Misollar 1-misol

Matematik kutish: formulasi, xususiyatlari, misollari, mashq qilish
Matematik kutish: formulasi, xususiyatlari, misollari, mashq qilish - Fan
Tarkib

• 
  Matematik kutishning xususiyatlari
  
• 
  Gamblingda matematik kutish
  
• 
  Misollar 
  
• 
  1-misol
  
• 
  2-misol
  
• 
  Mashq hal qilindi
  
• 
  Qaror
  
• 
  Adabiyotlar
  

The matematik umid yoki kutilgan qiymati tasodifiy o'zgaruvchi X, E (X) bilan belgilanadi va tasodifiy hodisa yuz berish ehtimoli bilan aytilgan hodisaning qiymati o'rtasidagi hosilaning yig'indisi sifatida aniqlanadi.
Matematik shaklda u quyidagicha ifodalanadi:
m = E (X) = -x_men. P (x_men) = x₁.P (x₁) + x₂.P (x₂) + x₃.P (x₃) +…
Qaerda x_men bu hodisaning qiymati va P (x)_men) uning yuzaga kelish ehtimoli. X yig'indisi X tan oladigan barcha qiymatlarni qamrab oladi va agar ular cheklangan bo'lsa, ko'rsatilgan summa E (X) qiymatiga yaqinlashadi, ammo yig'indisi yaqinlashmasa, o'zgaruvchining kutilgan qiymati yo'q.
Uzluksiz o'zgaruvchiga kelsak x, o'zgaruvchi cheksiz qiymatlarga ega bo'lishi mumkin va integrallar yig'indilarni almashtiradi:
Bu erda f (x) ehtimollik zichligi funktsiyasi.
Umuman olganda, matematik kutish (bu o'rtacha tortilgan) o'rtacha arifmetik yoki o'rtacha qiymatga teng emas, agar biz diskret taqsimot bilan shug'ullanmasak. har bir voqea bir xil ehtimolga ega. Keyin va faqat keyin:
m = E (X) = (1 / n) -x_men
Bu erda n - mumkin bo'lgan qiymatlar soni.
Ushbu kontseptsiya moliya bozorlarida va sug'urta kompaniyalarida juda foydalidir, bu erda ko'pincha aniqliklar etishmaydi, ammo ehtimolliklar mavjud.
Matematik kutishning xususiyatlari
Matematik kutishning eng muhim xususiyatlari orasida quyidagilar ajralib turadi: