O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat pedagogika universiteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI

“TASDIQLAYMAN” ______________A.Umarov 202___ yil “___”___________

“KELISHILDI” Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi ______________________ 202___ yil “_____”__________

Ro‘yxatga olindi: № MD-5A110101 202__ yil “___”____

ABSTRAKT ALGEBRA
FAN DASTURI

Bilim sohasi:	100000-Gumanitar
Ta’lim sohasi:	110000-Pedagogika
Magistratura mutaxassisliklari:	5A110101- Aniq va tabiiy fanlarni o‘qitish metodikasi(matematika)

Fan/modul kodi AA-214		O‘quv yili 2020-2021	Semestr 1	ECTS - Kreditlar 4
Fan/modul turi Majburiy		Ta’lim tili O‘zbek/rus			Haftadagi dars soatlari 4
1.	Fanning nomi		Auditoriya mashg‘ulotlari (soat)	Mustaqil ta’lim (soat)		Jami yuklama (soat)
	Abstrakt algebra		60	60		120
2.	I. Fanning mazmuni Fanni o‘qitishdan maqsad – talabalarga nazariy bilim berish, tegishli tushunchalar, tasdiqlar, algebraga xos bo‘lgan isbotlash usullarini o‘rgatish, olgan nazariy bilimlarini masalalar echishga tadbiq eta bilish, ularda mantiqiy mushoxada qilish, fazoviy tasavvur hamda abstrakt tafakkur kabi, inson faoliyatining barcha sohalari uchun zarur bo‘lgan qobiliyatni shakllantirishdan iboratdir. Fanni o‘qitishning vazifasi talabalarga algebraga oid bilimlar berish, olgan nazariy bilimlarini amaliyotga qo‘llay bilishga o‘rgatishdan va oqibat natijada ularni abstrakt fikrlash madaniyatini yuksak pog‘onalarga ko‘tarishdan iboratdir. II. Asosiy nazariy qism (ma’ruza mashg‘ulotlari) II.I. Fan tarkibiga quyidagi mavzular kiradi: 1-mavzu. Fanning predmeti va o‘rganish usullari. To‘plamlar. Munosabatlar. Fanning maqsadi, vazifalari, predmeti va o‘rganish usullari. To‘plamlar va ular ustida amallar. Munosabatlar. Binar va ekvivalentlik munosabatlari. Akslantirishlar. 2-mavzu. Gruppalar. Gruppa. Gruppa turlari. Qism gruppa. Normal qism gruppalar. YAdro va obraz. Xossalari. Qism gruppa bo‘yicha qo‘shni sinflar. Faktor gruppa. Gruppalar gomomorfizmlari haqidagi asosiy teoremalar. Tadbiqlar. 3-mavzu. Halqalar. Halqa tushunchasi. Halqa turlari. Qism-halqa. CHap va o‘ng ideal. CHekli xosil qilingan ideallar. Bosh ideal. Bosh ideallar halqasi. Ideallar ustida amallar. 4-mavzu. Faktor halqalar. Faktor halqalar.Halqalar gomomorfizmlari. CHekli va cheksiz halqalar. Halqa gomomorfizmlari haqidagi asosiy teorema 5-mavzu. Modullar. Modul. Qism-modul. Modullarning gomomorfizmlari. Modullar ustida amallar. Modullarning tenzor ko‘paytmalari. Vektor fazolar. Dual fazolar. 6-mavzu Maydonlar. Maydon kengaytmasi. CHekli va algebraik kengaytmalar. Kengaytmaning darajasi. Kengaytma darajalarining xossalari. Algebraik element. CHekli xosil qilingan kengaytmalar. CHekli sondagi algebraik elementlar bilan xosil qilingan kengaytmaning chekliligi. Belgilanganlik. Transtsendent kengaytmalar. Transtsendentlik darajasi va bazisi. III. Amaliy mashg‘ulotlari buyicha ko‘rsatma va tavsiyalar ((Laboratoriya ishlari), (Seminar mashg‘ulotlari), (Kurs ishi), (Mustaqil ta’lim) o‘quv rejada ko‘rsatilgan turi (nomi) bo‘yicha yoziladi) Amaliy mashg‘ulotlar uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi: 1. To‘plamlar va ular ustida amallar. Munosabatlar. Binar va ekvivalentlik munosabatlari. 2. Akslantirishlar. 3. Gruppa turlari. qism gruppa. Normal qism gruppalar. YAdro va obraz. Xossalari. qism gruppa bo‘yicha qo‘shni sinflar. Faktor gruppa. Gruppalar gomomorfizmlari haqidagi asosiy teorema. Tadbiqlar. 