Ushbu ishda

Jizzax davlat pedagogika universiteti aniq va tabiiy fanlarni o‘qitish metodikasi (matematika) mutaxassisligi magistranti Ernazarov O’raziddin Nizomiddin o‘g‘lining “Oshkormas funksiya qo’llanishida muhim bo’lgan mors lemmasi’” mavzusidagi magistrlik dissertatsiya ishiga
TAQRIZ
Ushbu ishda chegaralangan sohada kasr tartibli diffuziya tenglamasi uchun nolokal boshlang'ich va chegaraviy shartli masalasi o'rganilgan. Avvalo to'g'ri masala uchun unga ekvivalent bo’lgan yordamchi masala olingan. Tenglamani yechish jarayonida Fure usuli, Mittag-Leffler funksiyasi, Kaputo kasr hosilalari va Kaputo kasr hosilasi uchun Laplas almashtirishlaridan foydalanilgan. Dastlab to'g'ri masalaning yechimi mavjudligi va yagonaligi ko'rsatilgan. To'g'ri masala yechimiga qo ’shimcha shart berish orqali kasr-vaqt diffuziya tenglamasida vaqtga bog'liq bo'lgan manba koeffitsientni aniqlash teskari masalasi ko’rilgan. Teskari masala o’rganishda, teskari masala ma’lum qat’iy matematik amallarni bajargandan so’ng, masalaga ekvivalent bo’lgan integral tenglama olingan. Mittag-Leffler funksiyasi va Fox funksiyasining baholaridan foydalanib, teskari masala yechimi mavjudligi va yagonaligi ko’rsatilgan. Bunda asosan integral tenglama operator tenglama ko’rinishga keltirilib, operator tenglamaning yechimi mavjud va yagonaligi Banax prinsipi ya’ni qisqartirib akslantirish prinsipi yordamida ko’rsatilgan.
O’.N.Ernazarov tomonidan tayyorlangan magistrlik dissertatsiya ishida yuqorida keltirilgan natijalarni inobatga olib, unga qo’yilgan barcha talablarga mos keladi va uni himoyaga tavsiya etaman.