Mavzu. Qattiq jism mexaniqasi. Reja: Aylanma xarakat kinematikasining elementlari. Kuch momenti

Mavzu. Qattiq jism mexaniqasi.
Reja:
1. Aylanma xarakat kinematikasining elementlari.
2. Kuch momenti.
3. Inersiya momenti.
4. Aylanuvchi qattiq jismning kinetik energiyasi

1. Aylanma xarakat kinematikasining elementlari.
Absolyut qattiq jism deganda deformasiyalanmaydigan (yoki tekshirilayotgan xodisaning sodir bulish jarayonida deformasiyalanishini xisobga olmasa xam buladigan) jism tushuniladi. Bunday jism zarralarining uzaro joylashishi uzgarmaydi.
Aylanayotgan qattiq jismning kuzgalmay koladigan ikki nuktasidan utkazilgan tugri chizik aylanish uki deb, xarakatni esa shu uk atrofida qattiq jismning aylanma xarakati deb ataladi.
Agar vakt intervalida qattiq jismning burilish burchagi ga teng bulsa, ni cheksiz kichraytirgan xoldagi intiladigan limit oniy burchak tezlik yoxud, oddiygina kilib, burchak tezlik deb ataladi:

Agar bulsa, burchak tezlik kiymati ifoda bilan aniqlanishi mumkin. Aks xolda, ya’ni bulganda qattiq jism notekis aylanayotgan buladi. Bu xolda burchak tezlik uzgarishining jadalligi burchak tezlanish deb ataladigan kattalik bilan xarakterlanadi:
yoki
SI da burchak radian xisobida, burchak tezlik rad/s (radian taksim sekund) xisobida, burchak tezlanish esa rad/s² (radian taksim sekund kvadrat) xisobida ulchanadi. Burchak tezlikning o’lchamligi – T^-1, burchak tezlanishning o’lchamligi – T^-2.
Chizikli tezlik bilan burchak tezlik orasida boglanish bor. Normal va tangensial tezlanishlar uchun kuyidagi ifodalarni xosil kilamiz:
, .
Qattiq jismning birlik vaktdagi aylanishlar sonidir, ya’ni bunda .


2. Kuch momenti.
Qattiq jismni aylanma xarakatga keltirish uchun unga biror kuch ta’sir etishi kerak. F kuchning yunalishi rasmda tasvirlanganidek bulganda jism soat strelkasining yunalishida OZ uk atrofida aylanma xarakatga keladi. Kuch rasmda kursatilgan yunalishlarga ega bulsa jism aylanmaydi. Kuch vektori bilan ustma-ust tushadigan tugri chizik shu kuchning ta’sir chizigi deb ataladi.

1-rasm

Jismning biror nuktasiga F kuch ta’sir etayotgan bulsin. Bu kuchning ixtiyoriy kuzgalmas O nuktaga nisbatan momenti (M) deganda O nuktadan kuchning kuyilish nuktasiga utkazilgan radius-vektor (r) va F kuchning vektor kupaytmasi tushuniladi, ya’ni
M ning moduli esa

Kuch momenti SI da N·m (nyuton-metr) larda ulchanadi. Kuch momentining o’lchamligi – L²MT^-2.