Matritsalar algebrasining iqtisodiyotda qo`llanilishi 3

Matritsalar algebrasining iqtisodiyotda qo`llanilishi


3. Hafta davomida bozordan xarid qilinadigan uch turdagi mahsulotga sarflanadigan pul miqdorini hisoblash kerak bo`lsin. A matritsa bilan har hafta sotib olinadigan mahsulot miqdori, har bir mahsulot birlik narxi esa B matritsa bilan berilgan:
.
Yechish. A va B matritsalarni ko`paytirishdan har haftada sarf qilingan pul miqdori kelib chiqadi. .
C matritsani har bir elementini qo`shib chiqsak umumiy xarajat kelib chiqadi.
X= 6000+8000+8700+7600 = 30300
4. Korxona 2 xil xomashyoni sarflab 3 xil mahsulot ishlab chiqaradi. Xom ashyo sarflash normasi A matritsa bilan berilgan. Har bir xomashyo turining narxi ustun matritsa B bilan berilgan. Mahsulot ishlab chiqarish rejasi satr matritsa C bilan berilgan. Mahsulot ishlab chiqarish rejasiga kerak bo`lgan xomashyo miqdorini va uning umumiy narxini aniqlang.

Yechish. C va A matritsalarni ko`paytirib har bir tur xomashyoning qanchadan ishlatilishini aniqlaymiz. Umumiy narxini aniqlash uchun esa D va B matritsalarni ko`paytiramiz, bunda

5. Korxona 2 xil xomashyo turini sarflab 3 xil mahsulot ishlab chiqaradi. Xom ashyo sarflash normasi A matritsa bilan, mahsulot ishlab chiqarish rejasi esa satr matritsa C bilan berilgan. Har bir xomashyo turining narxi ustun matritsa B bilan berilgan. Mahsulot ishlab chiqarish rejasiga kerak bo`lgan xomashyo miqdorini va narxini aniqlang.
.
Yechish. C va A matritsalarni ko`paytirib har bir tur xomashyoning qanchadan ketganligini topamiz: xom ashyoning umumiy narxini aniqlash uchun D va B matritsalarni ko`paytiramiz:
6.Korxona 3 xil xomashyodan foydalanib 4 turdagi mahsulot ishlab chiqaradi. Quyidagi jadvalda korxonaning kunlik mahsulot ishlab chiqarish hajmi, sarflanadigan xomashyo miqdori, narxi va kunlik ish miqdori berilgan.

Mahsulot turi	Korxonaning kunlik mahsulot ishlab chiqarish unumdorligi	Xomashyo sarfi (og`irlik birligida)
1 2 3 4	13 10 8 13 5 13 4 6 5 13 4 13 2 1 5 13 13 1 1 4	2 13 13 5 2 1 13 1 13 4 13 13
	Yillik ish kuni	Xomashyo narxi
	200 300 160 150 200	50 60 40

Quyidagilarni topish talab qilinadi:

1. 
   har bir korxonaning mahsulot turlari bo`yicha yillik mahsuldorligi;
   
2. 
   har bir korxonaning xomashyo turlariga bo`lgan ehtiyoji;
   
3. 
   har bir korxonaning ko`rsatilgan turdagi va miqdordagi mahsulotni ishlab chiqarishga zarur bo`lgan xomashyoni sotib olish uchun yillik kredit summasi.
   

Yechish. Korxonaning kunlik mahsulot ishlab chiqarish unumdorligi A, xom ashyo sarfi B, yillik ish kunini C va xomashyo narxini D matritsa bilan belgilaymiz.
,

1. 
   korxonaning yillik mahsuldorligini topish uchun C matritsani ustun matritsa shaklida yozib olamiz va ni hisoblaymiz.
   

2. 
   Korxonaning xom ashyo turlatiga bo`lgan ehtiyojini topish uchun A matritsani transpornirlaymiz, ya`ni diagonal atrofida buramiz va B matritsaga ko`paytiramiz:
   

3. 
   Har bir korxonaning ko`rsatilgan turdagi va miqdordagi maxsulotni ishlab chiqarishga ketadigan xomashyoni sotib olish uchun zarur bo`lgan yillik kredit summasini topish uchun D matritsani ustun matritsa shaklida yozib olamiz va ni hisoblaymiz.
   

7. Ikki turdagi resursdan foydalanib, 3 xil mahsulot ishlab chiqariladi. A matritsa bilan j - turdagi mahsulotga, i- turdagi resursning ishlatilish hajmi berilgan. X matritsa esa bir kvartal davomida ishlab chiqariladigan mahsulotlar hajmi. Har bir resurs birligining narxi P matritsa bilan berilgan.
1) jami ishlatilgan resurslarni aniqlovchi S matritsani aniqlang;
2) jami sarflangan resurslarni umumiy narxini aniqlang.

8. Korxonada ikki xil xom ashyodan foydalanib 3 turdagi mahsulot ishlab chiqariladi. Bir birlik mahsulot ishlab chiqarish uchun sarflanadigan xom ashyo normasi

matritsa bilan berilgan. Agar har bir turdagi xomashyo narxi va ishlab chiqarilgan tovarlar hajmi

matritsalar bilan berilgan bo`lsa, u holda mahsulot ishlab chiqarish uchun qilingan jami xarajatlarni aniqlang.