5-ámeliy sabaq
Sızıqlı DT-ler. Erikli turaqlılardı variaciyalaw usılı
1-mısal. teńlemesin sheshiń .
Sheshiliwi. Berilgen teńlemege sáykes keliwshi birtekli teńlemeni qaraymız. usı teńlemeniń sheshimi boladı. onıń basqa sheshimlerin ózgeriwshilerin ajıratıp tabamız: . Bunnan
Al, sheshim sońǵı formuladan bolǵanda kelip shıǵadı, sonlıqtan, birtekli teńlemeniń barlıq sheshimleri formulası menen ańlatıladı. Berilgen teńlemeniń sheshimin kórinisinde izleymız. Bul ańlatpanı berilgen teńlemege qoyıp tómendegige iye bolamız:
bunda - yerikli turaqlı. Bul tabılǵan ańlatpanı izlengen sheshimge qoyıp, berilgen teńlemeniń
kórinisindegi ulıwma sheshimine iye bolamız.
2-mısal. teńlemesin sheshiń.
Sheshiliwi. Berilgen teńlemeniń sheshimin kórinisinde izleymız. Sonda
teńlemesin alamız. funkciyasın teńlemesinen tabamız. Bunnan kelip shıǵadı. Bunda dep alsaq, boladı. funkciyasın teńlemesinen yamasa teńlemesinen tabamız: .
Demek, berilgen teńlemeniń ulıwma sheshimi boladı.
3-mısal. teńlemesin sheshiń.
Sheshiliwi. Berilgen teńlemeni kórinisinde jazıwǵa boladı, bunda Sońǵı teńlemeniń yeki jaǵın da
funkciyasına kóbeytemız. Sonda tómendegilerge iye bolamız:
Óz betinshe jumıs ushın mısallar
1. Sızıqlı differenciallıq teńlemelerdi sheshiń:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
2. teńlemesiniń periodlı sheshimin tabıń.
3. teńlemesi barlıq ushın shegaralanǵan funkciya bolǵanda barlıq ushın shegaralanǵan tek bir sheshimge iye yekenin kórsetiń. Yeger - periodlı funkciya bolsa, onda tabılǵan sheshim de periodlı bolatuǵının kórsetiń.
4. Meyli teńlemede , al da bolsın. Usı teńlemeniń hár bir sheshimi da nólge umtılatuǵının dálilleń.
Do'stlaringiz bilan baham: |