Vektorlar ustida chiziqli amallar

Vektorlar ustida chiziqli amallar

VEKTORLAR USTIDA

CHIZIQLI AMALLAR

REJA:

• 
  VEKTORLAR
  
• 
  VEKTORLAR USTIDA CHIZIQLI AMALLAR. VEKTORLARNI AYIRISH
  
• 
  VEKTORLARNI SONGA KUPAYTIRISH
  
• 
  VEKTORLARNI O’QDAGI PROEKSIYASI
  

VEKTORLAR

VEKTOR- bu uning qaysi nuqtasi boshi va oxirini ekanligini kursatuvchi segment yá’ni, sodda qilib aytganda bu yunaltirilgan segment.

• 
  Ta’rif . Uzunlilari teng va bir xil yunalishda barcha kesmalar to’plami OZOD VEKTOR yoki qisqacha
  

  VEKTOR deyiladi.

  A

  B

  A nuqta vektorni boshi B nuqta esa vektorni oxiri deyiladi.

  Va bu vektor AB deyiladi yoki qisqacha a vektor desa ham buladi.

  Ya’ni AB=a

  2. Ta’rif . AB vektorning uzunligi deyilganda uning moduli tnazarda tutiladi. Ya’ni uning uzunligi modulda AB ga teng.

Vektorlar ustida chiziqli amallar vektorlar ustida bajariladigan quyidagi amallar chiziqli amallar deyiladi. 1. vektorlarni qo’shish 2. vktorlarni ayirish 3. vektorlarni songa kupaytirish. Vektorlarni qo’shish ta’rif; 2 ta a va b vektorlarni yigíndisi deb, istalgan A nuqtada a vektorni quyib uning oxirini B nuqtaga b vektorni quygandaboshi a vektorning boshi A , oxiri C nuqtada bulgan AC vektorga aytiladi. B b a A a+b C bu qushishning uchburchak qoidasi deyiladi.

Vektorlarni qushish quyidagi hossalarga ega . 1. Assotsativlik xossasi ya’ni guruhlash bizga a ,b, c vektorlar berilgan bulsin ular uchun (a+b)+c= a+(b+c) urinlidir isbot: vektorlarni qushishning uchburchak qoidasidan ; a+b =AB+BC=AC. (a+b)+c=AC+CD=AD va b+c= BC+CD=BD. a+(b+c)=AB+BD=AD bundan (a+b)+c=a+(b+c) ekanligi kelib chiqadi. 2.komutativlik hossasi.ya’ni o’rin almashtirish a+b=b+a bu yerda 2 holat bulishi mumkin. 1) a va b vektorlar kollinear emas. Bu holatda A,B,C bitta to’g’ri chiziqda yotmaydi. Bu yerda vektorlarni qushishning ucburchak qoidasiga kura . B b C a+b=AB+BC va b+a=AD+ DC demak, parallogramdan kurinadiki a a a+b=b+a A D b

Поместите здесь ваш текст

2. a b bulsin. Bu holda A , B , C nuqtalar bitta tug’ri chiziqda yotadi. D AC=AD+DC

• 
  holga kura AD=DC= DC=AD . Lekin DC= DB+BC,
  

  AD=AB+BD bulgani uchun AC=DB+BC+AB+BD=BC+AB

  2. AC=AB+BC ekanligi ma’lum bulsa , bundan kurinadiki a+b=b+a ekanligi kelib chiqadi.

  D

  a

  A B b C

 

http://fayllar.org