T asdiq L ayman

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI

GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI

“TASDIQLAYMAN” Prorektor ____ J.Karshibayev
2023 yil “___”avgust

ANALITIK GEOMETRIYA

FANI SILLABUSI

Bilim sohasi:

Ta’lim sohasi: Ta’lim yo‘nalishi:
500000 – Tabiiy fanlar, matematika va statistika
540000 – Matematika va statistika
60540100 – Matematika

Guliston-2023

MODUL/ FAN SILLABUSI

Axborot texnologiyalar instituti

60540100– Matematika ta’lim yo`nalishi

Fan nomi Fan turi Fan kodi Yil Semester
Ta’lim shakli
Mashg’ulot shakli va ajratilgan soat Ma’ruza:
Amaliy mashg’ulot Labotatoriya mashuloti Semnar
Mustaqil talim Kredit miqdori Baholash shakli
Fan tili
Analitik geometriya
Majburiy
AG1108
4
1,2
Kunduzgi
240
60
60
-
-120
8 imtihon
O’zbek

Fan maqsadi (KM)
FM1	Talabalarni matematikaning zaruriy ma’lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti, amaliy masalalarni echish usullari va boshqalar) bilan tanishtirishdan iborat.

Fanni o’zlashtirish uchun zarur boshlang’ich bilimlar
1.	Maktab matematika kursi ( algebra)
2.	Maktab matematika kursi ( geometriya)

Ta’lim natijalari (TN)
	Bilimlar jixatidan:
TN 1	Vektorlar va ular ustida chiziqli amallar, chiziqli bog’lanishli va chiziqli erkli vektorlar oilasi, vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmasi to’g’risida tasavvurga ega bo’lishi kerak;
TN 2	Kollinearlik va komplanarlik, koordinatalari bilan berilgan vektorlar ustida amallarni, vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalari bo’yicha bilimga ega bo’lishi kerak;
TN 3	Turli xil koordinatalar sistemasi to’g’risida tasavvurga ega bo’lishi kerak;
	Ko’nikmalar jihatidan:
TN 4	Tekislikda va fazoda dekart koordinatalar sistemasini almashtirish, fazoda tekislik va to’g’ri chiziqlarning o’zaro vaziyatini aniqlashdan foydalana olish ko’nikmasiga ega bo’lishini biladi;
TN 5	Ikkinchi tartibli chiziqlar va sirtlarning kanonik tenglamalarini va xossalarini biladi;
TN 6	Ikkinchi tartibli chiziqlar va sirtlarning umumiy tenglamalarini soddalashtirishni biladi.

