Независимость от пути интегрирования криволинейного интеграла

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

НАВОИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ГОРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
____________________________________



САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
по предмету
Высшая математика
Тема: Независимость от пути интегрирования криволинейного интеграла

Выполнил: _______________________

Принял: _______________________

НАВОИ – 2022 г.

План:
1. Введение
2. Формула Грина
3. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования

4. Поверхностные интегралы первого и второго рода, их основные свойства и вычисление.

5. Определение поверхностного интеграла второго рода, его основные свойства и вычисление. Связь с интегралом первого рода.
6. Связь между поверхностными интегралами первого и второго рода.
7. Литература

1. Введение

Известно, какие замечательные и разнообразные приложения имеет математический анализ как в самой математике, так и в смежных областях знания. Поэтому сама мысль о связи математического анализа с другими математическими дисциплинами и с потребностями практики должна быть усвоена человеком при изучении основ анализа уже в школе.

Знакомство с интегралами начинается с изучения неопределённых и определённых интегралов, практикуется вычисление простейших интегралов и нахождение площади криволинейной трапеции, что составляет лишь малую часть всего интегрального исчисления.

Теория кратных интегралов представляет собой раздел математики, в котором методы интегрального исчисления обобщаются на вычисление интегралов по областях, расположенным на плоскости или пространстве. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, теория поля, числовые и функциональные ряды нашли широкое применение в различных разделах математики, включая теорию вероятностей, дифференциальные уравнения в частных производных, оптимальное управление, в теоретической физике и механике, механике сплошных сред и многих других теоретических и прикладных науках.