Ў з б е к и с т о н р е с п у б л и к а с и қишлоқ ва сув хўжалиги вазирлиги самарқанд қишлоқ ХЎжалик институти

1-Оралиқ назорат саволлари

1. 
   Текисликда аналитик геометриянинг содда масалалари: икки нуқта орасидаги масофа, кесмани берилган нисбатда бўлиш. Учбурчак юзини топиш.
   
2. 
   Тўғри чизиқ. Тўғри чизиқнинг умумий, бурчак коэффициентли, кесмалар бўйича ва нормал тенгламалари.
   
3. 
   Тўғри чизиқларга доир асосий масалалар: икки тўғри чизиқ орасидаги бурчак, тўғри чизиқларнинг параллеллик ва перпендикулярлик шартлари
   
4. 
   Тўғри чизиқларга доир асосий масалалар: битта ва икки нуқтадан ўтган тўғри чизиқ тенгламалари, нуқтадан тўғри чизиққача бўлган масофа, параллел тўғри чизиқлар орасидаги масофа.
   
5. 
   Координаталарни алмаштириш: қутб координаталари системаси, параллел кўчириш ва ўқларни буриш.
   
6. 
   Иккинчи тартибли чизиқлар: айлана, эллипс ва уларнинг каноник тенгламалари, хоссалари.
   
7. 
   Иккинчи тартибли чизиқлар: гипербола, парабола ва уларнинг каноник тенгламалари, хоссалари.
   
8. 
   Иккинчи тартибли чизиқлар классификацияси. Иккинчи тартибли чизиқларни каноник кўринишга келтириш.
   
9. 
   Детерминантлар ва уларнинг хоссалари.
   
10. 
    Иккинчи ва учинчи тартибли детерминантларни ҳисоблаш.
    
11. 
    Юқори тартибли детерминантларни ҳисоблаш.
    
12. 
    Матрицалар ва матрицалар устида амаллар.
    
13. 
    Тескари матрица.
    
14. 
    Юқори тартибли матрицалар.
    
15. 
    n- номаълумли, n та чизиқли тенгламалар системасини ечиш: Крамер қоидаси
    
16. 
    n- номаълумли, n та чизиқли тенгламалар системасини ечиш: Гаусс усули.
    
17. 
    Матрицанинг ранги тушунчаси, Кронекер-Копелли теоремаси.
    
18. 
    Чизиқли тенгламалар системани матрицавий усулда ечиш. Бир жинсли тенгламалар системасини ечиш.
    
19. 
    Комплекс сонлар ва уларнинг алгебраик, тригонометрик формалари.
    
20. 
    Муавр формулалари.
    
21. 
    Комплекс сонлар кўрсаткичли формаси.
    
22. 
    Эйлер айнияти.
    
23. 
    Алгебранинг асосий теоремаси.
    
24. 
    Кубик тенглама ва Кардано формуласи.
    
25. 
    Юқори тартибли тенгламалар. Уларнинг рационал илдизларини топиш.
    
26. 
    Юқори тартибли тенгламалар учун Виеет теоремаси.
    
27. 
    Иррационал илдизларни тақрибий ҳисоблаш усуллари.
    
28. 
    Кўпҳадларни туб кўпайтувчиларга ёйиш.
    
29. 
    Фазода Декарт координаталар системаси. Икки нуқта орасидаги масофа, кесмани берилган нисбатда бўлиш.
    
30. 
    Векторлар ва векторлар устида амаллар.
    
31. 
    Векторларнинг скаляр, вектор, аралаш ва қўш вектор кўпайтмалари.
    
32. 
    Фазода текислик тенгламалар. Текисликнинг умумий, кесмалар бўйича ва нормал тенгламалари.
    
33. 
    Учта нуқтадан ўтувчи текислик тенгламаси.
    
34. 
    Текисликлар орасидаги бурчак, параллеллик ва перпендикулярлик шартлари.
    
35. 
    Нуқтадан текисликкача масофа. Икки параллел текислик орасидаги масофа.
    
36. 
    Фазода тўғри чизиқ тенгламалари. Тўғри чизиқнинг каноник, параметрик тенгламалари.
    
37. 
    Фазода икки нуқтадан ўтувчи тўғри чизиқ тенгламаси, икки тўғри чизиқ орасидаги бурчак, параллеллик ва перпендикулярлик шартлари.
    
38. 
    Нуқтадан тўғри чизиққача бўлган масофа. Икки параллел тўғри чизиқлар орасидаги масофа. Айқаш тўғри чизиқлар орасидаги масофа.
    
39. 
    Тўғри чизиқ ва текислик орасидаги бурчак, параллелик ва перпендикулярлик шартлари. Тўғри чизиқ ва текисликнинг кесишиш нуқтаси.
    
40. 
    Иккинчи тартибли сиртлар: эллипсоид.
    
41. 
    Иккинчи тартибли сиртлар: параболоидлар.
    
42. 
    Иккинчи тартибли сиртлар: гиперболоидлар.
    
43. 
    Иккинчи тартибли сиртлар ва уларнинг классификацияси.
    
44. 
    Иккинчи тартибли сиртларни каноник кўринишга келтириш.
    
45. 
    Фазода цилиндрик ва сферик координаталар системалари, уларнинг декарт координаталари билан боғланиш.
    
46. 
    Хўжалик 40 гектар ерга пахта ва буғдой экиш учун қилинадиган ҳаражатларга 1 650 000 сўм пул ажратди. Экиладиган пахта ва буғдойдан кутиладиган ҳосил мос равишда 2,5 т ва 4 т. Ҳар бир гектар пахта экилган ерга 610 000 сўм, буғдойга 250 000 сўм сарфлансин. Барча ер ва пул ресурсларидан фойдаланиладиган вариант ечимни топинг.
    
47. 
    Қуйидаги тенгламалар системасини ечинг:
    

48. 
    ва векторларнинг скаляр кўпайтмасини топинг:
    
49. 
    Детерминантни учбурчак қоидаси ёрдамида ҳисобланг:
    

50. 
    Векторнинг узунлигини топинг:
    
51.