Statik aniq va statik aniqmas masalalar. Bir nechta jismdan tashkil topgan sistemaning muvozanati

Statik aniq va statik aniqmas masalalar. Bir nechta jismdan tashkil topgan sistemaning muvozanati

Toshkent Arxitektura qurilish instituti Qurilish mexanikasi fani Mavzu: Statik aniq va statik aniqmas masalalar. Bir nechta jismdan tashkil topgan sistemaning muvozanati

47-21 mo’ Kamoliddinov jasurbek

Kuchlar usulida noma’lumlar sifatida statik noaniq sistemalarning ortiqcha bog‘lanishlaridagi zo‘riqishlar (tayanch reaksiyalari va ichki kuchlar) qabul qilinadi. Qurilishda eng ko‘p ishlatiladigan konstruksiyalar sifatida statik noaniq ramalar qo‘llaniladi. Shu sababli statik noaniq ramalarni kuchlar usuli bilan hisoblashni ko‘rib chiqamiz.

Asosiy sistema deb, statik noaniq sistemadagi ortiqcha bog‘lanishlar noma’lum kuchlar bilan almashtirilgan, statik aniq va geometrik o‘zgarmas qilib tanlangan sistemaga aytiladi

Statik noaniq sistema uchun asosiy sistema bir necha xil ko‘rinishda tanlash mumkin (20.1-rasm, b, v, g, d). Shunday qilib, kuchlar usulining asosiy sistemasi quyidagi usullar bilan tanlanishi mumkin ekan: 1. Ortiqcha deb qabul qilingan tayanchlar yoki tayanch bog‘lanishlari tashlab yuboriladi (20.1-rasm, b va v); 2. Berilgan sistemaga sharnirlar kiritiladi (20.1-rasm, g); 3. Berilgan sistemaning biror kesimi qirqilishi mumkin (20.1-rasm, d). 20.1-rasmda uch noma’lumli rama uchun to‘rt xil asosiy sistema ko‘rsatilgan. Bu to‘rtala asosiy sistema ham geometrik o‘zgarmas, statik aniqdir.

Statik noaniq ramalarni kuchlar usulida hisoblash uchun , nomaʼlumlar sifatida ortiqcha bogʼlanishlardagi zoʼriqish kuchlari qabul qilinadi. Ortiqcha bogʼlanishlardagi zoʼriqish kuchlari aniqlangandan soʼng ichki kuchlarning qiymatlari (M, Q, N) va koʼchishlar osonlik bilan aniqlanadi.

Vaholanki, statik noaniq ramalarni kuch usulida hisoblashda avval zoʼriqish kuchlari aniqlanadi, undan soʼng koʼchishlar aniqlanadi.

Statik noaniq ramalarni kuchlar usulida hisoblash tartibi :

1. Ramalarning statik noaniqlik darajasi, ya’ni «ortiqcha» bog‘lanishlar soni (19.1) yoki (19.2) formulalarga asosan topiladi.

2. Ramadagi «ortiqcha» bog‘lanishlar, noma’lum zo‘riqishlar bilan almashtirilib, asosiy sistema tanlanadi.
3. Asosiy sistemadagi «ortiqcha» noma’lumlarning yo‘nalishi bo‘yicha tashqi yuklardan va noma’lumlar ta’siridan hosil bo‘ladigan ko‘chishlar yig‘indisining nolga teng ekanligini ifodalovchi kuchlar usulining kanonik tenglamalari sistemasi (20.4) tuziladi.
4. Kanonik tenglamalar sistemasida noma’lumlar oldidagi koeffitsientlar (birlik ko‘chishlar) va ozod hadlar aniqlanadi. Buning uchun Mor formulasidan yoki Vereshchagin usulidan foydalaniladi.

5. Kanonik tenglama koeffitsientlari va ozod hadlari to‘g‘ri topilganligi tekshiriladi. a) Kanonik tenglama koeffitsientlarining to‘g‘ri aniqlanganligini tekshirish uchun universal tekshirish (20.6) o‘tkaziladi. b) Kanonik tenglama ozod hadlarini tekshirish uchun ustun tekshirish (20.8) o‘tkaziladi. 6. Kanonik tenglama koeffitsientlari va ozod hadlari tekshirilib, to‘g‘ri ekanligiga ishonch hosil qilgandan so‘ng, ular kanonik tenglamaga qo‘yilib echiladi va noma’lum X1, X2, .... Xn zo‘riqishlarning qiymati aniqlanadi.

(20.6) (20.8)

7. Ramaning ixtiyoriy kesimidagi eguvchi moment MX (20.1) formula yordamida chiziladi. 8. Chizilgan yakuniy eguvchi moment epyurasi tekshiriladi. 9. Ko‘ndalang kuch epyurasi Qx yakuniy eguvchi moment epyurasi Mx asosida chiziladi. 10. Bo‘ylama kuch epyurasi Nx ko‘ndalang kuch epyurasi Qx dan foydalanib chiziladi. 11. Ramani umumiy statik tekshirish.

20.1-rasmdagi to‘rtala asosiy sistemani hisoblash natijalari bir xil bo‘ladi. Lekin bu asosiy sistemalardan bittasi eng maqbuli (ratsionali) tanlab olinadi. Maqbul asosiy sistema 20.1-rasm, d hisoblanadi. Bu asosiy sistemada noma’lumlar simmetrik va nosimmetrik bo‘lib, ularning eguvchi moment epyuralari ham simmetrik va nosimmetrik bo‘ladi.

Misol. 20.2-rasmda berilgan statik noaniq ramani asosiy sistemasining maqbuli tanlansin.

Yechish: 20.2–rasmda ko‘rsatilgan statik noaniq ramaning asosiy sistemalarini tanlashda eng maqbuli sharnirni qirqish orqali tanlangan asosiy sistema hisoblanadi (20.2rasm). Bu asosiy sistemada ramani simmetrikligi hisobga olingan bo‘lib, noma’lumlar simmetrik va nosimmetrik hisoblanadi.

Koʼchish usuli quyidagi farazlarga asoslanadi: 1. Ikki va undan ortiq sterjenlar kelib tutashgan ramaning bikir tuguni bir xil burchakka buriladi (9.1- rasm). 2. Rama deformatsiyalarini hisoblashda Q va N ning taʼsiri hisobga olinmaydi. 3. Deformatsiya natijasida tugunlar orasidagi masofa oʼzgarishsiz qoladi. 4. Burchak kichik boʼlganligi sababli uning tangensini burchakning oʼziga teng deb olamiz, yaʼni tgφ=φ 9.2- rasmda tasvirlangan rama tashqi kuchlar taʼsirida deformatsiyalanib, uning tu gunlari burchakli va chiziqli koʼchishlar oladi.

9.2 rasm

http://fayllar.org