Mavzu: O‘rtacha miqdorlar va variatsiya ko‘rsatkichlari

207-GURUH TALABASI QILICHOV HUMOYUNING STATISTIKA FANIDAN MUSTAQIL ISHI

• 207-GURUH TALABASI QILICHOV HUMOYUNING STATISTIKA FANIDAN MUSTAQIL ISHI

Mavzu:O‘rtacha miqdorlar va variatsiya ko‘rsatkichlari.

• 1. Variatsiya mohiyati va uni statistik o’rganish zarurligi.
• 2. Variatsiya ko’rsatkichlari.
• 3. Dispersiya va o’rtacha kvadratik tafovut xossalari.
• 4. Dispersiya va o’rtacha kvadratik tafovutni shartli «moment usulida» hisoblash

1. Variatsiya mohiyati va uni statistik o’rganish zarurligi

• 1. Variatsiya mohiyati va uni statistik o’rganish zarurligi
• To’plamda biror belgi qiymatlarining variatsiyasi deganda ayni zamon va makon sharoitida belgi miqdorlarining to’plam birliklari bo’yicha farqlanishi, tebranishi (o’zgaruvchanligi) tushuniladi. To’plam birliklari turli muhitda harakat qiladi va natijada variatsiya vujudga keladi. Demak, variatsiya sababi - sharoitlarning xilma-xilligi, ularda ko’pdan-ko’p omil va kuchlar mavjudligi va turlicha amal qilib, natijaga har xil me’yorda ta’sir etishidir.
• x)Eslatma: hadlar soni teng bo’lmagan qatorlarni qiyosiy o’rganishda bu ko’rsatkichlar qator hadlari soniga bo’linishi lozim, ya’ni QqN, RqN.
•  

N - birinchi natural sonlar uchun kvadratik o’rtacha tvafovutni aniqlash ham amaliy ahamiyat kasb etadi. Algebradan[6] ma’lumki, N - birinchi natural sonlar yig’indisi N(N + 1)/2, ularning kvadratlarining yig’indisi esa N(N+1)(2N+1)/6 ifoda bilan aniqlanadi. Demak, birinchi natural sonlar o’rtachasi: N(N + 1)/2 : N q (N + 1)/2 va (6.4) formulaga binoan ularning o’rtacha kvadrat tafovuti esa quyidagi ifodaga teng:

• N - birinchi natural sonlar uchun kvadratik o’rtacha tvafovutni aniqlash ham amaliy ahamiyat kasb etadi. Algebradan[6] ma’lumki, N - birinchi natural sonlar yig’indisi N(N + 1)/2, ularning kvadratlarining yig’indisi esa N(N+1)(2N+1)/6 ifoda bilan aniqlanadi. Demak, birinchi natural sonlar o’rtachasi: N(N + 1)/2 : N q (N + 1)/2 va (6.4) formulaga binoan ularning o’rtacha kvadrat tafovuti esa quyidagi ifodaga teng:
• 2 q (N+1)(2N+1)*1/6 - (N+1)2 *1/4 bundan
• 2 q (N2 - 1)*1/12. (6.12)
• Bu formuladan foydalanish uchun misol qilib belgi darajalarini o’lchamasdan, to’plam birliklarini biror umumiy xususiyati asosida saflab (ranjirlab), so’ngra tartib sonlari bilan belgilab chiqish natijasida barpo bo’ladigan N - rangli qatorlarni olish mumkin.
• [6] Â.Íàçàðîâ, Á.Ò.Òîøïûëàòîâ, À.Ä. Äèñóìáåòîâ. Àëãåáðà âà ñîíëàð íàçàðèÿñè 1-=исм, Ò.: Ы=итувчи, 1993, 68-áåò.

Dispersiya va kvadratik o’rtacha tafovut hisoblashning soddalashtirilgan usullari

• Dispersiya va kvadratik o’rtacha tafovut hisoblashning soddalashtirilgan usullari
• YUqorida bayon etilgan dispersiya xossalariga tayanib bu ko’rsatkichni, demak, kvadratik o’rtacha tafovutni ham hisoblashni bir muncha soddalashtirish mumkin. SHunday yo’llardan biri shartli moment usuli deb ataladi.
• O’rganilayotgan xi qatorning har bir hadidan A-o’zgarmas miqdorni ayirib, olingan natijalarni boshqa K-o’zgarmas miqdorga bo’lsak, boshlang’ich xi qator o’rniga yangi ui qator vujudga keladi, ya’ni Ui q (xi - A) g’ K . Agarda qator teng oraliqli variantalarga ega bo’lsa, A - konstanta qilib qator o’rtasidagi hadni (variantani), K - konstanta qilib esa oraliq kengligini olish kerak, chunki bu holda hisoblash juda soddalashadi. So’ngra yangi ui - qatorning varianta qiymatlari va ularning kvadratlaridan arifmetik o’rtachalar hisoblanadi:
•  

Adabiyotlar:

 

• N.M.Soatov, X.Nabiev, D.Nabiev, G.N.Tillaxo’jaeva. Statistika. Darslik. – T.: TDIU, 2009. – 568 bet.
• X.Nabiyev, D.X.Nabiyev. Iqtisodiy statistika. Darslik. – T.: Aloqachi, 2009. 512 bet.
• Statistika: Uchebnik. / N.Umarov A. Abdullaev. R. Zulinova T-2009.
• Qishloq va suv xo’jaligi statistikasi. S. Ochilov. SH. Ergasheva T-2008
• Tashqi iqtisodiy faoliyat statistikasi. A.X. Ayubjonov T-2004
• Makroiqtisodiy statistika YO. Abdullaev T-1998
• A.X.SHoalimov, SH.A.Tojiboyeva. Iqtisodiy taxlil nazariyasi.Toshkent “Iqtisodiyot” 2012y.
• SHodiyev va boshqalar. Statistika bo’yicha praktikum. Toshkent “Tafakkur bo’stoni” 2012y.
• A.X.Ayubjonov, B.X.Mamatqulov, S.N.Sayfullaev.”Statistika fanidan amaliy mashg’ulotlar o’tkazish uchun o’quv qo’llanma. Toshkent. “Iqtisodiyot-2012