Elementar matematik funksiyalar
Trigonometric.
sin - Sinus.
sind - Argument sinusi gradusda.
sinh - Giperbolik sinus.
asin - Arksinus.
asind - Arksinus, natija graduslarda.
asinh - Teskari giperbolik sinus.
cos - Kosinus.
cosd - Argument kosinusi graduslarda.
cosh - Giperbolik kosinus.
acos - Arkkosinus.
acosd - Arkkosinus, natija graduslarda.
acosh - Teskari giperbolik kosinus.
tan - Tangens.
tand - Argument tangensi graduslarda.
tanh - Giperbolik tangens.
atan - Arktangens.
atand - Arktangens, natija graduslarda.
atanh - Teskari giperbolik tangens.
cot - Cotangens.
cotd - Argument cotangensi graduslarda.
coth - Giperbolik cotangens.
acot - Arkcotangens.
acotd - Arkcotangens, natija graduslarda.
acoth - Teskari giperbolik cotangens.

Nazorat savollari:

1. Trigonometrik funksiyalarni keltiring.

2. Har xil sinflarga tegishli bo‘lgan ixtiyoriy 8 ta funksiyani yozing.
3. Sonlarga ishlov beruvchi funksiyalarni tushuntirib bering.