O‘zbekistоn respublikаsi хаlq tа’limi vаzirligi respublikа tа’lim mаrkаzi

 

O‘ZBEKISTОN RESPUBLIKАSI ХАLQ TА’LIMI 

VАZIRLIGI 

 

RESPUBLIKА TА’LIM MАRKАZI 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2019-2020-O‘QUV YILIDА UMUMIY O‘RTА TА’LIM 

MАKTАBLАRINING 11-SINF O‘QUVCHILАRI UCHUN YAKUNIY 

DAVLAT ATTESTATSIYASI O‘TKAZISH BO‘YICHA MATEMATIKA  

FАNIDАN  METODIK TAVSIYA VA MАTЕRIАLLАR 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Toshkent-2020 

 

Umumiy  o‘rta  ta’lim  muassasalarining  11-sinf  oʻquvchilari  yakuniy  davlat 

attestatsiyasini  o‘tkazish  bo‘yicha  metodik  tavsiya  va  materiallarni  tijoriy 

maqsadda kоʻpaytirib tarqatish taqiqlanadi. 

Umumiy  o‘rta  ta’lim  muassasalari  metodbirlashmalari  bosqichli  nazorat 

imtihoni materiallariga 15-20% gacha оʻzgartirishlar kiritishi mumkin. 

 

Tuzuvchilar: 

 

Soibova I.B-Toshkent shahar, Yashnobod tumanidagi 307-DIUMning oliy toifali 

matematika o‘qituvchisi. 

 

Abdurahmonova J.B-Aniq fanlarga ixtisoslashtirilgan davlat umumta’lim 

maktabining oliy toifali matematika fani o‘qituvchisi. 

 

 

Taqrizchi: 

Akmalov.A.A.-“Tabiiy va aniq fanlarga” ixtisoslashgan S.H.Sirojiddinov nomidagi 

Respublika akademik litseyi matematika fani o‘qituvchisi. 

 

 

 

 

 

 

 

 

@uzimtihon 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MATEMATIKA 

11-sinf 

 

Mazkur  metodik  tavsiyada  yakuniy  attestatsiyani  o‘tkazish  bo‘yicha 

ko‘rsatmalar  berilgan.  Har  bir  imtihon  topshiriqlari  umumiy  o‘rta  ta’lim 

maktabining  5-11-sinf  matematika  o‘quv  fani  Davlat  ta’lim  standarti  va  o‘quv 

dаsturlari аsоsidа tuzilgаn. 

2019-2020  o‘quv  yilida  11-sinfni  tugаtgаn  o‘quvchilаrning  matematika 

fаnidаn egаllаshi lоzim bo‘lgаn bilim, ko‘nikmа, mаlаkаlarini аniqlаsh mаqsаdidа 

yakuniy attestatsiya yozma ish shaklida o‘tkаzilаdi. 

 

Yakuniy  attestatsiyaning  har  bir  yozma  ish  biletida  5  ta  topshiriq  berilgan. 

Mazkur  topshiriqlar  5-11-sinfda  o‘quvchilar  egallagan  bilim,  ko‘nikma  va 

malakalarini tekshirish uchun xizmat qiladi. 

Yakuniy attestatsiyaga 180 daqiqa ajratiladi.  

Matematika  fani  chuqurlashtirib  o‘tiladigan  sinflarda  metodik  birlashma 

qarori bilan 5-11-sinf o‘quv dasturiga mos keladigan bittadan qo‘shimcha topshiriq 

kiritishlari mumkin. Bunda topshiriq yechimlarini izohlab yozishlariga qo‘shimcha 

(60 minut) vaqt beriladi. 

Yozma  ishga  ajratilgan  vaqt  e’lon qilinib,  doskada  imtihonni  boshlanish va 

tugash vaqti yozib qo‘yiladi. 

O‘quvchilarning yozma ishlari 5 ballik baholash tizimi asosida baholanadi. 

