Tema: Hádiyselerdi qosıw hám kóbeyriw. Itimalliqlardı qosiw Reje

Tema: Hádiyselerdi qosıw hám kóbeyriw.Itimalliqlardı qosiw
Reje:
1. Itimallardı qosıw hám kóbeytiw.
2. Hesh bolmaǵanda bir hádiysediń júz beriw múmkinshiligı.
3. Hádiyselerdiń birgelikte júz beriw múmkinshiligı.

Gúzetilip atirgan yamasa ústinde tájiriybe ótkerilip atırǵan hádiyse bir neshe hádiyselerdiń nátiyjesi, yaǵnıy bir neshe hádiyselerden hesh bolmaǵanda birewiniń júz beriwinen yamasa bir neshe hádiyselerdiń hámmesi bir waqıtta júz beriwinen hám hakozolardan, ibarat bolıwı múmkin, bul bolsa kuzatilayotgan hádiyseni biliw ushın hádiyseler ústinde qosıw yamasa kóbeytiw ámellerin orınlaw bolıp esaplanadı. Usınıń sebepinen, tómende bul ámellerdiń tariypini keltirip ótemiz.

1-tariyp. Eki A hám B hádiyselerdiń A+B -jıyındısı (birlespesi) dep, A yamasa, B yamasa hádiysediń, yamasa eki hádiysenin da júz beriwin bildiriwshi hádiysege aytıladı.Mısalı, mergen nıshanǵa qarata eki kósher uzdi:-birinshi A oqtiń nıshanǵa tiyiwi,B- ekinshi oqtiń nıshanǵa tiyiwi bolsa,A+B -birinshi oqtiń , yamasa ekinshi oqtiń , yamasa eki oqtiń da nıshanǵa tiyiwi boladı. Menshikli halda, A hám B hádiyseler birgelikte bolmasa, ol halda hádiyse olardan tek birewiniń (qay-qaysısılıǵınıń áhmiyeti joq ) júz beriwin ańlatadı.
Mashqalanıń ulıwma bayanı : birpara hádiyselerdiń múmkinshiligı málim, biraq bul hádiyseler menen baylanıslı bolǵan basqa hádiyselerdiń múmkinshiligın esaplaw kerek. Bul máselelerde itimallardı qosıw hám kóbeytiw sıyaqlı itimallar ústinde ámellerdi orınlaw zárúrshiligi payda boladı.
Mısal ushın, ań waqtında eki kósher úzilgen. Ilaj A- birinshi o'qdan úyrekti urıw, hádiyse B- ekinshi zarbadan zarba. Keyin waqıyalar jıyındısı A hám B- birinshi yamasa ekinshi zarbadan yamasa eki zarbadan zarba.
Basqa túrdegi wazıypalar. Bir neshe hádiyseler berilgen, mısalı, teńge úsh ret taslanadı. Gerbning úsh ret de túsiwi yamasa keminde bir ret gerb túsiwi múmkinshiligın tabıw talap etiledi. Bul kóbeytiw mashqalası.
Uyqas kelmeytuǵın hádiyseler múmkinshiligın qosıw
Itimallar qosılıwı tosınarlı hádiyselerdiń kombinatsiyası yamasa logikalıq jıyındısı múmkinshiligın esaplaw zárúr bolǵanda qollanıladı.
Waqıyalar jıyındısı A hám B belgilew A + B yamasa A ∪ B. Eki hádiysediń jıyındısı - bul hádiyselerden keminde birewi júz bergende júz bolatuǵın hádiyse. Bul sonı ańlatadıki A + B- baqlaw waqtında qandayda bir hádiyse júz bergen táǵdirdagina júzege keletuǵın hádiyse A yamasa hádiyse B, yamasa bir waqtıniń ózinde A hám B.
Eger waqıyalar A hám B óz-ara uyqas kelmaytuǵın bolıp, olardıń itimalları berilgen bolsa, bul hádiyselerden birewiniń bir sınaq nátiyjesinde júz bolıw múmkinshiligı itimallar qosılıwı járdeminde esaplanadı.