4. Gruppaning to‘plamdagi ta’siri. Orbita. Statsionar qism gruppalar. Orbita uzunligining statsionar gruppa indeksi bilan ustma-ust tushishi. Invariant element va invariant qism-fazo. 5. Halqa turlari. Qism-halqa. CHap va o‘ng ideal. CHekli xosil qilingan ideallar. Bosh ideal. Bosh ideallar halqasi. Ideallar ustida amallar. Faktor halqalar. 6. Gilbertning bazis haqidagi teoremasi. Halqalar gomomorfizmlari. CHekli va cheksiz halqalar. Halqa gomomorfizmlari haqidagi asosiy teorema. 7. Modul. Qism-modul. Modullarning gomomorfizmlari. Modullar ustida amallar. Modullarning tenzor ko‘paytmalari. 8. Vektor fazolar. Dual fazolar. 9. Algebra. Kism-algebra. Ideal(chap, o‘ng, ikki tomonlama). CHekli o‘lchamli assotsiativ algebralar xakidagi asosiy teorema. Algebralarning gomomorfizmlari. 10. Maydon kengaytmasi. CHekli va algebraik kengaytmalar. Kengaytmaning darajasi. Kengaytma darajalarining xossalari. 11. Algebraik element. CHekli xosil qilingan kengaytmalar. CHekli sondagi algebraik elementlar bilan xosil qilingan kengaytmaning chekliligi. Belgilanganlik. 12. Transtsendent kengaytmalar. Transtsendentlik darajasi va bazisi. Amaliy mashg‘ulotlar multimedia qurulmalari bilan jihozlangan auditoriyada bir akademik guruhga bir professor-o‘qituvchi tomonidan o‘tkazilishi zarur. Mashg‘ulotlar faol va interfaktiv usullar yordamida o‘tilishi, mos ravishda munosib pedagogik va axborot texnologiyalar qo‘llanilishi maqsadga muvofiq. IV. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular: 1. gruppalarning yasovchilari. 2. Gomomorfizmlar haqidagi teoremalar. 3. Uch kommutator haqidagi lemma. 4. ning avtomorfizmlar gruppasi. 5. Nilpotent gruppalar. 6. Regulyar halqalar. 7. CHekli maydonlar. 8. Ko‘phad ildizlarini radikallarda ifodalash. Mustaqil o‘zlashtiriladigan mavzular bo‘yicha talabalar tomonidan referatlar tayyorlash va uni taqdimot qilish tavsiya etiladi.
3.	V Fan o‘qitilishining natijalari (shakllanadigan kompetentsiyalar) Fanni o‘zlashtirish natijasida talaba: To‘plamlar va ular ustida amallar. Munosabatlar. Binar va ekvivalentlik munosabatlari. Akslantirishlar. Gruppa. Gruppa turlari. qism gruppa. Normal qism gruppalar. YAdro va obraz. Xossalari. qism gruppa bo‘yicha qo‘shni sinflar. Faktor gruppa. Gruppalar gomomorfizmlari haqidagi asosiy teorema. Tadbiqlar. Gruppaning to‘plamdagi ta’siri. Orbita. Statsionar qism gruppalar. Orbita uzunligining statsionar gruppa indeksi bilan ustma-ust tushishi. Invariant element va invariant qism-fazo haqida tasavvurga va bilimga ega bo‘lishi; talaba - halqa tushunchasi. Halqa turlari. Qism-halqa. CHap va o‘ng ideal. CHekli hosil qilingan ideallar. Bosh ideal. Bosh ideallar halqasi. Ideallar ustida amallar. Faktor halqalar. Gilbertning bazis haqidagi teoremasi. Halqalar gomomorfizmlari. CHekli va cheksiz halqalar. Halqa gomomorfizmlari haqidagi asosiy teorema kabi mavzular bo‘yicha ko‘nikmalariga ega bo‘lishi; Algebra. Kism-algebra, ideal(chap, o‘ng, ikki tomonlama) tushunchalari, CHekli o‘lchamli assotsiativ algebralar xakidagi asosiy teorema. Algebralarning gomomorfizmlari. -Maydon kengaytmasi. CHekli va algebraik kengaytmalar. Kengaytmaning darajasi. Kengaytma darajalarining xossalari. Algebraik element. CHekli xosil qilingan kengaytmalar. CHekli sondagi algebraik elementlar bilan xosil qilingan kengaytmaning chekliligi. Belgilanganlik. Transtsendent kengaytmalar. Transtsendentlik darajasi va bazisi to‘g‘risida aniq malakalariga ega bo‘lishi kerak.
