Тенгламалари системасини караймиз. Бу ерда va потенциал

Бутун ўкда куйидаги
(1.1.1)
биринчи тартибли Dirak тенгламалари системасини караймиз. Бу ерда va потенциал
(1.1.2)
шартни каноатлантирсин.
Равшанки (1.1.1) системани

оператор ва вектор-функция ёрдамида
(1.1.3)
кўринишда хам ёзиш мумкин. Dirak operatori quyidagi shaklda yozish mumkin

Bu yerda lar Paul matritsasi:

Ushbu bobda (1.1.1) - (1.1.2) shartlar uchun to'g'ri va teskari sochilish masalasi haqida asosiy ma'lumotlar keltirilgan.
operatori uchun sochilish nazariyasining to’g’ri va teskari masalalari M. G. Gasimov, B. M. Levitan [11], В.Е.Захарова, А.Б.Шабата [26], И.С.Фролова [70], Л.П.Нижника, Фам
Лой Ву [55], Л.А.Тахтаджяна, Л.Д.Фаддеева [63], А.Б.Хасанова [72] asarlarida o'rganilgan.
(1.1.1) тенгламалар системасининг потенциали (1.1.2) шартни каноатлантирганда ушбу

, да (1.1.4)
, да (1.1.5)
асимптотикаларга эга бўлган ечимлари мавжуд ва ягонадир. Бу ечимларга Йост ечимлари дейилади.
(1.1.2) shartlarni qanoatlantiruvchi yechimlari mavjud va (1.1.4) va (1.1.5) asimptotikalarda aniq belgilanadi. Haqiqiy ларда ва вектор-функциялар жуфти (1.1.1) тенгламалар системасининг чизиqли эркли ечимлар жуфти бўлиб
(1.1.6)
Quyidagi tenglik to’g’ri ekanligini anglash oson
(1.1.7)
Хакикий ларда
(1.1.8)
тенглик ўринли.
ва функциялар да узлуксиз функция­лар ва да
(1.1.9 )
асимптотикага эга.
Бундан ташкари функция юкори ярим текисликка аналитик давом килади ва у ерда

асимптотикага эга.