0 name: Switch category to $module$/top/╨Я╨╛ ╤Г╨╝╨╛╨╗╤З╨░╨╜╨╕╤О ╨┤╨╗╤п joriy nazorat

Agar funksional qatorning qismiy yig`indilaridan tuzilgan \{S<sub>n</sub>(x)\}  funksional  ketma-ketlik \nM  to`plamda  qatorning \nyig`indisi  \{S<sub>n</sub>(x)\}  S   ga tekis \nyaqinlashsa,  unda  funksional \nqator  M  to`plamda \n…………………………. deyiladi.
{
=
tekis yaqinlashadi

~
Yaqinlashuvchi

~
Musbat qator

~
Ishorasi\nalmashinuvchi  qator

}

74908 name: Ushbu qatorni yaqinlahuvchilikka tekshirsak nima bo’ladi?

::Ushbu qatorni yaqinlahuvchilikka tekshirsak nima bo’ladi?::[html]
Ushbu  qatorni\nyaqinlahuvchilikka   tekshirsak nima  bo’ladi?
\\( \\prod_\{n\=1\}^\\infty [1+\\frac\{(-1)^\{n+1\}\}\{n^p\}] \\) p>1
{
~
Uzoqlashuvchi

~
Yaqinlashuvchi

~
Ishorasi almashinuvchi \nqator

=
absolyut   yaqinlashuvchi

}

74909 name: Ushbu qatorni yaqinlahuvchilikka tekshirsak nima bo’ladi?

::Ushbu qatorni yaqinlahuvchilikka tekshirsak nima bo’ladi?::[html]
Ushbu  qatorni yaqinlahuvchilikka   tekshirsak nima  bo’ladi?  \\( \\sum_\{n\=1\}^\\infty \\frac\{sin 2n\}\{lnln (n+2)\}cos\\frac\{1\}\{n\} \\)
{
=
Yaqinlashuvchi

~
Musbat qator

~
Uzoqlashuvchi

~
Ishorasi almashinuvchi \nqator

}

0 name: Switch category to $module$/top/По умолчанию для Darajali qator tushunchasi. Abel teoremasi.

$CATEGORY: $module$/top/По умолчанию для Darajali qator tushunchasi. Abel teoremasi.

75072 name: Darajali qator yaqinlashish oralig'ining chegaraviy \( x= \pm R \) nuqtalarida .....................................................

::Darajali qator yaqinlashish oralig'ining chegaraviy \\( x\= \\pm R \\) nuqtalarida .....................................................::[html]
Darajali qator yaqinlashish oralig'ining chegaraviy \\( x\= \\pm R \\) nuqtalarida .....................................................
{
=
Yaqinlashishi ham, uzoqlashishi ham mumkin

~
Uzoqlashuvchi

~
Yaqinlashuvchi

~
Ishorasi almashinuvchi \nqator

}

75085 name: Ixtiyoriy darajali qatorning yaqinlashish radiusi R mavjud bo'lib bu qator {|x|

::Ixtiyoriy darajali qatorning yaqinlashish radiusi R mavjud bo'lib bu qator \{|x|::[html]
Ixtiyoriy darajali qatorning yaqinlashish radiusi R mavjud bo'lib bu qator \{|x|<R\} da absalyut va \\( \\forall r< R \\) uchun \{\\( |x| \\leq r \\)\} da .......................
{
=
Tekis  yaqinlashuvchi

~
Musbat qator

~
Uzoqlashuvchi

~
Ishorasi almashinuvchi \nqator

}

75059 name: Ko’rinishdagi qator haqida nima deyish mumkin?

::Ko’rinishdagi qator haqida nima deyish mumkin?::[html]
Quydagi  \\( \\sum_\{n\=0\}^\\infty a_n(x-x_0)^n \\) Ko’rinishdagi   qator  haqida \nnima  deyish mumkin?
{
=
darajali  qator

~
Yaqinlashuvchi

~
Musbat qator

~
Ishorasi almashinuvchi \nqator

}

0 name: Switch category to $module$/top/По умолчанию для Funksiyaning Fure koeffitsiyentlari va Fure qatori.

$CATEGORY: $module$/top/По умолчанию для Funksiyaning Fure koeffitsiyentlari va Fure qatori.

76912 name: Asosiy Makloren qatoriga yoyilma qaysi funksiyaniki?

