Пример 4.5. Решит уравнение  .
Решение. Представим разность логарифмов в левой части уравнения в виде логарифма частного, а правую часть упростим:
 .
Полученное уравнение эквивалентно уравнению
на области определения исходного уравнения, т. е. на множестве допустимых значений , задаваемых системой неравенств
  .
Последнее уравнение легко решить:
 .
о т в е т. .
Пример 4.6. Решить уравнение
 .
Р е ш е н и е. Представим левую часть уравнения в виде логарифма произведения, а правую сведем к логарифму по основанию 5:
 .
Полученное уравнение на множестве допустимых значений , задаваемых системлй неравенств
 ,
эквивалентно уравнению  . Это уравнение легко решить:  . Области допустимых значений удовлетворяет лишь первый корень.
О т в е т. 3.
Пример 4.7. Решить уравнение  .
решение. Уравнения подобного вида, где неизвестная функция (в данном случае  ) входит в различных степенях, решаются методом замены переменной. Обозначим  . Вместо исходного уравнения получим
 .
Это квадратное уравнение легко решается:
 .
Найдем теперь искомые значения :
Оба эти значения удовлетворяют исходному уравнению, так как область его допустимых значений есть множество  .
О т в е т.  .
ЗАДАЧИ
Г р у п п а А
Решить уравнения:
4А.051.  .
4А.052.  .
4А.053.  .
Do'stlaringiz bilan baham: | 