Itimallardı qosıw teoremasi. Bir-birine uyqas kelmaytuǵın eki hádiyseden birewiniń júz bolıw múmkinshiligı bul hádiyselerdiń itimallıqları jıyındısına teń:
Mısal ushın, ań waqtında eki kósher úzilgen. Ilaj LEKIN- birinshi o'qdan úyrekti urıw, hádiyse DA- ekinshi zarbadan zarba, hádiyse ( LEKIN+ DA) - birinshi yamasa ekinshi zarbadan yamasa eki zarbadan zarba. Sonday etip, eger eki waqıya LEKIN hám DA bir-birine uyqas kelmaytuǵın hádiyseler bolıp tabıladı LEKIN+ DA- bul hádiyselerdiń keminde birewi yamasa eki hádiysediń júz bolıwı.
1-mısal Bir qutida birdey ólshem degi 30 ta shar bar: 10 qızıl, 5 kók hám 15 aq. Reńli (aq emes) toptı qaramastan alıw múmkinshiligın esaplań.
Sheshim. Shama menen oylayıq, waqıya LEKIN- “qızıl top alınadı”, hám waqıya DA- " Kók top alındı. " Keyin hádiyse " reńli (aq emes) top alınadı". Hádiyse múmkinshiligın tabıń LEKIN:
hám waqıyalar DA:
Islenbeler LEKIN hám DA- óz-ara uyqas kelmeydi, sebebi bir top alınsa, túrli reńdegi toplardı alıp bolmaydı. Sol sebepli biz itimallar qosılıwınan paydalanamız :
Bir neshe uyqas kelmaytuǵın hádiyseler ushın itimallardı qosıw teoremasi. Eger hádiyseler hádiyselerdiń tolıq kompleksin tashkil qilsa, olardıń itimallıq jıyındısı 1 ge teń:
Keri hádiyselerdiń múmkinshiligı jıyındısı da 1 ge teń:
Keri hádiyseler hádiyselerdiń tolıq kompleksin quraydı hám hádiyselerdiń tolıq kompleksiniń múmkinshiligı 1 ge teń.
Keri hádiyselerdiń múmkinshiligı ádetde kishi háripler menen belgilenedi.p hám q. Ásirese, keri hádiyseler múmkinshiligı ushın tómendegi formulalar kelip shıǵadı :
2-mısal Sızıqtaǵı nıshan 3 zonaǵa bólingen. Málim bir atıwmaning birinshi zonada nıshanǵa atıw múmkinshiligı 0, 15, ekinshi zonada - 0, 23, úshinshi zonada - 0, 17. Otuvchining nıshanǵa tiyiw múmkinshiligı hám otganning nıshanǵa jetip barıwı múmkinshiligın tabıń.
Sheshiw: nıshanǵa tiyiw múmkinshiligın tabıń :
Atiqshiniń nıshandı ótkerip jiberiw múmkinshiligın tabıń :
Itimallardı qosıw hám kóbeytiwdi qóllawıńız kerek bolǵan qıyınlaw wazıypalar - bette " Itimallardı qosıw hám kóbeytiw boyınsha túrli wazıypalar".
Óz-ara qospa hádiyseler múmkinshiligın qosıw
Eki tosınarlı hádiyse qospa hádiyse dep ataladı, eger bir hádiysediń júz bolıwı birdey baqlawda ekinshi hádiysediń júz beriwine tosqınlıq etpese. Mısalı, zer atıwda hádiyse LEKIN 4 sanınıń júzege keliwi hám hádiyse dep esaplanadı DA- jup sannı túsiriw. 4 nomeri jup san bolǵanı ushın eki hádiyse sáykes keledi. Ámelde, óz-ara qospa hádiyselerden birewiniń payda bolıw múmkinshiligın esaplaw ushın wazıypalar bar.
