O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta’lim vazirligi
Download 0.74 Mb. Pdf ko'rish
|
7. Mатетатика 200 соат
|
1
O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BOSHLANG`ICH PROFESSIONAL TA’LIMNING FAN DASTURI Fan dasturining nomi: Matematika Ajratilgan soat: 220
3
Dastur nomi Matematika Ajratilgan soat 220
O’qituvchining mashg’ulotida qatnashib o’zlashtirilishi lozim bo’lgan mavzular soni 110
Dasturni maqsadi O’quvchilarda matematika fani bo’yicha bilim va ko’nikmalarni hosil qilish.
1. O`quvchilarda matematika fani haqida umumiy tushun- chalarni hosil qilish. 2. O`quvchilarda matematik modellashtirish ko`nikmalarini hosil qilish 3. Matematika fanining inson hayotidagi va texnikadagi o`rni haqida xulosa chiqarish.
To‘plam tushunchasi, to‘plamlar ustida amallar; Mulohazalar. Inkor, kon’yuksiya va diz’yunksiya. Mantiqiy tengkuchlilik; mantiqiy qonunlar. Sodda foizlar, murakkab foizlar. Turli tenglama va tengsizliklar. Munosabatlar va akslantirishlar; funksiya. Elementar funksiyalar monotonligi, eng katta va eng kichik qiymatlari haqida tushuncha. Chiziqli va kvadratik modellar. y = sinx, y = cosx funksiyalari va ular yordamida model- lashtirish. Eng sodda trigonometrik tenglamalar. Eng sodda trigonometrik tengsizliklar. Grafiklarni almashtirish. Parametrik ko‘rinishda berilgan sodda funksiyalar grafiklari. Ko‘rsatkichli funksiya va uning grafigi. Bevosita yechiladigan ko‘rsatkichli tenglamalar va tengsizli- klar. Logarifm haqida tushuncha. Logarifmik funksiya. Eng sodda logarifmik tenglama va tengsizliklar. Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Planimetriyaning mantiqiy tuzilishi; geometrik masalalar va ularni yechish metodlari; amaliy mashq va tatbiqlar. Fazoviy geometrik shakllar; ko‘pyoqlar; prizma, piramida va ularning elementlari; aylanish jismlari: silindr, konus va shar; amaliy mashq va tatbiqlar. Fazoda to‘g‘ri chiziqlar va tekisliklar O‘zgaruvchi miqdorlar orttirmalarining nisbati va uning ma’nosi; urinma ta’rifi; funksiya orttirmasi. Hosila, uning geometrik va fizik ma’nosi. Ikkinchi tartibli hosila va uning tatbiqlari. Hosila yordamida funksiyani tekshirish va grafiklarni yasash. Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari. Integrallar jadvali; eng sodda integrallash qoidalari. Aniq integral; Nyuton-Leybnits formulasi. Aniq integralning tatbiqlari. 4 Differentsial tenglamalar haqida dastlabki tushuncha. Kom- binatorika masalalari; Nyuton binomi. Statistika elementlari. Ehtimollar nazariyasi. Fazoda dekart koordinatalari sistemasi .Fazoda to’g’ri chiziq va tekis;liklarning o’zaro jaylashuvi. Ko’pyoqlar va ularning xossalari. Aylanish jismlari va ularning xossalari.
to‘plamlar ustida amallarni bajara oladi. Mulohazalar ustida amallarni bajara oladi.sodda to‘g‘ri fikr yuritish (argumentatsiya) qonunlari ma’nosini tushuna oladi va misollar keltira oladi. sodda foizlar, murakkab foizlarga oid masalalarni yecha oladi; amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va ja- rayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi. sodda vaziyatlarda ratsional, irratsional, ko‘rsatkichli, trigo- nometrik tenglamalarni va sistemalarni aniq va taqribiy yecha oladi; funksiyalar va ularning xossalariga doir misollarni yecha oladi. Kompleks sonlar va ular ustida amallarni bajara oladi. Fazoda to’g’ri va tekisliklarga doir masalalarni yecha oladi. Integral va uning tadbiqlariga doir masalalrni yecha oladi.Sodda differetsial tenglamalarni yecha oladi. sodda statistik ma’lumotlarning o‘rta qiymati, moda va me- dianasini, standart chetlashishini, dispersiyani hisoblay oladi va ularning ma’nosini tushuntira oladi; sodda tasodifiy hodisalarning ehtimollarini topa oladi. fazoda dekart koordinatalar sistemasiga doir masalalarni yecha oladi.Fazoda vektorlarga doir masalalani yecha oladi.Ko’pyoqlarga doir masalarni yecha oladi. Aylanish jismlariga doir masalalarni yecha oladi.
Fizika,iqtisodiyot O’qitishning tashkiliy shakli N – Nazariy ta’lim; A – Amaliy ta’lim; NA – Nazariy va amaliy ta’lim birgalikda tashkil etiladi; Dasturga qo’yilgan talab Majburiy O’qitish tili Guruhda belgilangan o’qitish tili asosida Baholash tartibi Baholash bo’yicha amaldagi tartib asosida O’quvchilarnig bilim va ko’nikmalarini baholash Yozam, og’zaki, savol-javob, test,amaliy topshiriq 5
№
1.
To‘plamlar. Mantiq 16 N,А
5 2.
Moliyaviy matematika elementlari 9 N,А
3 3.
Elementar funksiyalar va tenglamalar 73 N,А
23 4.
Kompleks sonlar 13 N,А
4 5.
Planimetriyani tizimli takrorlash 4 N,А
1 6.
Stereometriyaga kirish 10 N,А
3 7.
Fazoda to‘g‘ri chiziqlar va tekisliklar 9 N,А
3 8.
Fazoda to‘g‘ri chiziqlar va tekisliklarning parallelligi 13 N,А
4 9.
Fazoda to‘g‘ri chiziq va tekislikning perpendikulyarli- gi 13
N,А 4 10. Hosila va uning tatbiqlari 46 N,А
14 11.