Fan mazmuni Mashg’ulotlar shakli: ma’ruza (M) M1 Analitik geometriya fani haqida qisqacha ma’lumot. Analitik geometriya fanining predmeti va uslublari. Analitik geometriyaning sodda masalalari M2 Vektorlar ustida chiziqli amallar, xossalari M3 Chiziqli erkli va chiziqli bog’lanishli vektorlar oilasi. Xossalari. Vektorlarning kollinearlik va komplanarlik shartlari. M4 Bazis. Fazoda affin va dekart koordinatalar sistemasi. Vektorning koordinatalari. Vektorning o’qqa proektsiyasi. M5 Vektorning moduli va yo’naltiruvchi kosinuslari. Vektorlarning skalyar ko’paytmasi. M6 Chap va o’ng sistemalar. Vektorlarning vektor ko’paytmasi va aralash ko’paytmasi. M7 Koordinatalari bilan berilgan vektorlarni skalyar, vektor va aralash ko’paytmalari. Tekislikda va fazoda dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. M8 Orientatsiya. Dekart koordinatalar sistemasi. Qutb koordinatalar sistemasi. M9 Sferik va tsilindrik koordinatalar sistemasi. M10 Koordinata o’qlarini almashtirish: parallel ko’chirish, burchakka burish. M11 Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari. To’g’ri chiziqlarning o’zaro vaziyati. M12 Fazoda tekislik va to’g’ri chiziq tenglamalari. Tekislik va to’g’ri chiziqlarning o’zaro vaziyati. M13 Fazoda tekisliklarning o’zaro vaziyati. Fazoda to’g’ri chiziqlarining o’zaro vaziyati. M14 Nuqtadan tekislikkacha, fazoda nuqtadan to’g’ri chiziqqacha va ayqash to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa M15 Tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlar. Ellipsning kanonik tenglamalari. Optik xossalari M16 Giperbolaning kanonik tenglamalari. Optik xossalari M17 Parabola va uning kanonik tenglamalari. M18 Parabola, giperbola va ellipsning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. M19 Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziq markazi. Markaziy va nomarkaziy chiziqlar M20 Ikkinchi tartibli chiziq va to’g’ri chiziqning o’zaro vaziyati. Asimptotik va noassimptotik yo’nalishlar M21 Ikkinchi tartibli chiziq urinmasi, qo’shma diametri tenglamasi. Maxsus yo’nalishlar. O’zaro qo’shma yo’nalishlar, bosh yo’nalishlar M22 Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasini kanonik ko’rinishga keltirish M23 Ikkinchi tartibli chiziqlarning invariantlari. M24 Ikkinchi tartibli sirtlarning kanonik tenglamalari M25 Bir pallali giperboloid va giperbolik paraboloidning to’g’ri chiziqli yasovchilari M26 Ikkinchi tartibli sirt markazi, urinma tekisligi va diametral tekisligi M27 Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy tenglamasini kanonik ko’rinishga keltirish M28 Ikkinchi tartibli sirtlarning invariantlari. M29 Affin va ortogonal almashtirishlar, xossalari M30 Izometrik almashtirishlar. Harakat. Mashg’ulotlar shakli: amaliy mashg’ulot (A) A1 Analitik geometriya fani haqida qisqacha ma’lumot. Analitik geometriya fanining predmeti va uslublari. Analitik geometriyaning sodda masalalari A2 Vektorlar ustida chiziqli amallar, xossalari A3 Chiziqli erkli va chiziqli bog’lanishli vektorlar oilasi. Xossalari. Vektorlarning kollinearlik va komplanarlik shartlari. A4 Bazis. Fazoda affin va dekart koordinatalar sistemasi. Vektorning koordinatalari. Vektorning o’qqa proektsiyasi. A5 Vektorning moduli va yo’naltiruvchi kosinuslari. Vektorlarning skalyar ko’paytmasi. A6 Chap va o’ng sistemalar. Vektorlarning vektor ko’paytmasi va aralash ko’paytmasi. A7 Koordinatalari bilan berilgan vektorlarni skalyar, vektor va aralash ko’paytmalari. Tekislikda va fazoda dekart koordinatalar sistemasini almashtirish. A8 Orientatsiya. Dekart koordinatalar sistemasi. Qutb koordinatalar sistemasi. A9 Sferik va tsilindrik koordinatalar sistemasi. A10 Koordinata o’qlarini almashtirish: parallel ko’chirish, burchakka burish. A11 Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari. To’g’ri chiziqlarning o’zaro vaziyati. A12 Fazoda tekislik va to’g’ri chiziq tenglamalari. Tekislik va to’g’ri chiziqlarning o’zaro vaziyati. A13 Fazoda tekisliklarning o’zaro vaziyati. Fazoda to’g’ri chiziqlarining o’zaro vaziyati. A14 Nuqtadan tekislikkacha, fazoda nuqtadan to’g’ri chiziqqacha va ayqash to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa A15 Tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlar. Ellipsning kanonik tenglamalari. Optik xossalari A16 Giperbolaning kanonik tenglamalari. Optik xossalari A17 Parabola va uning kanonik tenglamalari. A18 Parabola, giperbola va ellipsning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. A19 Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziq markazi. Markaziy va nomarkaziy chiziqlar A20 Ikkinchi tartibli chiziq va to’g’ri chiziqning o’zaro vaziyati. Asimptotik va noassimptotik yo’nalishlar A21 Ikkinchi tartibli chiziq urinmasi, qo’shma diametri tenglamasi. Maxsus yo’nalishlar. O’zaro qo’shma yo’nalishlar, bosh yo’nalishlar A22 Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasini kanonik ko’rinishga keltirish A23 Ikkinchi tartibli chiziqlarning invariantlari. A24 Ikkinchi tartibli sirtlarning kanonik tenglamalari A25 Bir pallali giperboloid va giperbolik paraboloidning to’g’ri chiziqli yasovchilari A26 Ikkinchi tartibli sirt markazi, urinma tekisligi va diametral tekisligi A27 Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy tenglamasini kanonik ko’rinishga keltirish A28 Ikkinchi tartibli sirtlarning invariantlari. A29 Affin va ortogonal almashtirishlar, xossalari A30 Izometrik almashtirishlar. Harakat.