Якуний назорат саволлари

---

Якуний назорат саволлари 
1. Ratsional sonlar to’plamining xossasi.Ratsional sonlarni sonlar o’qida 
tasvirlash. 
2. Ratsional sonlar to’plamining kesimi, irratsional son tushunchasi. 
3. Haqiqiy sonlar.Haqiqiy sonlar to’plamining tartiblanganligi.Haqiqiy sonlar 
to’plamining 
zichligi.Haqiqiy 
sonlar 
to’plamining 
uzluksizligi 
(to’laligi)Haqiqiy sonlarni son o’qida tasvirlash 
4. Sonli to’plamlar. Yuqoridagi chegaralangan to’plam. Aniq yuqori chegara. 
Quyidan chegaralangan to’plam. Aniq quyi chegara. 
5. Chegaralangan to’plamlar, ularning chegaralarining mavjudligi haqidagi 
teoremalar. 
6. Sonli ketma-ketlik. Chegaralangan ketma-ketliklar. Monoton ketma-ketliklar
7. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning 
xossalari. 
8. Yig’indi, ko’paytma va bo’linmaning limiti. 
9. Aniqmasliklar va ularni ochish. 
10. Monoton ketma-ketlikning limiti.Ichma ich joylashgan segmentlar prinsipi. 
11. Ikkinchi ajoyib limit, e soni. 
12. Qismiy ketma-ketlik. Bolsano-Veyershtrass teoremasi.Koshi kriteriyasi 
(ketma-ketlikning yaqinlashuvchi bo’lishligining zaruriy va yetarli sharti) 
13. Funksiyaning ta’rifi. Funksiyaning grafigi.Funksiyalarning asosiy sinflari. 
14. Teskari funksiya, funksiyalarning kompozitsiyasi 
15. Funksiyaning nuqtadagi limitining ta’riflari. Limitga ega bo‘lgan 
funksiyalarning xossalari. 
16. Birinchi ajoyib limit.
17. Bir tomonli limitlar. Bir tomonli limitlar asosida funksiyaning chekli limitga 
ega bo‘lish sharti.
18. Ikki funksiya yig‘indisi, ko‘paytmasi bo‘linmasining limiti. Murakkab 
funksiyaning limiti 
19. Monoton funksiyaning limiti.Koshi kriteriyasi. Ba’zi bir ajoyib limitlar. 
20. Funksiyaning nuqtadagi va to‘plamdagi uzluksizligi.
21. Uzluksiz funksiyaning lokal xossalari. Bir tomonli uzluksizlik va uzilish 
nuqtalari. 
22. Kesmada uzluksiz bo’lgan funksiyalarning chegaralanganligi, eng kichik va 
eng katta qiymatlar. 
23. Uzluksiz 
funksiyaning 
nolga 
aylanish 
haqidagi 
teorema.Uzluksiz 
funksiyaning oraliq qiymatlari haqidagi teorema. 
24. Monoton funksiyaning uzluksizligi. 
25. Teskari funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi.
26. Tekis uzluksizlik tushunchasi. Kesmada uzluksiz bo‘lgan funksiyaning tekis 
uzluksizligi. 
27. Hosila tushunchasiga olib keladigan masalalar. Hosilaning ta’rifi
28. Differensiallanuvchi funksiyaning uzluksizligi.
29. Yigʻindi, koʻpaytma va boʻlinmaning hosilasi. 
30. Murakkab funksiyaning hosilasi.

---

31. Teskari funksiyaning hosilasi. 
32. Yuqori tartibli hosilalar 
33. Funksiya differensiali ta’rifi. Differensialning geometrik ma’nosi 
34. Murakkab funksiya differensiali va differensial formasining invariantligi. 
35. Yuqori tartibli differensial va xossalari 
36. Differensial hisobning asosiy teoremalari: Roll teoremasi
37. Differensial hisobning asosiy teoremalari: Lagranj teoremasi.
38. Differensial hisobning asosiy teoremalari: Koshi teoremasi
39. Differensial hisobning asosiy teoremalari: Lopital qoidasi.
40. Differensial hisobning asosiy teoremalari:Teylor formulasi 
41. Parametrik ko`rinishda berilgan funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi 
42. Funksiyani to`liq tekshiring va grafigini yasang