Integral va uning tatbiqlari 32 N,А
10 12.
Ma’lumotlar tahlili. Ehtimollik 32 N,А
10 13.
Fazoda dekart koordinatalari va vektorlar 9 N,А
3 14.
Prizma va silindr 18 N,А
6 15.
Piramida va konus 11 N,А
3 16.
Sfera va shar 11 N,А
3 319 132 99 Matematika o‘quv fani bo‘yicha o‘rta va o‘rta ta’lim muassasalari bitiruvchilariga qo‘yiladigan malaka talablari 1. Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiya: kompleks sonlarni o‘z ichiga olgan sodda sonli ifodaning qiymatini hisoblay oladi; formulalar bo‘yicha aniq va taqribiy arifmetik hisob-kitoblarni va ayniy almashtirishlarni ba- jara oladi; o‘rganilgan turlardagi tenglamalar va tengsizliklarni hamda ularning sistemalarini aniq va taqribiy yecha oladi; turli usullarda berilgan funksiyalarning xossalarini aniqlay oladi, elementar funksiyalar grafi- klarini tasvirlay oladi; murakkab bo‘lmagan vaziyatlarda differensial va integral hisob usullaridan foydalana oladi; o‘rganilgan yassi va fazoviy figuralar xossalari, geometrik almashtirishlar, vektor va koordi- natalar usullaridan foydalanib amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi, sodda geometrik tasdiqlarni isbotlay oladi; sodda tasodifiy hodisalarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi; mulohazalar va predikatlar hisobi, to‘plamlar nazariyasi, kombinatorikaga oid amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi.
murakkab bo‘lmagan hodisa va jarayonlarni matematik modellashtira oladi; 6 o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni o‘quv va amaliy masala yechishda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.
matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib to‘g‘ri o‘qiy oladi; so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay oladi; fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay oladi; matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushunadi, tegishli munosabat bildira oladi;
matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera oladi; matematik ta’riflarini va teoremalarni yoddan ifodali ayta oladi. Axborotlar bilan ishlash kompetensiyasi: tavsiya etilgan mediamanbalardan axborotni izlab topa oladi, zarur bo‘lsa uni boshqa ko‘rinishlarga (matn, jadval, sxema va h.k.) o‘tkaza oladi; ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar ko‘rinishida berilgan statistik ma’lumotlarga asoslanib turli obyekt va hodisalarni taqqoslay oladi; axborotlarni statistik ma’lumotlarning ko‘rinishlarning bir turidan (ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar) boshqa ko‘rinishga o‘tkaza oladi; berilgan sonli ma’lumotlarning o‘rta arifmetigini, modani va medianani topa oladi. O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi: mustaqil ravishda o‘quv masalasini (maqsadini) topa oladi va ifodalay oladi; matematikaga xos bo‘lgan abstrakt va aniq mulohaza yurita oladi; isbotlangan va isbotlanmagan tasdiqlarni farqlay oladi, o‘z fikrini dalillay oladi; o‘quv masalasini qismlarga ajrata oladi; masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay oladi va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘ri bajara oladi; o‘quv faoliyat natijasini tahlil qila oladi; yo‘l qo‘yilgan xato va noaniqliklarni topa oladi, ularni tuzata oladi; olingan natijalarni boshqalar foydalanishi uchun oson ko‘rinishda taqdim eta oladi; qabul qilingan mezonlarga asosan o‘z faoliyati samarasiga baho bera oladi, ko‘zlagan maqsadga intila oladi; xususiy misollar va kuzatishlar tahlili asosida obyektlar va jarayonlar umumiy xossalarini va qonuniyatlarini topa oladi, gipotezalarni taklif eta oladi va uni tekshirish zarurligini tushuna oladi; mavjud bilim va ko‘nikmalarni yangi, nostandart vaziyatga qo‘llay oladi; real dunyodagi, ijtimoiy hayotdagi vaziyatlarga nisbatan o‘zining ijobiy estetik-emotsional munosabatini shakllantira oladi; o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi. Ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasi: turli nuqtayi nazarlarni qabul qila oladi va solishtira oladi; guruhda ishlash faoliyatini tashkil eta oladi, bajariladigan ishlar taqsimotiga asosan boshqara oladi;
boshqalar fikrini tinglab, tushuna oladi va uni tanqid qila oladi, agar bu fikrni noto‘g‘ri deb hisoblasa, o‘z fikrini himoya qila oladi; atrofdagilar bilan o‘zaro muloqot chog‘ida odob-axloq qoidalariga rioya qila oladi va guruhda ishlay oladi; muammo va tushunmovchiliklar ro‘y bergan paytlarda o‘zining tutishi to‘g‘risida to‘g‘ri qaror qabul qila oladi; guruhda ishlash paytida turli maxsus rollarni ijro eta oladi.
7 matematika umuminsoniy madaniyatning bir qismi ekanligini asoslab bera oladi; zamonaviy dunyoda matematikaning o‘rnini tushuntira oladi; real hodisalarni matematik tilda ifodalash usullaridan foydalana oladi va bu usullar samarali ekanligini tushuna oladi; matematikaning har bir shaxsni mustaqillik, tanqidiy mulohaza yuritish, irodali bo‘lish va maqsadga erishishi uchun matonatlilik kabi xislatlarni hosil qilish nuqtayi nazaridan katta ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi; zaminimizda yashab o‘tgan buyuk allomalarimizning matematikaga qo‘shgan hissalarini tasvirlab bera oladi; matematik faktlarni isbotlashga qo‘yilayotgan talablarni tushuntira oladi.
aniq hisob-kitoblarga asoslangan holda shaxsiy, oilaviy, kasbiy va iqtisodiy rejalarni tuza oladi; kundalik faoliyatda turli diagramma, chizma va modellarni o‘qiy oladi; o‘rganilayotgan formulalar bo‘yicha murakkab bo‘lmagan hisoblashlarda, tenglama va tengsizliklarni yechishda, yassi va fazoviy geometrik figuralarni tasvirlashda hisoblash vositalar- dan va tayyor kompyuter dasturlardan foydalana oladi.