 

Bosqichli nazoratda o‘quvchilarning matematikadan yozma ishlarini baholash mezoni 

T/r 

Baholash mezoni 

 

Ball 

1 

O‘quvchi  tomonidan  bajarilgan  har  qanday  to‘g‘ri  yechim  uchun;  mantiqiy  fikrlash  va 

yechimni asoslashda ilmiy  xatoga yo‘l qo‘yilmasa; javobga  mos chizma to‘g‘ri bajarilsa, 

hamda yozma ishga qo‘yilgan barcha talablarga mos kelsa 

5 

2 

O‘quvchi  tomoidan  bajarilgan  har  qanday  to‘g‘ri  yechim  va  ayrim  hisoblashda  1,  2  ta 

juziy xatolik uchun  

4 

3 

O‘quvchi  tomonidan  topshiriqni  bajarishda  uringan  lekin  hisoblashda  xatoliklar bo‘lgani 

uchun to‘g‘ri natijaga erishmagan bo‘lsa  

3 

4 

O‘quvchi topshiriqni bajarishga uringan ammo hech qanday natijaga erishmagan bo‘lsa 

2 

5 

O‘quvchi  tomonidan  topshiriqlar  sharti  yozilgan,  ammo  hech  qandan  ish  bajarilmagan 

bo‘lsa.  

1 

Matematika  

11-sinf 

1-BILET 

1. Tenglamani yeching: 

 

2. Funksiyaning hosilasini toping:  

;

2

ln

2

x

x

y





  

3. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

x

x

y

4

2





. 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping : 

 

a) 

  



;

7

2

3





x

x

f

 b) 

 

;

7

cos

x

x

f



  

5. Shar ichiga konus chizilgan, uning asosi sharning katta aylanasidir. 

Konusning o‘q kesimi yuzi 9 sm

2

 bo‘lsa, hajmini toping. 

 2-BILET 

1. Tenglamani yeching: 

2

log

2

1

)

4

(

log

)

3

(

log

3

3

3











x

x

   

  

2. Funksiyaning hosilasini toping: 









;

5

2

1

4

3

2









x

x

y

 

3. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

6

5

2









x

x

y

 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

b) 

 

;

3

3

4

3



















x

tg

x

f

 c) 

 

;

5

4

3

3

4

2

3







x

x

x

f

  

5. Shar radiusi 13 sm markazdan 10 sm uzoqlikda tekislik bilan kesilgan. Kesim 

yuzini toping.  

 3-BILET. 

1. Tenglamalar sistemasini yeching: 





















14

28

2

2

x

xy

x

y

xy

y

 

 

2. Funksiyaning hosilasini toping: 

.

sin

2

3

x

y



 

3. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

2

3

3x

x

y





. 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

  



;

n

b

at

t

f





 b) 

 

;

2

3

4

2

















x

ctg

x

f

  

5. Asosining yuzi 100 sm

2

, oq kesimining yuzi 40 sm

2

 ga teng bo‘lgan silindr 

hajmini toping.  

 4-BILET 

1. 





n

a

 - arifmetik progressiyada 

10

20

25





a

a

,

13

16



a

 bo‘lsa, 

10

a

 ni toping. 

2. Tenglamani yeching: 

0

cos

sin

4

cos

2









x

x

x

 

3. Funksiyaning hosilasini toping: 

;

4

sin

3

2

x

y



  

4. Berilgan oraliqda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping:  

x



[1;3]; f(x)=

3

2

3

1

2

1

x

x



;  

5.  Yon  sirtining  yuzi  60 



  sm

2

,  to‘la  yuzinintg  sirti  96 



sm

2

  ga  teng  bo‘lgan 

konus hajmini toping. 

 5-BILET 

1.





n

b

 - geometrik progressiyada 

10

1



b

,

60

3

2





b

b

 bo‘lsa, 

q

 ni toping. 

2. Tenglamani yeching: 

 

  

3. Funksiyaning hosilasini toping: 

);

cos

1

(

sin

x

x

y





  

4. Funksiyani ekstremumga tekshiring: f(x)=-x

2

+2x . 

5. Kesik konusning asoslarining radiusi R va r. Kesim asos sirti bilan 



burchakni tashkil qiladi. Kesik konus hamini toping. 

 6-BILET 

1. 





n

a

- arifmetik progressiyada 

50

18

3





a

a

 bo‘lsa, 

20

1

a

a



 ni toping. 

