Uch karrali integrallar temirova Saida G’ayrat qizi

UCH KARRALI INTEGRALLAR

Temirova Saida G’ayrat qizi
Annotatsiya. Uch karrali integrallar mavzusini o’rganishda interfaol metodlardan foydalanishning ahamiyati: afzalliklari va kamchiliklari, xamda fanlararo bog'lab o'qitish yo'llari ahamiyati tahlil qilingan
Kalit so'zlar:


Kirish:
Inerfaol usul. Bu so’zni eshitganimizda interfaol usul nima va interfaol usul bizga nimaga kerak degan ko’plab savollar tug’ilishi mumkin. Interfaol usul bizga ta’lim tizimida o’quvchilar va o’qituvchilar o’rtasidagi faollikni orttirish va shu orqali o’quvchilarning bilim salohiyatini oshirish, bilimlarni o’zlashtirishini faollashtirish, shaxsiy sifatlarini rivojlantirish uchun kerak. Interfaol usullarni qo’llash dars samaradorligini oshirishga yordam beradi. Hozirda ta’lim metodlarini takomillashtirish sohasidagi asosiy yo’nalishlardan biri interfaol ta’lim va tarbiya usullarini joriy qilishdan iborat. Barcha fan o’qituvchilari dars mashg’ulotlari jarayonida interfaol usullardan borgan sari kengroq foydalanmoqdalar
Afzalliklari: Interfaol usullarni qo’llash natijasida o’quvchilarning mustaqil fikrlash, tahlil qilish, xulosalar chiqarish, o’z fikrini bayon qilish, uni asoslagan holda himoya qila bilish, sog’lom muloqot, munozara, bahs olib borish ko’nikmalari shakllanib, rivojlanib boradi. Interfaol usullardan dars jarayonida foydalanilganda barcha ishtirokchilar faollashuvi kuzatiladi. Bunda o'quvchilar o'zaro fikr almashib, hamkorlikda ishlaydilar.
Ta'lim tizimida qo'llanilishiga ko'ra, interfaol usullar bir qancha kamchiliklarga ega. Bu kamchiliklarni bartaraf etish uchun quyidagi tavsiyalar juda o’rinli:
• Eng muhimi, o'qituvchi o'z ustida tinimsiz ish olib borib, mutaxassisligi bo'yicha ilmiy yangiliklardan boxabar bo'lishi bilan bir qatorda kasbiy mahoratini doimiy oshirib borishi;
• Vaqtdan samarali foydalanish uchun ko'rgazmalardan, xususan, zamonaviy pedagogik va axborot texnologiyalarni ta'lim tizimiga qo'llashi.
Interfaol metodlar turlari:

1. 
   Miya hujumi
   
2. 
   Dumaloq stol metodi
   

Asosiy qism: Bizga ma’lumki matematik analiz kursi davomida f(x) funksiyaning aniq integrali, funksiyaning ikki karrali integrali tushunchalari kiritib, ularni batafsil o’rgandik.
Yuqoridagilarga o’xshash yana bir tushuncha uch o’zgaruvchili funksiya hisoblanadi. Unda o’rganilgan ma’lumotlar va isbotlangan mulohazalardan kelib chiqqan holda uch karrali integral haqida tushuncha va tasdiqlarni keltiramiz.

Undan avval o’tgan mavzularni takrorlab olamiz. O’tgan mavzuni “Dumaloq stol metodi” orqali o’quvchilarga havola qilish mumkin:

1) ikki karrali integral ta’riflari

2) darbuning quyi va yuqori yig’indilari
3) funksiya qachon integrallanuvchi deyiladi
4) ikki karrali integralning mavjudligi haqidagi teorema
5) tekis shaklning yuzi nimaga teng
6)sirtning yuzasini ikki karrali integral orqali ifodalanish formulasi
7)Hisoblang
bu yerda (P)=
8) Integralni hisoblang
9)Ikki karrali integral xossalari
10)


“Dumaloq stol metodi” dagi savollarning javoblari

1) funksiyaning integral yig’indisi limiti mavjud va chekli J ga teng bo’lsa, J soniga f(x,y) funksiyaning ikki karrali integrali deyiladi va quyidagicha belgilanadi

2) Ushbu

s= S=
yig’indilarga darbuning quyi va yuqori yig’indilari deyiladi.
3) Agar f(x,y) funksiyaning quyi va yuqori ikki karrali integrallari teng bo’lsa funksiya integrallanuvchi deyiladi.



4)f(x,y) funksiya to’plamda integrallanuvchi bo’lishi uchun son olganda ham son topilib D ning diametri bo’lgan har qanday P bo’laklashiga nisbatan Darbu yig’indilari ushbu

Tengsizlikni qanoatlantirishi zarur va yetarli.
5) Bizga D shakl tekislikda berilgan bo’lib yuzaga ega bo’lsin. Bu D shaklning yuzi
ga teng
6) Tekislikda yuzaga ega D to’plamda z=f(x,y) berilgan bo’lsin va funksiya shu to’plamda uzluksiz xususiy hosilalarga ega bo’lsin.

Bunda berilgan sirtning yuzasini ikki karrali integral orqali quyidagicha ifodalaymiz



7)




8)

9) Ikki karrali integralning xossalari

a) funksiya D sohada integrallanuvchi bo’lsin. Agar D to’plam nol yuzali l chiziq bilan umumiy nuqtaga ega bo’lmagan bog’lamli to’plamlarga ajratilgan bo’lsa u holda f(x,y) funksiya to’plamda integrallanuvchi va

b) Agar funksiya D da integrallanuvchi bo’lsa, funksiya ham integrallanuvchi

bo’ladi.
c)Agar funksiyalar D da integrallanuvchi bo’lsa funksiyalar ham shu sohada integrallanuvchi bo’ladi.

d) Agar funksiyalar D da integrallanuvchi bo’lib,

uchun bo’lsa, u holda

Bilim borliqdan ko’chirilgan nusxa emas, uni odam shakllantiradi.