To‘plam tushunchasi, to‘plamlar ustida amallar; to‘ldiruvchi to‘plam. Mulohazalar. Inkor, kon’yuksiya va diz’yunksiya. Mantiqiy tengkuchlilik; mantiqiy qonunlar. Implikasiya, konversiya, inversiya va kontrapozisiya.Predikatlar va kvantorlar. To‘g‘ri fikr yuritish (argumentatsiya) qonunlari; paradokslar va sofizmlar.Masalalar yechish.
to‘plam tushunchasi, chekli va cheksiz, bo‘sh, universal to‘plam to‘g‘risida ma’lumot bera oladi, ularga misollarni keltira oladi; chekli to‘plamlar kesishmasi, birlashmasi, ayirmasi, to‘ldiruvchisini topa oladi; to‘plamlarni Venn diagrammalari yordamida tasvirlay oladi; to‘plamlar elementlari sonini hisoblashga oid amaliy masalalarni yecha oladi; mulohazalarni, jumladan, mantiqiy bog‘lovchilar va kvantorlar yordamida qurilgan mu- rakkabroq mulohazalarni turli ko‘rinishlarda (tabiiy tildagi jumla, mantiqiy formula; Venn dia- grammasi yordamida tasviri) ifodalay oladi va bir ko‘rinishdan boshqa ko‘rinishga o‘tkaza oladi; mulohazaning, jumladan, mantiqiy bog‘lovchilar va kvantorlar yordamida qurilgan murakkabroq mulohazaning inkorini ifodalay oladi; ikkita mulohazaning teng kuchli, yoki teng kuchli emaslig- ini (rostlik jadvalisiz) aniqlay oladi; ma’nosini o‘zgartirmay mulohazani almashtira oladi; sodda to‘g‘ri fikr yuritish (argumentatsiya) qonunlari ma’nosini tushuna oladi va misollar keltira oladi.
o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi; o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi. II BOB. MOLIYAVIY MATEMATIKA ELEMENTLARI (6 soat) Sodda foizlar, murakkab foizlar. Masalalar yechish. Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiya: sodda foizlar, murakkab foizlarga oid masalalarni yecha oladi; amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi. Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi) o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;
8 o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.
Sodda ratsional tenglamalar va ularning sistemalari. Sodda irratsional tenglamalar va ularning sistemalari. Sodda ko‘rsatkichli tenglamalar va ularning sistemalari. Tenglamalarni taqribiy yechish. Sodda ratsional tengsizliklar va ularning sistemalari. Sodda irratsional tengsizliklar.Nostandart tenglama va tengsizliklarni yechish Masalalar yechish. Munosabatlar va akslantirishlar; funksiya. Elementar funksiyalar monotonligi, eng katta va eng kichik qiymatlari haqida tushuncha. Chiziqli va kvadratik modellar. Davriy jarayonlar va ularni kuzatish. y = sinx, y = cosx funksiyalari va ular yordamida modellashtirish. Eng sodda trigonometrik tenglamalar. Trigonometrik ayniyatlar.Murakkabroq trigonometrik tenglamalarni yechish
Eng sodda trigonometrik tengsizliklar. Murakkabroq trigonometrik tengsizliklarni yechish.Masalalar yechish. Grafiklarni almashtirish. Parametrik ko‘rinishda berilgan sodda funksiyalar grafiklari. Ko‘rsatkichli funksiya va uning grafigi. Bevosita yechiladigan ko‘rsatkichli tenglamalar va tengsizliklar. Logarifm haqida tushuncha. Logarifmik funksiya. Eng sodda logarifmik tenglama va tengsizliklar. Logarifmlarni o‘z ichiga olgan ifodalarni ayniy almashtirish Murakkabroq ko‘rsatkichli va logarifmik tenglama va tengsizliklarni yechish. Ko‘rsatkichli va logarifmik funksiyalar yordamida modellashtirish. Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiyalar: sodda vaziyatlarda ratsional, irratsional, ko‘rsatkichli, trigonometrik tenglamalarni va siste- malarni aniq va taqribiy yecha oladi; x, y o‘zgaruvchilar orasidagi munosabatlarga misollar keltira oladi; funksiyaning munosa- batdan farqini ayta oladi. Real dunyoda analitik, grafik va jadval ko‘rinishda berilgan funksiyaga misollar qo‘ra oladi; grafik ko‘rinishda berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi, qiymatlar to‘plami, monotonlik oraliqlari, maksimumi va minimumini, asimptotalarini topa oladi; 𝑓(𝑥), 𝑓 −1 (𝑥), 𝑓𝑔(𝑥) kabi belgilashlarni tushuna oladi, sodda hollarda teskari va murakkab funksiyalarni topa oladi; teskari va murakkab funksiyalar mavjudligi shartlarini tushuntira oladi; boshqa fanlarda funksiyalar, teskari funksiya, murakkab funksiya tushunchasiga misollarni qura oladi; hisoblash vositalari yordamida funksiya va uning teskarisining grafiklari orasidagi munosaba- tlarni tushuntira oladil; sodda ratsional va irratsional funksiyalarning aniqlanish sohalarini topa oladi; grafiklarga qarab kvadrat funksiyaning analitik ko‘rinishini yoza oladi, simmetriya o‘qi, koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalari, ekstremumlarini topa oladi; 𝑦 = 𝑎𝑥
𝑛 , 𝑛 = −2, −1,0, 1, 2, 3 funksiyalar grafiklarini, 𝑦 = 𝑘𝑎 𝑥 funksiya grafigini tasvirlay oladi; teskari funksiyani hosil qilish uchun nega aniqlanish sohasini chegaralash kerakligini tushuna oladi, teskari trigonometrik funksiyalar qiymatlarini hisoblash vositalarida hisoblay oladi; 𝑦 = 𝑎𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑓(𝑥) + 𝑎, 𝑦 = 𝑓(𝑥 + 𝑎), 𝑦 = 𝑓(𝑎𝑥) almashtirishlarni bajara oladi; aylana bo‘ylab yoki tezlanish bilan harakatlarni parametrik ko‘rinishdagi funksiya modelini qura oladi. Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi): o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;
9 o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.
Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Kompleks sonni tasvirlash. 𝑟 > 0, −𝜋 ≤ 𝜃 ≤ 𝜋 larda 𝑟(𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑖𝑠𝑖𝑛𝜃), 𝑟𝑒 𝑖𝜃 ko‘rinishdagi kompleks sonlar. Trigono- metrik shaklda berilgan kompleks sonlarning ko‘paytmasi va bo‘linmasi. Kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish. Masalalar yechish. Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiyalar: haqiqiy sonning kvadrati doimo nomanfiy bo‘lganidan 𝑥 2 + 1 = 0 tenglamaning haqiqiy ild- izlari mavjud emasligini isbotlay oladi; kompleks sonlarni o‘z ichiga olgan sodda sonli ifodaning qiymatini hisoblay oladi. Kompleks sonlar yordamida modellashtira oladi; kompleks sonlarning yig‘indisi va ayirmasini vektorlarning yig‘indisi va ayirmasi bilan bog‘lay oladi; Eyler formulasining go‘zalligini tushuna oladi; Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi): o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi; o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi. I BOB. HOSILA VA UNING TATBIQLARI (32 soat) O‘zgaruvchi miqdorlar orttirmalarining nisbati va uning ma’nosi. Urinma ta’rifi. Funksiya orttirmasi. O‘zgarishning o‘rtacha tezligi. Ayirmali nisbat. Limit haqida tushuncha. Funksiya limiti. Uzilish nuqtasi. Hosila, uning geometrik va fizik ma’nosi. Hosilaviy funksiya. O‘rtacha tezlik. Oniy tezlik. Hosilani hisoblash qoidalari. Yig‘indi va ayirmaning hosilasi. O‘zgarmas sonni hosila belgis- idan tashqariga chiqarish. Ko‘paytmaning hosilasi. Bo‘linmaning hosilasi. Amaliy-tadbiqiy (kompetensiyaviy) masalalar va fanlararo bog‘liq masalalarni yechish. Murakkab funksiyalarning hosilasi. Murakkab funksiya. Murakkab funksiyaning hosilasi. Funksiya grafigiga o‘tkazilgan urinma va normal tenglamalari. Urinma tenglama. Normal tenglama. Masalalar yechish. Hosila yordamida funksiyani tekshirish va grafiklarni yasash. Funksiyaning statsionar nuqtalar. Funksiyaning lokal maksimum va minimumlari. Ekstremumlari. Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari. Hosila yordamida funksiyani tekshirish va grafiklarni yasash. Geometrik, fizik, iqtisodiy va boshqa tatbiqiy masalalarni, jumladan, ekstremal masalalarni yechishda differensial hisob usullari. Geometrik mazmunli masalalar. Fizik mazmunli masalalar. Iqtisodiy mazmunli masalalar. Taqribiy hisoblashlar. Kichik orttirmalar formulasi. Taqribiy hisoblashlar. Hosila yordamida modellashtirish. Differensial tenglama tushunchasi. Fizik modellar. Iqti- sodiy modellar. Investitsiya.
ikki orttirma nisbatiga olib keladigan jarayonlarni (jumladan, kinematika, radioaktiv yemiri- lish, aholi ko‘payishi, moddaning isishi va sovushi) modellarini qura oladi va tegishli masalalarni yecha oladi; 𝑥 2
1 𝑥 , 𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑒 𝑥 funksiyalar hosilalarini ta’rifdan topa oladi; 𝑦 = 𝑓 ′(𝑥)
𝑣𝑎 𝑦 = 𝑓(𝑥) funksiyalar grafiklarini hisoblash vositalari yordamida yasay oladi va ulardan biriga qarab ikkinchisining hossalarini ayta oladi; 10
tezlik-vaqt bog‘lanishning grafigiga qarab, masofa-vaqt bog‘lanishning grafigini yasay oladi hamda tezlanish-vaqt bog‘lanishning grafigiga qarab, tezlik-vaqt bog‘lanishning grafigini yasay oladi; sodda optimallashtirish masalalarini yecha oladi; burchak ostida o‘tilgan moddiy nuqtaning berilgan vaqt onida yo‘nalishini topa oladi; 𝑓 ′(𝑥) > 0, 𝑓 ′(𝑥)
= 0, 𝑓 ′(𝑥)
< 0, 𝑓 ′′(𝑥)
> 0, 𝑓′′(𝑥) < 0 shartlarning ma’nolarini 𝑦 = 𝑓′(𝑥) va 𝑦 = 𝑓(𝑥) funksiyalar grafiklari orasidagi munosabatni misollarda tushuntira oladi; parametrik yoki oshkor ko‘rinishda berilgan sodda funksiyalarni differensiyalay oladi. Hosila yordamida statsionar nuqtalar tabiatini (lokal maksimum va minimum, egilish nuqtasi) sodda funksiyalar uchun aniqlay oladi; hisoblash vositalari yordamida maksimum va minimum nuqtalarini, funksiyaning berilgan nuqtada taqribiy qiymatini topa oladi; parametrik yoki oshkor ko‘rinishda berilgan sodda funksiyalar grafiklariga urinma va normal to‘g‘ri chiziqlar tenglamalarni yoza oladi; Makloren qatorining bir nechta hadini topa oladi, jumladan ratsional 𝑛 uchun (1 + 𝑥) 𝑛 , 𝑒 𝑥 , 𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝑙𝑛(𝑥 + 1) ko‘rinishdagi funksiyalar uchun, kichik burchaklar uchun 𝑠𝑖𝑛𝑥 ≈ 𝑥, 𝑐𝑜𝑠𝑥 ≈ 1 − 1 2 𝑥 2 , 𝑡𝑔𝑥 ≈ 𝑥 munosabatlarni qo‘llay oladi; funksiya va uning Makloren qatorining grafiklari orasidagi farqni tushuna oladi ; (1,004)
12 ga o‘xshash qiymatlarni hisoblay oladi. Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi): o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi; o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi. II BOB. INTEGRAL VA UNING TATBIQLARI (22 soat) Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari. Boshlang‘ich funksiya. Aniqmas in- tegral. Integrallar jadvali. Integrallashning eng sodda qoidalari. Integrallar jadvali. Integrallash- ning eng sodda qoidalari. Bo‘laklab integrallash. Aniq integral. Nyuton-Leybnits formulasi. Egri chiziqli trapetsiyaning yuzi. Aniq integral. Nyuton-Leybnits formulasi. Aniq integral xossalari. Aniq integralning tatbiqlari. Aniq integralning: yuzalarni hisoblashga, bajarilgan ishni hisoblashga, hajmni hisoblashga, aylanish jismlarining hajmlarini hisoblashga, bosimni hisoblash- ga, taqribiy hisoblashga tatbiqlari. Taqribiy integrallash. Funksiyalar aniq integralini taqribiy hisoblash. Masalalar yechish. Amaliy-tadbiqiy (kompetensiyaviy) masalalar va fanlararo bog‘liq masala- larni yechish.