2 .Tengsizlikni yeching: 

3

1

1

3

2

2











x

x

x

x

. 

3. Funksiyaning hosilasini toping: 

;

2

cos

2

x

e

y

x





 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

 





;

4

5

8

5





z

z

f

 b) 

 





;

3

1

3

2

sin

3

2









x

x

f

 

5. Piramidaning asosi tomonlari 9 m va 12 m ga teng bo‘lgan to‘g‘ri 

to‘rtburchakdan iborat. Piramidaning barcha yon qirralari 12,5 m. Piramidaning 

hajmini toping. 

 7-BILET 

1. 





n

b

 - geometrik progressiyada 

10

1



b

,

60

3

2





b

b

 . 

q

 ni toping . 

2. Tengsizlikni yeching: 

4

2

16

10

2









x

x

x

 

3. Funksiyaning hosilasini toping: 

;

8

3

3

3

2

x

x

x

y







  

4. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

x

x

y





4

2

. 

5. Silindr balandligi 5 sm. Piramidaning balandligini 4 sm ga kattalashtirsak, 

uning hajmi ham 36



 sm

3

 ga kattalashadi. Silindrning yon sirti yuzini toping. 

 8-BILET 

1. 





n

a

 - arifmetik progressiyada 

190

75



a

,

750

75



s

bo‘lsa, 

1

a

 ni toping. 

2 .Tenglamani yeching: 

x

x

x

14

13

2

5

2









. 

3. Funksiyaning hosilasini toping; 









.

1

2

3

1

4

4









x

x

y

  

4. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

)

10

(

)

(

3

2

x

x

x

f







.  

5. Silindrning o‘q kesimi tomoni 



2

 ga teng bo‘lgan kvadratdan iborat. Silindr 

hajmini toping. 

 9-BILET 

1. 





n

b

 - geometrik progressiyada 





6

5

4

3

2

1

8

b

b

b

b

b

b













 bo‘lsa, 

q

 ni toping.  

2. Tenglamani yeching: 

)

2

6

(

log

1

)

1

4

(

log

2

2

2











x

x

x

 

3. Funksiyaning hosilasini toping: 









;

7

4

1

5

2

4

3









x

x

x

y

 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

  



;

5

4

5

3





x

x

f

 b) 

 

;

4

4





x

e

x

f

  

5. Konusning o‘q kesimi tomoni 



6

 ga teng bo‘lgan teng tomonli 

uchburchakdan iborat. Konusning hajmini toping. 

 10-BILET 

1. 





n

b

 - geometrik progressiyada 

18

1



b

, 

9

1



q

 bo‘lsa, 

2

b

 ni toping.  

2. Tengsizlikni yeching: 

7

3

2

9

1









x

x

 

3. Funksiyaning hosilasini toping: 





;

2

3

2

6

x

x

x

y





 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

  



;

1

7

3





x

x

f

 b) 

 

;

4

3

5

2

x

x

f

x









 c) 

 

;

6

5

3

2

4

x

x

x

x

x

f









 

5. Konusning kesimi 12 sm va u asos sirti bilan 60

0

 ni tashkil qiladi. Konus 

hajmini toping.  

 11-BILET 

1. 





n

a

- arifmetik progressiyada 

3

1



a

, 

5

7



a

 bo‘lsa, 

6

3

2

3

1

a

a

a







 ni toping  

2. Tenglamani yeching: 

 

3. Funksiyaning hosilasini toping: 

;

6

sin

5

2

x

y



  

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping:  

a)

  



;

3

4

6

5

x

x

f





 b) 

 

;

4

4

a

a

x

x

x

f













  

 5.  To‘g‘ri  parallellepipedning  asosining  tomonlari  9  sm  va  10  sm,  asosining 

katta  diagonali  esa  17  sm.  Parallellepipedning  to‘la  sirt  yuzi  334  sm

2

  ga  teng. 

Parallellepipedning hajmini toping. 

