Mavzu: Giperbolik tangens (tanh) Reja: Giperbolik tangens

Mavzu: Giperbolik tangens (tanh)
Reja:
1.Giperbolik tangens
2. Giperboli tangens grafigi va uning trigonometriyaga oid formulalari
giperbolik tangens
-∞ < x < +∞; - 1 < y < +1 
Giperbolik tangensning grafigi y= tanh

Giperbolik funksiyali formulalar
Trigonometrik funktsiyalar bilan aloqasi
tgiz = i th z ; ctg iz = - i cth z
th iz = i tg z; cth iz = - i ctg z
Bu yerda i xayoliy birlik, i 2 = - 1 

Paritet

sh(-x) = - sh x; ch(-x) = ch x.
th(-x) = -th x; cth(-x) = - cth x.

(giperbolik tangens),

Giperbolik funktsiyalar

Formulalar orqali berilgan funksiyalar mos ravishda giperbolik kosinus va giperbolik sinus deb ataladi.
Bu funksiyalar aniqlangan va uzluksiz bo‘lib, ular juft funksiya va toq funksiyadir.

1.1-rasm – Funksiyalarning grafiklari
Giperbolik funktsiyalarning ta'rifidan kelib chiqadiki:
Trigonometrik funktsiyalarga o'xshab, giperbolik tangens va kotangens mos ravishda formulalar bilan aniqlanadi.

Teshik nuqtasi bo‘lgan to‘plamda funksiya aniqlangan va uzluksiz, funksiya esa aniqlangan va uzluksiz; ikkala funksiya ham g'alati, ularning grafiklari quyidagi rasmlarda ko'rsatilgan.

1.2-rasm – Funksiya grafigi

1.3-rasm – Funksiya grafigi
Funksiyalari va qat'iy ortib borayotgani, funksiyasi esa keskin kamayib borayotganini ko'rsatish mumkin. Shuning uchun bu funksiyalar teskari. Ularga teskari funksiyalarni mos ravishda bilan belgilang.
Funktsiyaga teskari funktsiyani ko'rib chiqing, ya'ni. funktsiyasi. Biz uni elementar so'zlar bilan ifodalaymiz. Tenglamani ga nisbatan yechishdan beri, keyin, qaerdan olamiz

va bilan almashtirib, giperbolik sinus uchun teskari funksiya formulasini topamiz.



Xulosa
Giperbolik tangens haqida malumotlar
Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   https://goaravetisyan.ru/uz/i-opredelenie-osnovnye-svoistva-i-grafiki-giperbolicheskih-funkcii-giperbolicheskie-funkcii-ponizhen/
   
2. 
   Oimurschool.ru