o‘zgaruvchini almashtirish usulini, bo‘laklab integrallash usulini misollarda tushuntira oladi; 𝑓 ′
𝑛 (𝑥), 𝑓
′(𝑥) , 𝑒
𝑓(𝑥) , 𝑠𝑖𝑛
2 𝑥; 𝑐𝑜𝑠
2 (𝑥); 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑎𝑥; 𝑠𝑖𝑛𝑚𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑛𝑥 1 𝑎
+𝑥 2 ; 1 √𝑎 2 −𝑥 2 ; 1 𝑎 2 −𝑥 2 ko‘rinishdagi funksiyalarni integrallay oladi; egri chiziqli trapetsiya yuzi haqiqatdan ham mos bo‘lgan to‘rtburchaklar yuzlari yig‘indisiga yakinlashishini hisoblash vositalari yordamida tekshira oladi; aylanish jismlari qanday hosil bo‘lishini izohlay oladi. Aylanish jismlar sirtlarining yuzi, hajmi, egri chiziqning uzunligini hisoblash mohiyatini tushuntira oladi; obyektlarning yuzlarini va hajmlarini baholay oladi; moddiy nuqta harakatini, kuchning ishini modellashtira oladi; sodda obyektlarning og‘irlik markazi bilan bog‘liq masalalarni yecha oladi; sodda hollarda 𝑑𝑦 𝑑𝑥
yechimlarini topa oladi; 11
turli jarayonlar, masalan, radioaktiv yemirilish, moddaning isishi va sovushi, demografiya, kasallikning tarqalishi, kimyoviy reaksiyalar jarayonlari differentsial tenglamalari yordamida modellarini mohiyatini ayta oladi; moddiy nuqta harakatiga oid differentsial tenglamani tuza oladi va yecha oladi. Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi): o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi; o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi. III BOB. MA’LUMOTLAR TAHLILI. EHTIMOLLIK (22 soat) Kombinatorika masalalari. Nyuton binomi. O‘rinlashtirish, o‘rin almashtirish va guruhlash. Kombinatorika masalalari; Nyuton binomi. Statistik ma’lumotlar. statistik ma’lumotlarning turli ko‘rinishlari. Statistik ma’lumotlarning turli ko‘rinishlari. Statistik ma’lumotlarga dastlabki ishlov berish. O‘rta qiymat, moda va mediana. Chetlashish, standart chetlashish. O‘rta qiymat, moda va me- diana, chetlashish, standart chetlashish va ularning ahamiyati. Ikkita tur ma’lumotlar o‘rtasida bog‘liqlikni tadqiq qilish. Chiziqli bog‘lanish (korreliatsiya) va uning parametrlari. Tasodifiy hodisalar va ularning ehtimolligi haqida tushuncha. Tasodifiy hodisa va uning ehtimolligi haqida tushuncha. Qarama-qarshi hodisa. Hodisalar ustida amallar va ularni Eyler-Venn diagrammalarda tas- virlash. Qarama-qarshi hodisa. Hodisalar ustida amallar va ularni Eyler-Venn diagrammalarda tasvirlash. Ehtimolliklarni qo‘shish va ko‘paytirish; sodda hodisalarning ehtimolliklarni hisoblash usullari. Ehtimolliklarni qo‘shish va ko‘paytirish, sodda hodisalarning ehtimolliklarni hisoblash usullari. Binomial va normal taqsimot haqida tushuncha. Binomial va normal taqsimot haqida tushun- cha va ularga oid misollar. Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiyalar: statistik ma’lumotlarni to‘play oladi va statistik jadval ko‘rinishiga keltira oladi. Statistik ma’lumotlarni ustunli, doiraviy diagrammalar, poligon ko‘rinishida tasvirlay oladi. Sodda amaliy holatlarda ikkita tur ma’lumotlar o‘rtasida bog‘lanish mavjud-mavjud emasligini aniqlay oladi; sodda statistik ma’lumotlarning o‘rta qiymati, moda va medianasini, standart chetlashishini, dispersiyani hisoblay oladi va ularning ma’nosini tushuntira oladi; sodda tasodifiy hodisalarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi.
o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi; o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi. GEOMETRIYA 34 soat I BOB. Planimetriyani tizimli takrorlash (3 soat) Planimetriyaning mantiqiy tuzilishi; geometrik masalalar va ularni yechish metodlari; amaliy mashq va tatbiqlar.
Fazoviy geometrik shakllar; ko‘pyoqlar; prizma, piramida va ularning elementlari; aylanish jismlari: silindr, konus va shar; amaliy mashq va tatbiqlar.
