Microsoft Word lp exce doc

Ехcел дастури ёрдамида чизиқли дастурлаш масаласини тузиш, ечиш ва таҳлил қилиш.
Топшириқ.
Муаммонинг математик моделини тузинг ва уни Excel ёрдамида ҳал қилинг. Олинган натижалар асосида таҳлил қилинг ва хулосалар чиқаринг.

Мебел фабрикаси стол ва шкафларни ишлаб чиқариш учун турли хил хом ашёлардан фойдаланади. Ушбу турдаги маҳсулот учун ресурс харажатлари нормалари, битта маҳсулотни сотишдан олинган фойда ва ҳар бир турдаги мавжуд ресурсларнинг умумий сони жадвалда кўрсатилган.

Ресурслар	Битта маҳсулот ишлаб чикариш учун сарфланадиган маҳсулотнинг нормал миқдори		Ресурсларнинг умумий миқдори
	стол	шкаф
Ёғочнинг 1 тури	0,2	0,1	40
Ёғочнинг 2 тури	0,1	0,3	60
Ёғочнинг 3 тури	1,2	1,5	371,1
Битта маҳсулот ишлаб чиқаришдаги фойда	6	9

Ишлаб чиқаришдаги фойда максимал бўлиши учун, нечта стол ва шкаф ишлаб чиқариш керак.
Ечилиши.
Масаланинг математик моделини яратамиз. Фабрика x₁ стол ва x₂ шкаф ишлаб чиқарсин. Масала берилишига кўра мантиқан x x₁, ₂ ≥ 0 ўзгарувчилар манфий эмас. Бундай миқдордаги шкаф ва столларни ишлаб чиқаришдаги фойдаси F = 6x₁ +9x₂ сўм, уни максималлаштириш керак:
F = 6x₁ +9x₂ → max .
Энди масаланинг чегаравий шартларини қўямиз.
x₁ стол ва x₂ шкаф ишлаб чиқариш учун ёғочнинг 1-туридан 0,2x₁ +0,1x₂ керак, унинг миқдори 40 куб.м., шунинг учун 0,2x₁ +0,1x₂ ≤ 40 , ёки 2x₁ + x₂ ≤ 400. x₁ стол ва x₂ шкаф ишлаб чиқариш учун ёғочнинг 2-туридан 0,1x₁ +0,3x₂ керак, унинг миқдори 60 куб.м., шунинг учун 0,1x₁ +0,3x₂ ≤ 60 , x₁ +3x₂ ≤ 600.
x₁ стол ва x₂ шкаф ишлаб чиқариш учун ёғочнинг 1-туридан 1,2x₁ +1,5x₂ керак, унинг миқдори 371,1 куб.м., шунинг учун 1,2x₁ +1,5x₂ ≤ 371,1, 12x₁ +15x₂ ≤ 3711,
4x₁ +5x₂ ≤1237 .
Чизиқли дастурлаш масаласини хосил қиламиз:
F = 6x₁ +9x₂ → max,

Масалани Excel дастуридан фойдаланиб тузамиз. Ячейкаларни берилганлар ва формулалар билан тўлдириб жадвал хосил қиламиз. Формуладан фойдаланган катагимизни ранг билан ажратиб қўямиз. Қулайлик учун.
Жадвалдаги қийматлар числовой типида булиши керак:

«Поиск решения» буйруғини ишга тушуриб параметрларни тўлдирамиз:

Ечимни топишга буйруғ берамиз.

Натижани оламиз:

Бутун бўлмаган ечимни олдик – 101,571 стол ва 166,143 шкаф. Ечим ҳақиқатга яқин бўлиши учун сонни бутун қийматини аниқлашни бажарамиз:

Якуний ечим:

Шундай қилиб, 103 стол ва 165 шкаф ишлаб чиқарсак,даромадимиз максимал бўлар экан яъни 2103 сўм. Фаолият давомида 1-тур ёғочдан ва 2-тур ёғочдан қолдиқ қолади: мос равишда 2,9 ва 0,2 кубометр. 3-тур ёғоч эса тўлалигича ишлайди.
Бу маълумотлар қийматлар ҳисоботида кўриниб туради (охирги жадвалдаги охирги 2 та устунни қаранг):

Энди чиққан масалага иккиламчи масала хосил қиламиз
F = 6x₁ +9x₂ → max,

Жорий масала максимум топишга қаратилганлиги учун, иккиламчи масала минимумга қаратилади. Бунда коэффициентлар узгарувчиларга мос равишда ўнг томондаги чегаравий шартларга алмашади.:
W = 400y₁ +600y₂ +1237y₃ → min .
Чегаравий шартларни қуриш учун, матрица коэффициентларини чегараларга транспортация қиламиз. Бу ерда биринчи ва иккинчи узгарувчилар манфий бўлмаган қийматлар,1-ва 2 -чегаравий шартлар ≥ белгиси билан қўйилади. Ва қуйидагини хосил қиламиз:

Хосил бўлган иккиламчи масала:
W = 400y₁ +600y₂ +1237y₃ → min