  12-BILET 

1. Tengsizlikni yeching: 

1

2

9









х

х

 

2. Funksiyaning hosilasini toping: 





;

sin

arcsin

x

y



  

3. Berilgan oraliqda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping: 

x



[1;3]; 

3

3

)

(

2

3







x

x

x

f

. 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

 

;

n

b

ax

x

f





 b) 

 





;

e

b

ax

b

ax

e

x

f









  

5.  Silindrning  balandligi  5  sm,  silindr  asosining  ichiga  chizilgan  to‘g‘ri 

uchburchak tomoni 

3

3

 sm. Silindr to‘la sirt yuzini toping.  

 13-BILET 

1. 





n

b

 - geometrik progressiyada 

4

3



b

 ,

25

,

0

7



b

 . 

5

b

 ni toping. 

2. Tenglamani yeching: 

8

4

12

4

2

2

2

2











х

х

х

х

 

3. Funksiyaning hosilasini toping: 





;

4

3

2

x

x

x

y





  

4. Berilgan oraliqda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping: 

 x



[-3;1]; 

2

16

3

)

(

3

4







x

x

x

f

. 5 

5.  Agar  silindrning  to‘la  sirti  yuzi  24



  sm

2

  ga  teng  bo‘lsa,  uning  eng  kata 

hajmini toping.  

 14-BILET 

1. 





n

a

 - arifmetik progressiyada

7

1



a

, 

25

10



S

 . 

d

 ni toping. 

2. Tenglamani yeching: 

2

3

2

15

8

2

24

2

2













x

x

x

x

. 

3. Funksiyaning hosilasini toping: 





;

sin

arccos

2

x

y



  

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

 





;

5

3

3

3







x

x

f

 b) 

 





;

5

2

cos

3

2





x

x

f

  

5.  Balandligi  8  sm  bo‘lgan  silindrga  tomoni  6  sm  bo‘lgan  muntazam 

uchburchakli prizma tashqi chizilgan. Silindrning hajmini toping.  

 15-BILET 

1. Tengsizlikni yeching: 

2

3

2

3

3

2

1

2

x

x

x

x

x

x











 

2. Funksiyaning hosilasini toping: 

;

2

sin

2

x

x

y





  

3. Berilgan oraliqda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping: x



 

[-1;5] ; 

4

4

)

(

x

x

x

f





. 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

 





;

4

5

11

3

2

x

x

f





 b) 

  



;

3

sin

1

2

x

x

f





 c) 

 

;

1

2

3













x

x

x

x

f

 

5. Konus  asosining  radiusi 

2

3

  sm,  yon  sirti esa 



2

3

  sm

2

.  Konusning  hajmini 

toping  

 16-BILET 

1. Tengsizlikni yeching: 

0

)

4

(

log

)

20

(

log

5

,

0

2

5

,

0











x

x

x

. 

2. Funksiyaning hosilasini toping: 

;

x

e

x

y





  

Berilgan oraliqda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping:  

3. x



[-1;3] ; 

4

2

25

,

0

2

1

)

(

x

x

x

f







. 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

 





;

2

3

2

3

2

2

3

2

2













x

x

x

x

f

 c) 

 

;

1

2

3

2









x

x

x

x

f

 

5. Sharning ichiga balandligi 3 sm va asosining radiusi 

3

3

sm bo‘lgan konus 

chizilgan. Sharning hajmini toping.  

 17-BILET 

1. Tenglamani yeching: 

0

3

2

cos

7

2

sin

3

2







x

x

. 

2. Funksiyaning hosilasini toping: 

;

cos

1

4

2

x

y





  

3. Berilgan oraliqda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping:  

x



[-1;2]; 

1

6

8

3

2

3

4









x

x

x

y

 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

  







;

5

6

4

5

6

2

1

3













x

x

x

f

 b) 

 





;

2

3

1

3

2

x

x

f







  

5. To‘g'ri parallelepipedning asosi tomonlari 13 dm va 37 dm, kata diagonali esa 

40 dm. Parallelepipedning yon qirrasining kata diagonaliga nisbati 15 : 17 kabi. 

Parallelepipedning hajmini toping. 

 18-BILET 

1. Tenglamani yeching: 

122

5

3

5

2

1











x

x

. 