12
Fazoda ayqash, parallel va kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar. To‘g‘ri chiziqning tekislikka parallel- ligi. Kesishuvchi va parallel tekisliklar. Stereometriya aksiomalari va ulardan kelib chiquvchi na- tijalar. Ko‘pyoqlarni tekislikda tasvirlash. Ko‘pyoqning kesimlari va ularini yasash. Amaliy mashq va tatbiq. Amaliy, kundalik turmushda uchraydigan va fanlararo bog‘liqdagi masalalarni yechish. IV BOB. Fazoda to‘g‘ri chiziqlar va tekisliklarning parallelligi (9 soat) Fazoda parallel to‘g‘ri chiziqlar va ularning xossalari. Parallelepipedning xossalari. To‘g‘ri chiziqlarning ayqashlik alomati. Ayqash to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak. Perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar. Tekislikka parallel to‘g‘ri chiziqlar va ularning xossalari. Tekislikka parallel to‘g‘ri chiziqlar va ularning xossalari. Parallel tekisliklar va ularning xossalari. Parallel tekisliklar va ularning xossalari. Fazodagi shaklni tekislikka parallel proyeksiyalsh. Parallel proyeksiya va uning xossalari. Amaliy mashq va tatbiq. Amaliy, kundalik turmushda uchraydigan va fanlararo bog‘liqdagi masalalarni yechish. V BOB. Fazoda to‘g‘ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi (9 soat) Fazoda perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar. Tekislikka perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar. Fazodagi perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlarning xossalari. To‘g‘ri chiziqlarning perpendikulyarlik alomati. Umumlashgan Pifagor teoremasi. Fazoda tekislikka tushirilgan perpendikulyar va og‘ma. Nuqtadan tekislikkacha bo‘lgan masofa. To‘g‘ri chiziqdan unga parallel bo‘lgan tekislikkacha bo‘lgan masofa. Parallel tekisliklar orasidagi masofa. Ayqash to‘g‘ri chiziqlar orasidagi masofa. Uch perpendikulyarlar haqidagi teorema va unga teskari teorema. Ikki yoqli burchak va uning elementlari. Ikki yoqli burchakning chiziqli burchagi. Tekisliklar orasidagi burchak. Fazoda perpendikulyar tekisliklar. Tekisliklarning perpendikulyarlik alomati va undan kelib chiqadigan natijalar. Fazoda ortogonal proyeksiya. Ko‘pburchakning ortogonal proyeksiyasining yuzi. Ortogonal proyeksiyadan texnikada foydalanish. Amaliy mashq va tatbiq. Amaliy, kundalik turmushda uchraydigan va fanlararo bog‘liqdagi masalalarni yechish.
fazoviy geometrik shakllar (jismlar); ikki yoqli va ko‘pyoqli burchaklar; ko‘p yoqliklar: priz- ma, parallelepiped, to‘g‘ri burchakli parallelepiped, piramida va ularning elementlari; ba’zi ko‘p yoqliklarning yon sirti va to‘la sirtini hisoblash formulalaridan foydalana oladi; kesishuvchi, parallel va ayqash to‘g‘ri chiziqlar; kesishuvchi va parallel tekisliklar, fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklarning xossalari; ko‘pyoqliklarning sodda kesimlarini yasay oladi; fazoda ikki to‘g‘ri chiziqning o‘zaro joylashuvi; fazoda tekislik va to‘g‘ri chiziqning o‘zaro joylashuvi; fazoda ikki tekislikning o‘zaro joylashuvi. Parallel to‘g‘ri chiziq va tekisliklarning xossalari; fazoviy jismlarni tekislikda tasvirlay oladi; fazoda to‘g‘ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi tushunchalari; perpendikulyar to‘g‘ri chiziq va tekisliklarning xossalari. Perpendikulyar va og‘ma. Fazoda masofalarni aniqlash; nuqtadan to‘g‘ri chiziqgacha va tekislikkacha bo‘lgan masofalarni hisoblash; fazoda ortogonal proyeksiya va undan texnik chizmachilikda foydalana oladi.
o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi; o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi. I BOB. Fazoda dekart koordinatalari va vektorlar (6 soat) 13
Fazoda dekart koordinatalari sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa. Sfera va shar tenglamasi. Kesma o‘rtasining koordinatalari. Fazoda vektorlar va ular ustida amallar. Kollinear va komplanar vektorlar. Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi. Vektor uzunligi va ikki vektor orasidagi burchak. Fazoda geometrik almashtirishlar va o‘xshashlik: Harakat va parallel ko‘chish. Fazoda markaziy simmetriya. Tekislikka nisbatan simmetriya. Burish va o‘qqa nisbatan simmetriya. Tabiatda va texnikada simmetriya. Fazoyiy jismlarning o‘xshashligi.
Ko‘pyoqli burchaklar va ko‘pyoqlar. Ikkiyoqli burchaklar, ko‘pyoqli burchaklar. Geometrik jism va ko‘pyoq. Qavariq ko‘pyoqlar. Eyler teoremasi va uning natijalari. Muntazam ko‘pyoqlar. Prizma va uning sirti. To‘g‘ri va og‘ma prizmalar. Muntazam prizma. Prizmaning balandligi. Prizmaning kesimlari. Diagonal va perpendikulyar kesimlar. Parallelepiped va uning xossalari. To‘g‘ri burchakli parallelepiped va uning o‘lchamlari. To‘g‘ri burchakli parallelepiped diagonalin- ing uzunligi. Kub va uning xossalari. Prizmaning yon va to‘la sirtini hisoblash formulalari. Prizmaning hajmi. Birlik kub. Parallelepipedning hajmini hisoblash formulalari. Prizmaning hajmini hisoblash formulalari. Silindrning sirti va hajmi. Silindrning o‘qi, yasovchisi, asoslari. Silindrning yon va to‘la sirti. To‘g‘ri va og‘ma silindr. Silindrning balandligi. Silindrning o‘q kesimi. Silindrga ichki va tashqi chizilgan ko‘pyoqlar. Silindrning hajmi. III BOB. Piramida va konus (8 soat) Piramida va uning elementlari. Piramidaning balandligi. Piramidaning yon va to‘la sirti. Muntazam piramida va uning apofemasi. Muntazam piramida xossalari. Kesik piramida va uning elementlari. Kesik piramidaning yon sirti. Piramidaning hajmini hisoblash formulalari. Kesik piramidaning hajmi. Konus. Konusning o‘qi, yasovchisi, asosi. Konusning yon va to‘la sirti. To‘g‘ri va og‘ma konus. Konusning balandli- gi. Konusning o‘q kesimi. Konusga ichki va tashqi chizilgan ko‘pyoqlar. Konusning hajmi. Kesik konus va uning elementlari. Kesik konusning yon va to‘la sirti. Kesik konusning hajmi. O‘xshash jismlarning hajmlari haqidagi teorema.
