Matritsa ham olar ustinde ameller Reje

Matritsa ham olar ustinde ameller


Reje:
1.Matritsalar hám olar ústinde ámeller.
2.Matritsalardi kóbeytiw, teris matritsani tabıw.
3.Matritsaniń reńi.
1.Matritsalar hám olar ústinde ámeller.

Matritsa túsinigi hám oǵan tiykarlanǵan matematikanıń “Matritsalar algebrasi” bo limi ámeliyatda, atap aytqanda, ekonomikada úlken áhmiyetke iye boladı. 'Bul usınıń menen tusintiriledi, kópshilik ekonomikalıq obiekt hám processlerdin matematik modelleri matritsalar járdeminde ápiwayı hám kompakt korinisinde suwretlenedi. Matritsa túsinigi birinshi ret ingliz matematiklerı Ol. Gamilton (1805-1865-y. y.) hám A. Kel (1821-1895 y. y.) jumıslarında ushraydı. Házirgi kúnde matritsa tu'sinigi tábiyiy hám ámeliy processlerdiń matematikalıq modellerin dúziwde tiykarǵı qural retinde qo llaniladi. '1-tariyp. Matritsa depmta qatar vanta ústinge iye bo lgan qawıslar ishine alınǵan'to rtmuyeshli sanlar kestesine aytıladı. 'Matritsalar latin álipbesiniń bas háripleri menen belgilenedi.

𝑚 × 𝑛dana 𝑎𝑖𝑗 (𝑖 = 1, 𝑚, 𝑗 = 1, 𝑛) elementlerden dúzilgen tuwrı múyeshli keste matritsa dep ataladı hám
𝑎11 𝑎12 𝑎13... 𝑎1𝑛𝑎11 𝑎12 𝑎13... 𝑎1𝑛
𝐴 =𝑎. 21.. 𝑎. 22.. 𝑎. 23... ..... 𝑎. 2. 𝑛. yoki𝐴 =𝑎. 21.. 𝑎. 22.. 𝑎. 23... ..... 𝑎. 2. 𝑛.
𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 𝑎𝑛3... 𝑎𝑛𝑛𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 𝑎𝑛3... 𝑎𝑛𝑛
kóriniste jazıladı. Matritsanıń elementleri eki indeskler menen belgilenedi. Elementtiń birinshi 𝑖indeksi qatar atınıń, ekinshi 𝑗indeks bolsa ústinniń nomerin ańlatadı. Matritsanıń 𝑎𝑖𝑗elementi 𝑖 − qatar hám 𝑗 − ústin kesilisken orında jaylasqan. Matritsalar ádetde úlken latin háripleri menen belgilenedi:
𝐴, 𝐵, 𝐶,... Eger matritsa 𝑚ta qatar hám 𝑛ta ústinge iye bolsa, ol halda tariypga qaray, bul matritsa
𝑚 × 𝑛o'lchovga iye boladı. Zárúriyat bolǵanında matritsani 𝐴𝑚×𝑛ko'rinishda da belgileymiz. Eger matritsanıń 𝑎𝑖𝑗elementeari sanlar bolsa, bunday matritsa sanlı matritsa dep ataladı ; eger matritsanıń 𝑎𝑖𝑗elementlari funksiyalar bolsa, bunday matritsa funksional matritsa dep ataladı ; 𝑎𝑖𝑗elementler vektorlar bolǵanda bolsa, vektor matritsa dep ataladı hám taǵı basqa.
Eger 𝐴va 𝐵matritsalardıń uyqas 𝑎𝑖𝑗va 𝑏𝑖𝑗elementleri bir-birine teń, yaǵnıy
𝑎𝑖𝑗= 𝑏𝑖𝑗bo'lsa, bunday 𝐴va 𝐵matritsalar teń matritsalar dep ataladı. Tek birdey ólshewli matritsalargana bir-birine teń bolıwı múmkin. Hár túrlı ólshewli matritsalardıń bir-birine teń bolıwı yamasa teń emesligi túsinikleri kiritilmegen. Qatarlarınıń sanı ústinleriniń sanına teń bolǵan (𝑚 = 𝑛) matritsalar kvadrat matritsalar dep ataladı. Eger 𝑖 = 1 bolsa, ol halda qatar-matritsaga iye bolamız ; eger 𝑗 = 1 bolsa, biz ustun-matritsaga iye bolamız. Olar uyqas túrde qatar-vektor hám ústin-vektor da dep ataladı.