2. Funksiyaning hosilasini toping: 





;

1

2

3

x

y





  

3. Berilgan oraliqda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping: x



[-



;



] ; 

x

x

x

f

sin

)

(





. 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

  



;

7

1

8

7

1

3

4

x

x

x

f











 b) 

 





;

3

1

1

4

2

x

x

f







  

5.  Yon  sirti  60 



bo‘lgan  konus  balandligi  6  sm  bo‘lgan  silindrga  ichki 

chizilgan.Agar  konus  va  silindrning  asoslari  ustma-ust  tushsa  silindrning 

hajmini toping.  

 19-BILET 

1. Hisoblang: 

;

1

2

3

lim

1









x

x

x

  

2. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

4

)

(

4

3

x

x

x

f





. 

3.  Berilgan  oraliqda  funksiyaning  eng  katta  va  eng  kichik  qiymatini  toping: 

x



[

3

;

4







] ; 

x

x

x

f

cos

2

)

(





. 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

 





;

2

5

cos





x

x

f

 b) 

 

;

1

2

2

2







x

x

x

f

 

5.  Tomoni  2  dm  bo‘lgan  kvadrat  silindrga  o‘ralgan.  Shu  silindrning  hajmini 

toping . 

 20-BILET 

1. Hisoblang 

;

5

3

4

3

2

lim

2

2

x

x

x

x











  

2. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

x

x

x

f

2

2

)

(





. 

3. Berilgan oraliqda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping: 

 

x



[1;2]; 

x

x

y

1

2





. 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

 

;

6

sin x

x

f



 b) 

 

;

1

2

3

2

3









x

x

x

x

f

  

5. Yasovchisi 13 sm va ustki asosining radiusi 4 sm bo‘lgan kesik konusga shar 

tashqi chizilgan. Sharning hajmini toping. 

 21-BILET 

1. Tengsizlikni yeching:   

0

10

5

2

4

2









x

x

x

 

2. Funksiyaning hosilasini toping: 

;

cos

1

4

2

x

y





  

3. Berilgan oraliqda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping: x



[-

1;2]; 

1

6

8

3

2

3

4









x

x

x

y

 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

  







;

5

6

4

5

6

2

1

3













x

x

x

f

 b) 

 





;

2

3

1

3

2

x

x

f







  

5. To‘rtburchakli muntazam kesik piramidaning asoslari tomoni 10 sm va 14 sm 

ga, diagonali esa 18 sm ga teng. Piramidaning hajmini toping.  

 22-BILET 

1. Tenglamani yeching: 

8

4

12

4

2

2

2

2











х

х

х

х

 

2. Funksiyaning hosilasini toping: 





;

1

2

3

x

y





 

3. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

2

)

(

2





x

x

x

f

. 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a)

  



;

7

1

8

7

1

3

4

x

x

x

f











 b) 

 





;

3

1

1

4

2

x

x

f







  

5. To‘g‘ri burchakli parallelepiped asosi tomonlari o‘zaro 3:4 nisbatda, diagonal 

kesimining yuzi esa 40 sm

2

. Yon sirtining yuzini toping.  

 23-BILET 

1. Tenglamalar sistemasini yeching: 

 

2. Funksiyaning hosilasini toping: 

;

2

ln

2

x

x

y





  

3. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

x

x

y

4

2





. 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

  



;

7

2

3





x

x

f

 b) 

 

;

7

cos

x

x

f



  

5. To‘rtburchakli muntazam prizma yon sirtining yuzi 160 sm

2

, to‘la sirti esa – 

210 sm

2

. Prizmaning hajmini toping . 

 24-BILET 

1. Hisoblang: 





x

lim

1

4

3

5

2

2









x

x

x

x

; ;  

2. Funksiyaning hosilasini toping: 

;

4

sin

3

2

x

y



  

3.  Berilgan  oraliqda  funksiyaning  eng  katta  va  eng  kichik  qiymatini  toping: 

x



[1;3]; f(x)=

3

2

3

1

2

1

x

x



;  

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

 





;

3

4

4

3





x

x

f

 b) 

 





;

7

,

0

3

sin

x

x

f





  

5. Tog‘ri parallelepipedning asosi tomonlari 10 sm va 8 sm, o‘tkir burchagi esa -

30

0

. To‘la sirti yuzi - 620



 sm

2

. Hajmini toping. 