Shar va sfera. Ularning elementlari va tenglamalari. Shar kesimlari. Sharning diametr tekisli- gi. Sharga urinma tekislik va urinma to‘g‘ri chiziq. Tashqi va ichki chizilgan sharlar. Kavalyeri prinsipi. Sharning hajmini hisoblash formulasi. Shar bo‘laklari: shar halqasi, shar segmenti, shar sektori, shar kamari va ularning elementlari. Shar bo‘laklari hajmini hisoblash formulalari. Sfera sirtining yuzi formulasi va undan kelib chiqadigan natijalar.
fazoda dekart koordinatalari; ikki nuqta orasidagi masofa; kesma o‘rtasining koordinatalari; fafoda simmetrik almashtirishlar: markaziy va o‘q simmetriya. tabiatda va texnikada simmetriya; fazoda harakat va parallel ko‘chish; fazoyiy jismlarning o‘xshashligi; ikki to‘gri chiziq, to‘gri chiziq va tekislik va ikki tekislik orasidagi burchaklar; ko‘pburchak ortogonal proyeksiyasining yuzi; fazoda vektorlar va ular ustida amallar; vektorlarning skalyar ko‘paytmasi; vektor uzunligi va ikki vektor orasidagi burchakni yecha oladi; prizma, uning turlari va kesimlari; prizmaning yon sirti, to‘la sirti va hajmi; prizma yoyilmasi va uni yasash; silindr, uning elementlari va kesimlari; silindrning yon sirti va to‘la sirti; silindr yoyilmasi va uni yasash; prizmaga ichki va tashqi chizilgan silindrlar; silindrning hajmini yecha oladi; piramida, uning turlari va kesimlari; muntazam piramidaning xossalari; piramidaning yon sir- ti, to‘la sirti va hajmi; piramida yoyilmasi va uni yasash; konus, kesik konus, ularning elementlari va kesimlari; konus va kesik konusning yon sirti va to‘la sirti; konus yoyilmasi va uni yasash; piramidaga ichki va tashqi chizilgan konuslar; konusning hajmini yecha oladi;
14
sfera, uning elementlari va kesimlari; sferaning sirti sferik segment va kamarning sirti; shar, uning elementlari va kesimlari; sharga ichki va tashqi chizilgan ko‘pyoqliklar, konuslar va silindrlar; sharning hajmi; shar sigmenti, sektori va qatlamining hajmini yecha oladi; muntazam ko‘pyoqliklar va ularning turlari; sharga tashqi chizilgan ko‘pyoqlikning hajmi; muntazam ko‘pyoqliklarning yoyilmalari va ularni yasaydi va yecha oladi.
o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi; o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi. Kommunikativ kompetensiya: matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib to‘g‘ri o‘qiy oladi; so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay oladi; fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay oladi; matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushunadi, tegishli munosabat bildira oladi;
matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera oladi; matematik ta’riflarini va teoremalarni yoddan ifodali ayta oladi. Axborotlar bilan ishlash kompetensiyasi: tavsiya etilgan mediamanbalardan axborotni izlab topa oladi, zarur bo‘lsa uni boshqa ko‘rinishlarga (matn, jadval, sxema va h.k.) o‘tkaza oladi; ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar ko‘rinishida berilgan statistik ma’lumotlarga asoslanib turli obyekt va hodisalarni taqqoslay oladi; axborotlarni statistik ma’lumotlarning ko‘rinishlarning bir turidan (ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar) boshqa ko‘rinishga o‘tkaza oladi; berilgan sonli ma’lumotlarning o‘rta arifmetigini, modani va medianani topa oladi. O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi: mustaqil ravishda o‘quv masalasini (maqsadini) topa oladi va ifodalay oladi; matematikaga xos bo‘lgan abstrakt va aniq mulohaza yurita oladi; isbotlangan va isbotlanmagan tasdiqlarni farqlay oladi, o‘z fikrini dalillay oladi; o‘quv masalasini qismlarga ajrata oladi; masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay oladi va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘ri bajara oladi; o‘quv faoliyat natijasini tahlil qila oladi; yo‘l qo‘yilgan xato va noaniqliklarni topa oladi, ularni tuzata oladi; olingan natijalarni boshqalar foydalanishi uchun oson ko‘rinishda taqdim eta oladi; qabul qilingan mezonlarga asosan o‘z faoliyati samarasiga baho bera oladi, ko‘zlagan maqsadga intila oladi; xususiy misollar va kuzatishlar tahlili asosida obyekt lar va jarayonlar umumiy xossalarini va qonuniyatlarini topa oladi, gipotezalarni taklif eta oladi va uni tekshirish zarurligini tushuna oladi; mavjud bilim va ko‘nikmalarni yangi, nostandart vaziyatga qo‘llay oladi; real dunyodagi, ijtimoiy hayotdagi vaziyatlarga nisbatan o‘zining ijobiy estetik-emotsional munosabatini shakllantira oladi; o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi. Ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasi: turli nuqtayi nazarlarni qabul qila oladi va solishtira oladi; guruhda ishlash faoliyatini tashkil eta oladi, bajariladigan ishlar taqsimotiga asosan boshqara oladi;
boshqalar fikrini tinglab, tushuna oladi va uni tanqid qila oladi, agar bu fikrni noto‘g‘ri deb hisoblasa, o‘z fikrini himoya qila oladi; 15
atrofdagilar bilan o‘zaro muloqot chog‘ida odob-axloq qoidalariga rioya qila oladi va guruhda ishlay oladi; muammo va tushunmovchiliklar ro‘y bergan paytlarda o‘zini tutishi to‘g‘risida to‘g‘ri qaror qabul qila oladi; guruhda ishlash paytida turli maxsus rollarni ijro eta oladi.
