Отчет по лабораторной работе №2 Цифровая логика компьютера. Проверил(а): Ким Е. В

МИНИСТЕРСТВО ПО РАЗВИТИЮ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КОММУНИКАЦИЙ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАНА
ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМЕНИ МУХАММАДА АЛЬ-ХОРАЗМИ

Кафедра: Программный инжиниринг

Отчет
по лабораторной работе №2

Цифровая логика компьютера.

Проверил(а): Ким Е.В.

Выполнил(а): Арутюнян Д.М.
Группа: CAO204-1 DIF

Ташкент
2019 г.

Цель работы: Целью работы является изучение логических элементов компь- ютера и их таблиц истинности, а также построение триггеров в про- грамме Logisim.

Теоретическая часть:
Компьютер — это машина, которая может выполнять вычисления через исполнение примитивных операций. Она может понимать только два сигнала, которые принимаются за 0 и 1.

Организация архитектур машин представляется как ряд уровней, каждый из которых надстраивается над нижележащим уровнем. Это сделано не просто так, с помощью многоуровневой архитектуры мы можем абстрагироваться от реализации и сложности нижнего уровня, тем, самым облегчить процесс проектирования, и уменьшить вероятность ошибок. Абстрагирование является ключевым моментом во всей архитектуре компьютера.
Булева алгебра

Этот вид алгебры работает с 0 и 1, здесь присутствуют такие операции (табл. 1.0) как: И (конъюнкция), ИЛИ (дизъюнкция), НЕ (отрицание), ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и их комбинации и т.д. Чтобы описать логические функции можно использовать разные способы, но мы сконцентрируемся только на двух: таблица истинности и дизъюнктивно нормальная форма. .

Для построения таблицы истинности мы просто перебираем все комбинации значений всех переменных. Таблица позволяет увидеть нам все возможные комбинации при которых функция принимает значения истины или лжи, она подходит, когда нам необходимо такое свойтсво, например, декодер. Дизъюнктивно нормальная форма позволяет нам сократить ее размеры таблицы, для этого, мы используем только те комбинации значений переменных при которых функция принимает только истинные значения. Чтобы создать схему, которая будет принимать истинное значение только с нужными нам комбинациями, нам необходимо представить эти строки в виде минтерм.
Например, давайте возьмем функцию ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (табл. 1.0). Мы видим, что у нее есть две истинные строки: при A=0, B=1 и A=1, B=0. Мы берем и представляем их как две минтермы, !A&B и A&!B. Действительно, первая минтерма равна 1 только в том случае, когда A=0, B=1; Другая только в том случае, когда A=1, B=0; Как раз таки у нас только такие строки в таблице истинности принимают истинные значения. Теперь когда у нас есть все необходимые минтермы, мы берем от всех минтерм операцию ИЛИ, то есть, (A&!B) | (!A&B).