 25-BILET 

1. Tenglamani yeching: 

0

)

5

(

log

log

log

4

3

2





x

.   

2. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

x

x

y





4

2

. 

3. Berilgan oraliqda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini toping:  





;

2

;

2





x

 

3

4

4







x

x

y

.  

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

 





;

7

n

d

cx

x

f





 b) 

 





;

3

4

cos

4

2

d

x

x

f







 

5.Silindrning  balandligi  5  sm.  Balandligini  4  sm  ga  uzaytirilganda  hajmi  36



 

sm

3

 ga ortdi. Silindr yon sirtining yuzini toping.  

 26-BILET 

1. Tengsizlikni yeching: 

0

)

1

1

3

(log

log

5

,

0

5

,

0







x

x

 

  

2. Funksiyaning hosilasini toping: 









;

7

4

1

5

2

4

3









x

x

x

y

 

3. Funksiyani ekstremumga tekshiring: 

2

3

3

1

)

(

x

x

x

f





 . 

4. y=f(x) funksiya uchun F(x) boshlang‘ich funksiyani toping: 

a) 

  



;

5

4

5

3





x

x

f

 b) 

 

;

4

4





x

e

x

f

 c) 

 





;

3

3

2

x

x

x

x

f





 

5. Konusning o‘q kesim yuzi teng tomonli uchburchak bo‘lib, uning tomoni 



6

 

ga teng. Konusning hajmini toping.  

 27-BILET 

1. Funksiyaning aniqlanish sohasini toping: 

a) 





















3

2

sin

2

3



x

e

y

x

 ;  

2. Hisoblang: 























4

4

3

cos

dx

x

. 

3. Tenglamani yeching:    

3

4

lg

100

1

,

0





x

x

. 

4. Agar 









.

;

;

;

0

4

3

1

2

1





b

va

a





bo‘lsa , 

b

a





3

2



 va 

b

a





2



 vektorlar orasidagi 

burchakni toping. 

5. Muntazam uchburchakli prizmaning balandligi 3 sm, asosining tomoni esa 4 

sm ga teng . Tashqi chizilgan silindr hajmini toping.  

 28-BILET 

1. Fuksiya hosilasini toping: 

x

e

x

x

f

3

3

3

2

3

sin

)

(















 





. 

2. Hisoblang: 

 





2

0

4

2x

dx

. 

3. Agar 

2

3

5

4















;

sin

 bo`lsa 



tg

 ni toping 

4. Sharga asosi sharning eng katta doirasidan iborat konus ichki chizilgan. Agar 

konusning o‘q kesimi 9 sm

2

 ga teng bo‘lsa, shar hajmini toping.  

5.  7x+4y+9-0, 2x-y-6=0 to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.  

 29-BILET 

1. Funksiya hosilasini toping: 















3

3

cos

2



x

. 

2. 

2

9

,

2

x

y

x









 chiziqlar va OX o‘qi bilan chegaralangan soha yuzini toping. 

3. Tengsizlikni yeching:    

25

,

1

lg

5

lg

2

2







x

x

. 

4. Markazi А( 3; -5) nuqtada bo‘lib koordinatalar boshidan o‘tuvchi aylana 

tenglamasini tuzing.  

5. Muntazam uchburchakli prizmaning balandligi 5 sm, asosining tomoni esa 6 

sm ga teng . Tashqi chizilgan silindr hajmini toping  

 30-BILET 

1. Hisoblang:





3

3

2

sin





xdx

 

2. a)  

1

2

3

)

(

2

3







x

x

x

f

  funksiya  grafigiga 

1

0



x

  nuqtada  o‘tkazilgan  urinma 

tenglamasini tuzing 

3. Tenglamani yeching:    

0

80

2

4

1









x

x

. 

4. Yasovchisi 26 sm, yuqori asosining radiusi 8 sm bo‘lgan kesik konusga tashqi 

chizilgan shar hajmini toping. 

5.  Agar 









2

4

3

1

2

1

;

;

;





b

va

a





  bo‘lsa 

b

a







2

  va 

b

a





2



  vektorlar  orasidagi 

burchakni toping    

 

 

 

 

 

@uzimtihon