Semestr bo‘yicha jami
|
44
|
2-semestr
|
1
|
Butun sonlarning bo‘linish nazariyasi. Qoldiqli bo‘lish. Tub sonlar. EKUB va EKUK. Yevklid algoritmi.
|
2
|
2
|
Multiplikativ funksiyalar. Multiplikativ funksiyalarning asosiy ayniyati. Myobius funksiyasi va Eyler funksiyasi.
|
2
|
3
|
Butun sonlar halqasi Z da chegirmalar va taqqoslamalar sinflari.
|
2
|
4
|
Chiziqli taqqoslamalar. Chiziqli taqqoslamalarni yechish Bir noma’lumli taqqoslamalar.
|
2
|
5
|
n-o‘lchamli vektor va vektor fazo. Vektorlarning chiziqli bog‘liqligi va chiziqli erkliligi. O‘lcham va bazis. Yangi bazisga o’tish.
|
2
|
6
|
Chiziqli fazolar. Chiziqli qism fazo. Qism fazo yig‘indisi va kesishmasi va ular orasidagi bog‘lanishlar. Qism fazolarning bazisi va o‘lchamini topish.
|
2
|
7
|
Evklid fazosi. Vektorning uzunligi, vektorlar orasidagi burchak. Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi.
|
2
|
8
|
Ortogonal va ortonormal bazislar. Ortogonolashtirish jarayoni.
|
2
|
9
|
Ortogonal to‘ldiruvchi va ortogonal proeksiyalar.
|
2
|
10
|
Chiziqli funksiya. Bichiziqli va kvadratik formalar.
|
2
|
11
|
Kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirishning Lagranj va Yakobi usullari.
|
2
|
12
|
Musbat aniqlangan kvadratik formalar. Kvadratik formaning musbat aniqlangan bo‘lishlik sharti.
|
2
|
13
|
Inersiya qonuni. Kvadratik formaning rangi.
|
2
|
14
|
n-o‘lchamli kompleks fazo. Kompleks efklid fazosi. Ortogonal basis.
|
2
|
15
|
Bichiziqli va kvadratik formalar.
|
2
|
16
|
Chiziqli almashtirishlar va ular ustida amallar. Chiziqli almashtirishlarning matritsalari.
|
2
|
17
|
Bazis o‘zgarganda chiziqli almashtirish matritsasining o‘zgarishi.
|
2
|
18
|
Chiziqli almashtirishning xos son va xos vektorlarini topish.
|
2
|
19
|
Berilgan almashtirishga qo‘shma almashtirishlar. Qo‘shma almashtirishning xossalari.
|
2
|
20
|
O‘z-o‘ziga qo‘shma (ermit) almashtirishlar. Unitar almashtirishlar, ularning xossalari. Unitar almashtirishlarning xos sonlari va kanonik ko‘rinishi.
|
2
|
21
|
O‘zaro o‘rin almashinuvchi almashtirishlar. Normal almashtirishlar va ularning xossalari.
|
2
|
22
|
Chiziqli almashtirishlarni unitar va ermit almashtirishlarning ko’paytmasi ko’rinishida ifodalash.
|
2
|
23
|
Chiziqli almashtirish matritsasining Jordan normal formaga keltirish.
|
2
|
Semestr bo‘yicha jami
|
46
|
Jami
|
90
|
|
|
|
|
|
IV. Mustaqil ta’lim, mustaqil ishlar va loyiha-hisob ishlari
Mustaqil ish uchun tavsiya etiladigan mavzular:
To'plamning quvvati. Cheksiz to'plamlar
In'ektiv, sur'ektiv va biektiv akslantirishlar. Misollar.
Matematik induksiyadan foydalanishga doir masalalar va teoremalar.
Determinantlarni hisoblash usullari.
Determinantlarning qo‘shimcha xossalari. Laplas teoremasi.
Determinant tushunchasini aniqlashning aksiomatik usuli.
Matritsa rangini minorlar orqali topish usullari.
Uzliksiz kasrlar.
Chiziqli almashtirishlarning obrazi va aksi.
Chiziqli fazolar. Chiziqli bog‘liqlik va chiziqli erklilik.
Komplek sonlar maydoni ustida berilgan fazodagi kvadratik formalar va ularning kanonik shakllari.
Ikkita kvadratik formani bir vaqtda kanonik ko‘rinishga keltirish.
Chiziqli almashtirishning Jordan bazisdagi matritsasi.
Chiziqli almashtirishlarning xos sonlari va xos vektorlari. Qo‘shma almashtirishlar.
O‘z-o‘ziga qo‘shma almashtirishlarni diagonal shaklga keltirish.
Haqiqiy sonlar maydonida berilgan chiziqli almashtirishlar va ularning kanonik shakllari.
1-semestrda'>Talaba har semestrda tegishli mavzularni o’zlashtirib, mustaqil konspekt qiladi. Hamda, 1-semestrda:
In'ektiv, sur'ektiv va biektiv akslantirishlar. Misollar.
Matematik induksiyadan foydalanishga doir masalalar va teoremalar.
Determinantlarning qo‘shimcha xossalari. Laplas teoremasi.
