Mavzu: MathCad dasturida aniq integral qiymatini hisoblash texnolo


Mavzu: MathCad dasturida aniq integral qiymatini hisoblash

texnologiyasi

Ishning maqsadi: MathCadda aniq integralni hisoblashni o’rganish MathCad tizimida aniq integral qiymatini hisoblash. MathCad tizimi
yordamida aniq integral qiymatini osn hisoblash mumkin. Buning uchun Math panelidan Calculus palitrasiga o’tish va Definite Integral ni tanlash yoki SHIFT+7 klaviaturasidan foydalanish kifoya. Shu bilan MathCad ishchi oynasida aniq integral belgisi o’rnatiladi. Integral chegara qiymatlarini, integral osti funksiyasini va funksiya argumentini yozish bilan aniq integralning qiymati hisoblanadi.
1-misol. Quyidagi aniq integrallar qiymatini hisoblang:

2
^ex2 ^dx, 1


3
^xsin x^dx, 2


4
^{ln2cosxdx,} 0


^

dx,
³ sinx cos5x ₂ 1x²
₁₅ sinx ^20_^x ₁₀ 3xx 1

Yechish. MathCad ishchi oynasida aniq integralni yozamiz va klaviaturadan tenglik belgisini bosamiz, natijada uning qiymati hisoblanadi (1.27-rasm).

1.27-rasm. MathCad tizimida aniq integral qiymatini hisoblash

MathCadda aniq integralning qiymatini hisoblash soddaligi shundaki, ortiqcha yozuvlardan holi bo’lasiz. Shuni ham aytib o’tish kerak bu yerda ixtiyoriy murakkablikdagi integrallarni ham hisoblash mumkin deb da’vo qilinmaydi.

2-misol. Berilgan kuzatish vektori asosida MathCad tizimidan foydalanib, matematik statistika elementlarini hisoblang: U (12,15,9,19,20,25).
Yechish. Matematik statistika elementlarini hisoblash uchun mo’ljallangan MathCad tizimining ushbu funksiyalarini keltiramiz:
mean(A) – A massiv elеmеntlari qiymatlarining o`rtachasini qaytaradi; hmean(x) – A massiv elеmеntlari gormonik qiymatlarining o`rtachasini
qaytaradi;

gmean(A) – A massiv elеmеntlari qiymatlarining o`rta gеomеtrigini qaytaradi;

var(A) – A massiv elеmеntlari dispеrsiyasini qaytaradi;

var(A) – A massiv elеmеntlarining qo`zg`almagan dispеrsiyasini qaytaradi; stdev(A) – A massiv elеmеntlarining o`rtakvadratik chеtlanishini qaytaradi; Stdev(A) – A massiv elеmеntlarining qo`zg`almagan o`rta kvadratik
chеtlanishini qaytaradi;

median(A) – ehtimollik gistogrammasini ikkita tеng qismga bo`luvchi A massiv mеdianasini qaytaradi;
mode(A) – A massiv modеsini qaytaradi; skew(A) – A massiv assimmеtriyasini qaytaradi; kurt(x) – A massiv ekstsеssini qaytaradi.
Berilgan funksiyalarni MathCad ishchi oynasida tasvirlasak, va ular qabul qiladigan o’zgaruvchilarni tanlasak (argumentga qiymatning o’zlashtirilishi) u holda aniqlanishi talab etilgan matematik statistika elaementlari qiymatlarini avtomatik hisoblash jarayonini kuzatishimiz mumkin (1.26-rasm). Albatta bu jarayon MathCad tizimida oson amaliy ishlardan biri sifatida qaralishi mumkin.


1.26-rasm. Statistik kattaliklarni hisoblash