matematika umuminsoniy madaniyatning bir qismi ekanligini asoslab bera oladi; zamonaviy dunyoda matematikaning o‘rnini tushuntira oladi; real hodisalarni matematik tilda ifodalash usullaridan foydalana oladi va bu usullar samarali ekanligini tushuna oladi; matematikaning har bir shaxsni mustaqillik, tanqidiy mulohaza yuritish, irodali bo‘lish va maqsadga erishi uchun matonatlilik kabi xislatlarni hosil qilish nuqtayi nazaridan katta ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi; zaminimizda yashab o‘tgan buyuk allomalarimizning matematikaga qo‘shgan hissalarini tasvirlab bera oladi; matematik faktlarni isbotlashga qo‘yilayotgan talablarni tushuntira oladi.
aniq hisob-kitoblarga asoslangan holda shaxsiy, oilaviy, kasbiy va iqtisodiy rejalarni tuza oladi; kundalik faoliyatda turli diagramma, chizma va modellarni o‘qiy oladi; o‘rganilayotgan formulalar bo‘yicha murakkab bo‘lmagan hisoblashlarda, tenglama va tengsizliklarni yechishda, yassi va fazoviy geometrik figuralarni tasvirlashda hisoblash vositalar- dan va tayyor kompyuter dasturlardan foydalana oladi;
kompleks sonlarni o‘z ichiga olgan sodda sonli ifodaning qiymatini hisoblay oladi; formulalar bo‘yicha aniq va taqribiy arifmetik hisob-kitoblarni va ayniy almashtirishlarni ba- jara oladi; o‘rganilgan turlardagi tenglamalar va tengsizliklarni hamda ularning sistemalarini aniq va taqribiy yecha oladi; turli usullarda berilgan funksiyalarning xossalarini aniqlay oladi, elementar funksiyalar grafi- klarini tasvirlay oladi; murakkab bo‘lmagan vaziyatlarda differensial va integral hisob usullaridan foydalana oladi; o‘rganilgan yassi va fazoviy figuralar xossalari, geometrik almashtirishlar, vektor va koordi- natalar usullaridan foydalanib amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi, sodda geometrik tasdiqlarni isbotlay oladi; sodda tasodifiy hodisalarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi; mulohazalar va predikatlar hisobi, to‘plamlar nazariyasi, kombinatorikaga oid amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi.
murakkab bo‘lmagan hodisa va jarayonlarni matematik modellashtira oladi; o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni o‘quv va amaliy masala yechishda qo‘llay oladi; standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi. 3. O’quvchilarning bilim va ko’nikmalarini baholash O’quv dasturi davomida o’tkazilgan mavzular bo’yicha o’quvchilar tomonidan o’zlasjtirilgan bilim va ko’nikmalar ichki nazorat bo’yicha amaldagi tartib asosida baholanadi. Baholash usullari yozma,og’zaki,savol-javob, test,amaliy topshiriqlardan iborat bo’lib, ular o’quv dasturi o’zlashtirish natijalarini aniqlashga imkon beradi.Nazorat savollari va topshiriqlar qo’yilgan maqsadga muvofiq bo’lishi kerak. 16
Tavsiya etiladigan adabiyotlar ro’yxati: 1. A’zamov A., Haydarov B. Matematika sayyorasi. Toshkent. «O‘qituvchi», 1993. 2. Mirzaaxmedov M. A., Raximqoriyev A. A., 5- sinfda matematika, o‘qituvchilar uchun qo‘llanma, Toshkent, «O‘zbekiston ensiklopediyasi» 2007. 3. Mirzaaxmedov M. A., Raximqoriyev A. A., Matematika – 5, masalalar to‘plami, Toshkent, «O‘zbekiston ensiklopediyasi», 2007. 4. Saitov Yo. «Matematika va matematiklar haqida». Toshkent. «O‘qituvchi», 1992. 5. Yosh matematik qomusiy lug‘ati. Toshkent. «O‘zbekiston ensiklopediyasi», 1991. 6. Qo‘chqorov A., Ismailov Sh. Mantiqiy masalalar/ Toshkent, 2008 y. 7. Abdurahmonov. Matematik induksiya metodi/ Toshkent, 2008 y. 8. Isroilov I., Pashaev I. Geometriya. Darslik. -T.: O‘qituvchi, 2011. 9. Ismailov Sh., Qo‘chqorov A., Abdurahmonov B. Tengsizliklar-I-III. Isbotlash- ning klassik usullari / Toshkent, 2008 y. 10. Ismailov Sh., Axmedov O., Ro‘ziboev M. Matematikadan olimpiada testlari Toshkent, 2008 y. 11. Ismailov Sh. Sonlar nazariyasi/ Toshkent, 2008 y. 12. Al-Xorazmiy Muhammad ibn Musa. Tanlangan asarlar. Matematika, as- tronomiya, geografiya.— Toshkent: Fan, 1983. 13. Asadova M. O‘rta Osiyo mashhur olimlari va ularning matematikaga oid ish- lari.— Toshkent: «O‘qituvchi», 1983. 14. Afonina S. I. Matematika va go‘zallik — Toshkent: «O‘qituvchi», 1987. Elektron ta’lim resurslari: 15.
http://www.uzedu.uz – O‘zbekiston Respublikasi Xalq talimi vazirligi por- tali,
16. http://www.multimedia.uz (http:// www.eduportal.uz) - O‘zbekiston Respu- blikasi Xalq talimi vazirligi portal Multimedia umumta’lim dasturlarini rivojlantirish markazi sayti, 17. http:// www.rtm.uz – Respublika ta’lim markazi sayti 18. http:// www.dtm.uz – Республика тест маркази сайти 19. http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьни- кам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) Download 0.74 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|