2-semestrda:
Chiziqli fazolar. Chiziqli bog‘liqlik va chiziqli erklilik.
Ikkita kvadratik formani bir vaqtda kanonik ko‘rinishga keltirish.
Haqiqiy sonlar maydonida berilgan chiziqli almashtirishlar va ularning kanonik shakllari.
mavzularni mustaqil o’zlashtirib esse tayyorlaydi va uni taqdimot qiladi.
|
T/r
|
Mustaqil ishlarning mavzusi va mazmuni
|
Hisobot shakli
|
Bajarilish muddati
|
Hajmi soatlarda
|
|
1-semestr
|
Hisob-grafik ishi– 24s.
|
|
1
|
Matritsalar algebrasi va chiziqli tenglamalar sistemalari.
|
Og‘zaki va yozma hisobot.
|
7-hafta
|
12
|
2
|
Halqalar va maydonlar. Kompleks sonlar maydoni.
|
Og‘zaki va yozma hisobot.
|
14-hafta
|
12
|
Mustaqil ishlarning boshqa shakllari – 66s.
|
|
1
|
Ma’ruza mashg‘ulotlarida olingan bilimlarni mustaxkamlash. Fanning o‘quv dasturidagi ayrim mavzularini o‘quv adabiyotlari va Internet materiallari yordamida mustaqil o‘zlashtirish, o‘quv manbalari bilan ishlash.
|
Og‘zaki hisobot va mavzu bo‘yicha matn.
|
2-15
|
15
|
2
|
Amaliy mashg‘ulotlarga tayyorgarlik ko‘rib kelish, uyga berilgan vazifalarni bajarish.
|
Bajarilgan vazifalar.
|
1-15
|
15
|
3
|
Mustaqil ta’lim mavzularini o‘zlashtirish
|
Konspekt qilish
|
1-15
|
20
|
4
|
Mustaqil ta’lim mavzulari bo‘yicha esse tayyorlash
|
Esse, taqdimot
|
1-15
|
16
|
Semestr bo‘yicha jami
|
90
|
2-semestr
|
Hisob-grafik ishi– 24s.
|
1
|
Chiziqli fazolar. Chiziqli, bichiziqli va kvadratik formalar.
|
Og‘zaki va yozma hisobot.
|
8-hafta
|
12
|
|
2
|
Chiziqli almashtirishlar.
|
Og‘zaki va yozma hisobot.
|
14-hafta
|
12
|
|
Mustaqil ishlarning boshqa shakllari – 66s.
|
1
|
Ma’ruza mashg‘ulotlarida olingan bilimlarni mustahkamlash. Fanning o‘quv dasturidagi ayrim mavzularini o‘quv adabiyotlari va Internet materiallari yordamida mustaqil o‘zlashtirish, o‘quv manbalari bilan ishlash
|
Og‘zaki hisobot va mavzu bo‘yicha matn
|
2-15
|
15
|
2
|
Amaliy mashg‘ulotlarga tayyorgarlik ko‘rib kelish, uyga berilgan vazifalarni bajarish
|
Bajarilgan vazifalar
|
1-15
|
15
|
3
|
Mustaqil ta’lim mavzularini o‘zlashtirish
|
Konspekt qilish
|
1-15
|
20
|
4
|
Mustaqil ta’lim mavzulari bo‘yicha esse tayyorlash
|
Esse, taqdimot
|
1-15
|
16
|
Semestr bo‘yicha jami
|
90
|
Jami
|
180
|
|
3
|
V. Fan bo‘yicha talabalar bilimini baholash mezonlari
1-semestr
Talabaning fanni o‘zlashtirishi
|
Talabaning bilim darajasi
|
A’lo
90% -100%
|
Chiziqli algebra elementlari, tekislik va fazodagi analitik geometriya, vektorlar algebrasi haqida mustaqil xulosa va qaror qabul qilish;
Matritsalar va determinantlar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar, fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklar, ikkinchi tartibli sirtlar, vektorlar ustida amallar haqida ijodiy fikrlay olish va mustaqil mushoxada yuritish;
Matritsalar ustida amallarni, determinantlarni hisoblashni, to‘rt va uch o‘zgaruvchili chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer va matritsa usulida yechishni, egri chiziqlarning tenglamalarini tuzish va undan foydalanishni, ikkinchi tartibli sirt tenglamalarini tuzishni, vektorlarning turli ko‘paytmalaridan tadbiqiy masalalarni yechishda foydalanishni amalda qo‘llay olish;
Matritsa va determinant, egri chiziqlar, chiziqli tenglamalar sistemasini, vektorlarning turli ko‘paytmalari, ikkinchi tartibli sirtlar va ularning tadbiqlarining mohiyatini tushunish;
Matritsalar ustida amallarni, determinantlarni hisoblashni, egri chiziqlarning tenglamalarini tuzish va undan foydalanishni, vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalarini, ikkinchi tartibli sirt tenglamalarini tuzishni bilish, ifodalay olish, aytib berish;
Matritsa, determinant, egri chiziq, vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalari, chiziqli tenglamalar sistemasi, ikkinchi tartibli sirt to‘g‘risidagi tasavvurga ega bo‘lish
|
| |
Do'stlaringiz bilan baham: |
