Мавзу: Танлама кузатиш

10-Мавзу: Танлаб кузатиш хатоси, танланма тўплам зарурий миқдорини аниқлаш ва танлаб кузатиш натижаларини тарқатиш йўллари

РЕЖА:

• Танлама кузатиш маълумотларини бош тўпламга тарқатиш
• Танлама тўпламнинг зарурий миқдорини аниқлаш

Статистика — бу номаълумликни, эҳтимолликни аниқлаш санъатидир.

Р.Дюма

1.(4). Танлама кузатиш маълумотларини бош тўпламга тарқатиш

Танлаб кузатиш танламадан олинган маълумотлар асосидаги хулосани бош тўпламга ёйиш мақсадида ўтказилади. Асосий вазифалардан бири - бош тўпламнинг тадқиқот қилинаётган ўлчовларини танлама маълумотлари асосида баҳолаш ҳисобланади.

Танламанинг меъёрий хатоси бош тўплам тавсифининг меъёрий миқдорларини ва ишонч интервалларини аниқлашга имкон беради:

ўртача учун,

салмоқ учун,

Бу бош ўртачанинг миқдори оралиқда бўлади деб берилган эҳтимоллик билан тасдиқлаш мумкинлигини билдиради.

Худди шу тарзда бош салмоқнинг ишонч интервалини ҳам ёзиш мумкин:

2.(5). Танлама тўпламнинг зарурий миқдорини аниқлаш

Танлаб кузатишни лойиҳалаштиришда олдиндан берилган танламадаги йўл қўйилиши мумкин бўлган хатосида танлама тўпламнинг сони (ҳажми)ни тўғри аниқлаш жуда муҳимдир, чунки бу кузатишнинг натижаларини маълум эҳтимоллик билан аниқ бўлишини таъминлайди. Танламанинг зарурий миқдори “n” ни аниқлаш формулаларини бевосита танламанинг хатоси формуласидан осонлик билан топиш мумкин.

Танламанинг зарурий сонини тасодифий такрорланувчи танланмада ифодалаш мумкин:

- ўртача миқдорий белги учун,

- салмоқ учун (муқобил белгининг),

Худди шу тарзда тасодифий такрорланмайдиган танлама учун танламанинг меъёрий хатоси формуласидан қуйидагиларни топамиз:

Худди шу тарзда тасодифий такрорланмайдиган танлама учун танламанинг меъёрий хатоси формуласидан қуйидагиларни топамиз:

- ўртача учун,

- салмоқ учун,

1-мисол. Фермер хўжалигида 2500 бош сигир мавжуд. Эҳтимоллик даражаси 0,954 ва ўртача квадратик тафовут 300 килограмм бўлганда, йиллик ўртача сут соғинини аниқлаганда йўл қўйилиши мумкин бўлган хато 20 килограммдан ошмаслиги учун нечта сигир танлаб кузатиш учун танлаб олиниши керак?

1-мисол. Фермер хўжалигида 2500 бош сигир мавжуд. Эҳтимоллик даражаси 0,954 ва ўртача квадратик тафовут 300 килограмм бўлганда, йиллик ўртача сут соғинини аниқлаганда йўл қўйилиши мумкин бўлган хато 20 килограммдан ошмаслиги учун нечта сигир танлаб кузатиш учун танлаб олиниши керак?

- тасодифий такрорланувчи усулда,

бош,

 - тасодифий такрорланмайдиган усулда,

бош.

Демак, йўл қўйилиши мумкин бўлган хатонинг 20 килограммдан ошмаслиги учун 2500 та сигирдан такрорланувчи усулда 900 бош сигирни, такрорланмайдиган усулда эса 662 бош сигирни танлаб олиниши керак.

2-мисол. Фараз қилайлик, 2500та сигирнинг 80 фоизи зотли сигирлар бўлсин. Ушбу салмоқни аниқлашдаги йўл қўйилиши мумкин бўлган хато 0,954 эҳтимоллик даражаси билан 3 фоиздан, яъни 0,03дан ошмасин. Бунинг учун 2500та сигирдан нечта зотли сигир танлаб олиниши керак?

2-мисол. Фараз қилайлик, 2500та сигирнинг 80 фоизи зотли сигирлар бўлсин. Ушбу салмоқни аниқлашдаги йўл қўйилиши мумкин бўлган хато 0,954 эҳтимоллик даражаси билан 3 фоиздан, яъни 0,03дан ошмасин. Бунинг учун 2500та сигирдан нечта зотли сигир танлаб олиниши керак?

- тасодифий такрорланувчи усулда,

бош.

- тасодифий такрорланмайдиган усулда,

бош.

Демак, зотли сигирларнинг салмоғини аниқлашда йўл қўйилиши мумкин бўлган хатолик 3 фоиздан ошмаслиги учун 2500та сигирдан такрорланувчи усулда 711 бош сигирни,такрорланмайдиган усулда эса 554 бош сигирни танлаб олиниши керак.

Бу формулалар танламанинг йўл қўйиши мумкин бўлган хатоларининг кўпайиши билан танламанинг зарурий ҳажми анча камайишини кўрсатади.

Эътиборингиз учун раҲмат!