Qospa hádiyseler ushın itimallardı qosıw teoremasi. Birgelikte júz bergen hádiyselerden birewiniń júz beriw múmkinshiligı bul hádiyselerdiń itimallıqları jıyındısına teń bolıp, odan eki hádiysediń ulıwma júz bolıw múmkinshiligı, yaǵnıy itimallar kóbeymesi ayiriladi. Qospa hádiyselerdiń múmkinshiligı formulası tómendegishe: Sebebi waqıyalar LEKIN hám DA uyqas keliwshi, hádiyse LEKIN+ DA Eger ush múmkin bolǵan hádiyselerden biri júz bolsa júz boladı : yamasa AB. Uyqas kelmaytuǵın hádiyselerdi qosıw teoremasiga kóre, biz tómendegishe esaplaymiz:
Ilaj LEKIN eki uyqas kelmaytuǵın hádiyselerden biri júz bolsa júz boladı : yamasa AB. Biraq, bir neshe uyqas kelmaytuǵın hádiyselerden bir hádiysediń payda bolıw múmkinshiligı bul barlıq hádiyselerdiń itimallıqları jıyındısına teń:
Tap sonday:
sóz dizbegilerdi joqaridaģı ńlatpaǵa almastırıp, qospa hádiyselerdiń itimallıq formulasın alamız :
Formuladan paydalanilganda, hádiyselerdi esapqa alıw kerek LEKIN hám DA bolıwı múmkin:
óz-ara ǵárezsiz;
óz-ara baylanıslı.
Óz-ara ǵárezsiz hádiyseler ushın itimallıq formulası :
Óz-ara baylanıslı hádiyseler ushın itimallıq formulası :
Eger waqıyalar LEKIN hám DA saykes emes bolsa, olardıń kútilmegen jaǵdayı múmkin emes hám sol sebepli P (AB) = 0. Uyqas kelmaytuǵın hádiyselerdiń tórtinshi itimallıq formulası tómendegishe:
3-mısal Avtopoygada, birinshi mashinada aydawda, utıw múmkinshiligı, ekinshi mashinada aydawda. Tabıń :
eki mashina da utıw múmkinshiligı ;
keminde bir mashina utıw múmkinshiligı ;
1) Birinshi mashinanıń utıw múmkinshiligı ekinshi mashinanıń nátiyjesine baylanıslı emes, sol sebepli waqıyalar LEKIN (birinshi mashina jeńis qazanadı ) hám DA (ekinshi avtomobil jeńis qazanadı ) - ǵárezsiz hádiyseler. Eki mashinanıń jutıw múmkinshiligın tabıń :
2) Eki mashinadan biri jutıw múmkinshiligın tabıń :

Itimallardı qosıw hám kóbeytiwdi qóllawıńız kerek bolǵan qıyınlaw wazıypalar - bette " Itimallardı qosıw hám kóbeytiw boyınsha túrli wazıypalar".
Itimallardı qosıw máselesin ózińiz hal etiń hám keyin sheshimge qarań
4-mısal Eki teńge taslanadı. Ilaj A- birinshi teńge degi gerbning joǵalıp ketiwi. Ilaj B- ekinshi teńge degi gerbning joǵalıp ketiwi. Hádiyse múmkinshiligın tabıń C = A + B.
Itimallardı kóbeytiw
Hádiyselerdiń logikalıq ónimi múmkinshiligın esaplawda itimallardı kóbeytiw qollanıladı. Bunday halda tosınarlı hádiyseler ǵárezsiz bolıwı kerek. Eki hádiyse bir-birinen ǵárezsiz dep ataladı, eger bir hádiysediń júz bolıwı ekinshi hádiysediń júzege keliw múmkinshiligına tásir etpese.
Ǵárezsiz hádiyseler ushın itimallardı kóbeytiw teoremasi. Eki ǵárezsiz hádiysediń bir waqtıniń ózinde júz bolıw múmkinshiligı LEKIN hám DA bul hádiyselerdiń itimallıqlarınıń ónimine teń hám tómendegi formula menen esaplanadı :
5-mısal Teńge izbe-iz úsh ret taslanadı. Gerbning úsh ret de túsiwi múmkinshiligın tabıń.
