Ishchi o’quv dasturining mustaqil ta’limga oid bo’lim va mavzulari
|
Mustaqil ta’limga oid topshiriq va tavsiyalar
|
Bajarilish muddatlari
|
Hajmi (soatda)
|
Hodisa va ehtimol tushunchalari.
|
Tasodifiy hodisalar, ularning klassifikattsiyasi, hodisalar ustida amallar, hodisalar algebrasi, ehtimollik fazosi tushunchalari mustahkamlanadi. Ehtimolning klassik,statistik,geometrik ta’riflariga oid misol va masalalar echib o’rganiladi.
|
1- hafta
|
5
|
Ehtimollar nazariyasini aktsiomatik asosda qurish.
|
Algebra va -algebra. A.N.Kolmogorov aktsiomalari.Ehtimollik fazosi. Ehtimollik o’lchovi. Aktsiomalar sistemasiga qo’yiladigan talablar.
|
1- hafta
|
5
|
Tajribalarni takrorlash.
|
Bernulli formulasi, Muavr-Laplasning teoremalari hamda ularning tadbiqlari, Puasson formulasi o’rganiladi, misol va masalalar echish yordamida mustahkamlanadi
|
2- hafta
|
5
|
Umumlashgan Bernulli sxemasi
|
Umumlashgan Bernulli sxemasi. Muavr- Laplasning lokal va integral teoremalarining umumlashmasi.
|
2- hafta
|
5
|
Steltes integrali va uning xossalari.
|
Steltes integrali va uning xossalari.
|
3- hafta
|
5
|
Tasodifiy miqdorlar.
|
Tasodifiy miqdorlar va taqsimot funktsiyalarga oid bo’lgan tushunchalar mustahkamlanadi.Ba’zi muhim taqsimotlar: Binomial taqsimot, Puasson taqsimoti, Geoietrik taqsimot, Tekis taqsimot, Ko’rsatkichli taqsimot, Normal taqsimotlar o’rganiladi.
|
3- hafta
|
5
|
Ko’p o’lchovli tasodifiy miqdorlar.
|
Ko’p o’lchovli tasodifiy miqdorlar, ularning sonli xarakteristikalari hamda ko’p o’lchovli taqsimotlar (Doirada tekis taqsimot, Kvadratdagi tekis taqsimot, Ikki o’lchovlik normal (Gauss) taqsimoti) o’rganiladi
|
3- hafta
|
5
|
Katta sonlar qonuni.
|
Chebishev va Markov tengsizliklari. Katta sonlar qonuni, Kuchaytirilgan katta sonlar qonuni tushunchalari , Chebishev va Bernulli teoremalari, ularning isbotlari hamda misol va masalalar echiladi.
|
4- hafta
|
5
|
Xarakteristik funktsiya.
|
Xarakteristik funktsiya va uning xossalari o’rganiladi, misol va masalalar echib mustahkamlanadi.
|
5- hafta
|
5
|
Markaziy limit teoremalar.
|
Masalasini qo’yilishi. Bog’liq va bog’lik bo’lmagan tasodifiy miqdorlar uchun Markaziy limit teoremasi.
|
6- hafta
|
5
|
Lokal limit teoremalar.
|
Bog’liq tajribalar ketma-ketligi. Markovning diskret zanjiri.
|
Bog’liq tajribalar ketma-ketligi. Markov zanjiri. Ehtimollik matritsasi. Markov teoremasi. Bir jinsli Markov zanjiri.
|
7- hafta
|
5
|
Sodda Puasson protsessi.
|
Tasodifiy protsess. Diskret, uzluksiz protsesslar.
|
8- hafta
|
5
|
Jami
|
|
|
60
|
