Телграм дарс Амалий иш Динамик бўғинлар тавсифи

14.05. телграм дарс 

6.Амалий иш 

Динамик бўғинлар тавсифи 

a.   Бўғинларнинг амплитуда-фаза (характеристика) тавсифлари 

 

6.1-масала  

Қуйидаги узатиш функциясига эга бўғиннинг амплитуда-фаза тавсифини топинг: 

p

k

p

W



)

(

 

Ечиш:  Бўғиннинг  амплитуда-фаза  тавсифини  топишда 

р

  Лаплас  операторини 



j

  билан 

алмаштирамиз: 



j

k

p

W



)

(

 

Бўғинни аниқ ва мавҳум қисмларга ажратамиз: 

0

)

(





U



аниқ қисм, 





k

j

V



)

(

 



 мавҳум қисм. 



га қиймат бериб жадвал тузамиз ва жадвал асосида тавсиф ясаймиз:      

                               



 

)

(



j

V

 

)

(



U

 

k

5

,

0

 

2 

0 

k

 

1 

0 

k

2

 

0,5 

0 



 

0 

0 

 

 

 

 

4.1-расм. Интеграл бўғиннинг амплитуда-фаза тавсифи

 

6.3-масала  

4.2-расмда келтирилган РC занжирининг амплитуда-фаза тавсифини топинг (Р=1 кОм, С=10 мкФ). 

 Ечиш: Занжирнинг частотавий узатиш функцияси қуйидагига тенг: 

T

j

T

j

j

W











1

)

(

                                                   (4.1) 

Бу ерда, 

c

RC

T

2

5

3

10

10

10













 

(4.1) ифодани қуйидаги кўринишга келтириб оламиз (аниқ ва мавҳум қисмларга ажратамиз): 

2

4

2

2

4

2

4

2

2

2

2

2

2

10

1

10

10

1

10

1

1

)

(

)

(

)

(





















































j

T

T

j

T

T

jV

U

j

W

       (4.2) 



 га қиймат бериб, 

)

(



U

 аниқ ва 

)

(



V

 мавҳум қисмларнинг қийматларини аниқлаб, амплитуда-

фаза тавсифи қурилади (4.3-расм).  

 

   4.2-расм. Дифференциал бўғин  

 

 

С 

R 

U

кир 

U

чиқ 

k

5

,

0





 

k





 

k

2





 







 

0

( )

jV







 

 

4.3-расм. Дифференциал бўғин ва унинг амплитуда-фаза  тавсифи 

Комплекс соннинг аргументи қуйидагига тенг: 









100

1

)

(

arg

arctg

T

arctg

j

W







                                         (4.3) 

 

7.Амалий иш 

Тизимларнинг (системаларнинг)  турғунлиги 

b.    Раус-Гурвица мезони бўйича тизим турғунлигини текшириш 

71-масала  

Автоматик ростлаш тизими турғунлигини Гурвица мезони бўйича текширинг. 

Тизимнинг тавсифий тенгламаси қуйидаги кўринишга эга: 

3

2

1.48

4.6

4 0

p

p

p





 

 

Гурвица  мезони  бўйича  учинчи  даражали  тенгламалар  учун  (ижобий  коэффициентлардан  ташқари) 

қуйидаги тенглик бажарилиши лозим: 

2

1 2

0 3

0

a a

a a

 





 

Бу ерда, ∆

2 

– иккинчи даражали аниқлик. 

Бу ҳолда а

0

=1;  а

1

=1,48;  а

2

=4,6; а

3

=4. 

2

1.48*4.6 1*4

2.8 0

 







 

Демак, тизим турғун. 

7.2-масала  

Автоматик ростлаш тизими турғунлигини Гурвица мезони бўйича текширинг. 

Тизимнинг тавсифий тенгламаси қуйидаги кўринишга эга: 

6

5

4

3

2

0.212

2.42

36.2

228

1408 0

p

p

p

p

p













 

Гурвица мезони бўйича олтинчи даражали тенгламалар учун (ижобий коэффициентлардан ташқари) 

қуйидаги тенглик бажарилиши лозим: 

2

1 2

0 3

2

3

3

1 2

0 3

1

4

2

4

1 2

0 3

3 4

2 5

1 4

0 5

5

3

1 2

0 3

1

1 4

0 5

2

3

2

6

1 2

0 3

5

4 3

2 5

6

1 5

3

1 4

0 5

1 2

6

5

1 4

0 5

1

6

0;

(

)

0;

(

)(

) (

)

0;

(

)

(

)

0;

(

)[ (

)

(2

)] (

)[

(

)]

0

a a

a a

a a a

a a

a a

a a

a a

a a

a a

a a

a a

a a a

a a

a a a

a a

a a

a a

a a a

a a

a

a a

a

a a

a a

a a a

a a a

a a

a a

 





 







 











 









 





















 

Бу ерда, ∆

2

, 

 

∆

3

, 

 

∆

4

, 

 

∆

5

, 

 

∆

6

 

 

– иккинчи, учинчи, тўртинчи, бешинчи, олтинчи даража аниқлагичлари. 

Бу ҳолда юқоридаги шартлар бажарилмаслиги сабабли тизим турғун эмас. 

7.3-масала   

Автоматик ростлаш тизими турғунлигини Раус мезони бўйича текширинг. 

Тизимнинг тавсифий тенгламаси қуйидаги кўринишга эга: 

5

4

3

2

0.0008

0.03

1.36

4

52.5

50 0

p

p

p

p

p













 

Раус жадвалини тузамиз:  

0

0.0008

a



 

2

1.36

a



 

4

52.5

a



 

1

0.03

a



 

3

4

a



 

5

50

a



 

1

1.36*0.03 4*0.0008

1.25

0.03

b







 

2

52.5*0.03 50*0.0008

51.2

0.03

b







 

3

0

b



 

1

4 *1.25 0.03*51.2

2.77

1.25

c







 

2

1.25*50 0.03* 0

50

1.25

c







 

3

0

c



 

1

2.77 *51.2 50*1.25

28.6

2.77

d







 

2

2, 77 *0 1, 25*0

0

2.77

d







 

3

0

d



 

1

28.6*50 2.77 *0

50

28.6

e







 

2

0

e



 

2

0

e



 

Жадвалдаги қийматлардан қуйидаги хулосага келиш мумкин: 

а

0

>0, а

1

>0, б

1

>0, c

1

>0, д

1

>0, э

1

>0 бўлгани учун тизим турғун. 

 

 

---

Document Outline

• 14.05. телграм дарс
• 6.Амалий иш
• Динамик бўғинлар тавсифи
• a.  Бўғинларнинг амплитуда-фаза (характеристика) тавсифлари