4.	VI. Ta’lim texnologiyalari va metodlari: ma’ruzalar; interfaol keys-stadilar; seminarlar (mantiqiy fiklash, tezkor savol-javoblar); guruhlarda ishlash; taqdimotlarni qilish; individual loyihalar; jamoa bo‘lib ishlash va himoya qilish uchun loyihalar.
5.	VII. Kreditlarni olish uchun talablar: Fanga oid nazariy va uslubiy tushunchalarni to‘la o‘zlashtirish, tahlil natijalarini to‘g‘ri aks ettira olish, o‘rganilayotgan jarayonlar haqida mustaqil mushohada yuritish va joriy, oraliq nazorat shakllarida berilgan vazifa va topshiriqlarni bajarish, yakuniy nazorat bo‘yicha yozma ishni topshirish.
6.	Asosiy adabiyotlar 1. Kurosh A.G. «Lektsii po obщey algebre» M. 1973 g. 2. Kostrikin A.I. «Vvedenie v algebru» M. 1977 g. 3. Kalujnin L.A. «Vvedenie v obщuyu algebru» M. 1973 g. 4. E.Frid.Absztrakt algebra-elemi uton.Budapest,Muszaki Konyvkiado, 1972 Qo‘shimcha adabiyotlar Mirziyoev SH.M. Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik – har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo‘lishi kerak. O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2016 yil yakunlari va 2017 yil istiqbollariga bag‘ishlangan majlisidagi O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining nutqi. // Xalq so‘zi gazetasi. 2017 yil 16 yanvar, №11. Mirziyoev SH.M. Erkin va farovon, demokratik O‘zbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz. – T.: O‘zbekiston, 2016. - 56 b. Mirziyoev SH.M. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. – T.: O‘zbekiston, 2017. - 48 b Mirziyoev SH.M. Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz. – T.: O‘zbekiston, 2017. – 488 b. 5. Kon P.M. «Universalnaya algebra» M. 1968 g. 6. Van-der-Varden B.L. «Algebra» M. 1976 g. 7. Maltsev A.I. «Algebraicheskie sistemы» M. 1970 g. 8. Kostrikin A.I. «Sbornik zadach po algebre» M. 1986 g. Axborot manbaalari www.gov.uz – O‘zbekiston Respublikasi xukumat portali. www.lex.uz – O‘zbekiston Respublikasi Qonun hujjatlari ma’lumotlari milliy bazasi. www.mineconomy.uz (O‘zbekiston Respublikasi Iqtisodiyot vazirligi) www.mehnat.uz (O‘zbekiston Respublikasi Mehnat va aholini ijtimoiy muhofaza qilish vazirligi) www.mf.uz (O‘zbekiston Respublikasi Moliya vazirligi) www.stat.uz (O‘zbekiston Respublikasi Davlat statistika qo‘mitasi) www.ima.uz (O‘zbekiston Respublikasi Intellektual mulk agentligi) www.academy.uz (Fanlar akademiyasi)
7.	Fan dasturi Oliy va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi yo‘nalishlari bo‘yicha O‘quv-uslubiy birlashmalar faoliyatini Muvofiqlashtiruvchi Kengashning 202__ yil “___”_________ dagi ____ -sonli bayonnomasi bilan ma’qullangan. O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 202__ yil “___” _____dagi ______ - sonli buyrug‘i bilan ma’qullangan fan dasturlarini tayanch oliy ta’lim muassasasi tomonidan tasdiqlashga rozilik berilgan.
8.	Fan/modul uchun ma’sullar: Nurillaev Muzaffar Eshnazarovich – Umumiy matematika kafedrasi mudiri, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD) R.M.Madraximov - Umumiy matematika kafedrasi dotsenti, f.-m.f.n., dots.
9.	Taqrizchilar: Xo‘janiyozov A. – Nukus davlat pedagogika instituti “Matematika o‘qitish metodikasi” kafedrasi o‘qituvchisi, f.-m.f.n. Ashurova Dilfuza Nabievna – Navoiy davlat pedagogika instituti "Matematika o‘qitish metodikasi" kafedrasi dotsenti, p.f.n., dots.