Sheshim. Gerbdiń teńgeni birinshi atıwda, ekinshi márte hám úshinshi ret túsiw múmkinshiligı. Gerbning úsh ret túsiwi múmkinshiligın tabıń :

Hádiyselerdiń tuwındı múmkinshiliksiz hádiyse (v), yaǵnıy A A = v. Múmkin bolǵan hádiyseler kompleksi, eger sınaq nátiyjesinde bul hádiyselerden keminde birewi payda bolsa, tolıq gruppanı quraydı : n A i = Ō. i=1 Mısal ushın, oni ilaqtirganda, birdan altı ballǵa shekem ótkerip jiberilganlar, tórtew sınaqtan ótken lampochkadan ibarat A hádiysesiniń tolıq toparın quraydı, barlıǵı nuqsanlı ; hádiyse B barlıq lampalar jaqsı. Hádiyseler neni ańlatadı : 1) A + B; 2) A B; 3) A; 4) B? Sheshim. 1) A hádiysesi - barlıq lampochkalarning nuqsanlı bolıwı hám B hádiysesi - barlıq lampochkalerdiń aqsı ekenligi.
1) A + B hádiyseleriniń jıyındısı barlıq lampochkalarning nuqsanlı yamasa jaqsı bolıwı kerekligini ańlatadı.
2) A B hádiysesi lampochkalari da nuqsanlı, da jaqsı bolıwı kerek, sol sebepli A B hádiysesi múmkin emes.
3) Barlıq lampalar nuqsanlı, sol sebepli keminde bir lampochka jaqsı.
4) B barlıq lampalar jaqsı, sol sebepli B keminde bir lampochka nuqsanlı. on tórt 5 gol; 2) nıshanǵa bir zarba; 3) nıshanǵa eki zarba; 4) nıshanǵa ush zarba; 5) nıshanǵa keminde bir zarba beriw; 6 ) keminde bir ótkerip jiberiw Tómendegi hádiyseler uyqas kelmeydimi: a) teńge taslaw tájiriybesi; hádiyseler: A gerbning kórinisi, B cifrlardıń kórinisi; b) nıshanǵa eki ret zarba beriw; hádiyseler: hám keminde bir zarba, Keminde bir ótkerip jiberiw Tómendegi hádiyseler teń dárejede múmkinbe: a) teńge taslaw tájiriybesi; hádiyseler: A gerbning kórinisi, B cifrlardıń kórinisi; b) egilgan teńge taslaw tájiriybesi; hádiyseler: A gerbning kórinisi, B cifrlardıń kórinisi; v) tájiriybe: nıshanǵa atıw ; hádiyseler: A hit, B miss.
Tómendegi hádiyseler hádiyselerdiń tolıq toparın quraydı : a) teńge atıw tájiriybesi; waqıyalar : gerb, B forması ; b) eki teńge taslaw tájiriybesi; hádiyseler:
A eki gerb, B eki nomer Zer atıw. Hádiyselerdi belgileymiz: 6 ball joytıw, B 3 ball joytıw, C jup sanlı ball joytıw ; D uchga márteli noqatlar sanın túsiriw. Bul hádiyseler ortasındaǵı munasábetler qanday? A, B, C qálegen hádiyseler bolsın. Tómendegi hádiyseler neni ańlatadı : ABC; ABC; A+BC; ABC+ABC++ABC; ABC + ABC + ABC + ABC? Qálegen A, B, C hádiyseler arqalı tómendegi hádiyseler ushın ańlatpalardı tabıń : a) tek A hádiyse júz boldı ; b) A hám B júz boldı, C júz bo'lmadi; v) úshew waqıya júz bergen; d) bul hádiyselerden keminde birewi júz bergen; e) keminde eki hádiyse júz bergen; e) bir hám tek bir hádiyse júz bergen; g) eki hám tek eki waqıya júz bergen; 17