::Asosiy Makloren qatoriga yoyilma qaysi funksiyaniki?::[html]
Asosiy  Makloren  qatoriga yoyilma  qaysi \nfunksiyaniki? \\( 
\\sum_\{n\=0\}^\\infty \\frac\{x^n\}\{n!\}\=1+x+\\frac\{x^2\}\{2!\}+\\frac\{x^3\}\{3!\}+...(-\\infty<x< +\\infty) \\){
=
\\( e^x \\)

~
shx

~
sin x

~
cos x

}

76911 name: Ushbu qatorning yig`indisini toping.

::Ushbu qatorning yig`indisini toping.::[html]
Ushbu \\( \\frac\{1\}\{1 \\cdot 2 \} - \\frac\{1\}\{2 \\cdot 3 \} + \\frac\{1\}\{3 \\cdot 4 \} - \\frac\{1\}\{4 \\cdot 5 \} + \\)qatorning yig`indisini toping.
{
=
2ln2-1

~
\\( x+ \\frac\{1\}\{2\} ln \\frac\{1-x\}\{1+x\} \\)

~
\\( \\frac\{2x^2 (2-x)\}\{(1-x)^3\} \\)

}

0 name: Switch category to $module$/top/По умолчанию для Ko‘p o‘zgaruvchining funksiyasi haqida tushuncha.
$CATEGORY: $module$/top/По умолчанию для Ko‘p o‘zgaruvchining funksiyasi haqida tushuncha.

76917 name: (Koshi teoremasi) f(x) funksiya a nuqtada chekli limitga ega bo'lishi uchun a nuqtada Koshi shartining bajarilishi, ya'ni \( |f(x)-f(x)|< \epsilon \)

::(Koshi teoremasi) f(x) funksiya a nuqtada chekli limitga ega bo'lishi uchun a nuqtada Koshi shartining bajarilishi, ya'ni \\( |f(x)-f(x)|< \\epsilon \\)::[html]
(Koshi teoremasi) f(x) funksiya a nuqtada chekli limitga ega bo'lishi uchun a nuqtada Koshi shartining bajarilishi, ya'ni \\( |f(x)-f(x)|< \\epsilon \\) 
{
=
zarur  va  yetarli

~
zarur 

~
shart

~
shart  emas.

}

76918 name: Jumlani davom ettiring. funksiyalar yig'indisi, ko'paytmasi va nisbatan iborat bo'lgan funksiyaiaminglimitga ega bo'lishidan bu funksiyalaming har birining limitga………………………………..

::Jumlani davom ettiring. funksiyalar yig'indisi, ko'paytmasi va nisbatan iborat bo'lgan funksiyaiaminglimitga ega bo'lishidan bu funksiyalaming har birining limitga………………………………..::[html]
Jumlani  davom ettiring. Bir o'zgaruvchili funksiyalardagidek \\( x \\rightarrow a \\) da f₁(x) va f₂(x) funksiyalar yig'indisi, ko'paytmasi va nisbatan iborat\nbo'lgan funksiyaiaminglimitga ega bo'lishidan bu funksiyalaming har birining\nlimitga……………………
{
=
ega  bo’lavermaydi.

~
ega  bo’ladi.

~
Mavjud emas.

~
Cheksiz   bo’ladi.

}

76920 name: Ushbu funksiyaning takroriy limitini toping.

::Ushbu funksiyaning takroriy limitini toping.::[html]
Ushbu \nfunksiyaning   takroriy  limitini \ntoping.\\( \\begin\{cases\}\\frac\{2x_1-x_2\}\{x_1+3x_2\} & x_1+3x_2\\neq 0\\\\0 & x_1+3x_2\= 0\\end\{cases\} \\)
{
=
mavjud  emas.

~
0

~
1

~
-1

}

76919 name: Ushbu \( f(x)=F(x_1. x_2 )= \frac{{x_1} ^2 \cdot {x_2} ^2 }{{x_1} ^2 {x_2} ^2+(x_1-x_2)^2} \) funksiyaning \( x=(x_1.x_2) \rightarrow(0;0) \) yani \( x_1 \rightarrow0, x_2 \rightarrow0 \) dagi limitini toping
::Ushbu \\( f(x)\=F(x_1. x_2 )\= \\frac\{\{x_1\} ^2 \\cdot \{x_2\} ^2 \}\{\{x_1\} ^2 \{x_2\} ^2+(x_1-x_2)^2\} \\) funksiyaning \\( x\=(x_1.x_2) \\rightarrow(0;0) \\) yani \\( x_1 \\rightarrow0, x_2 \\rightarrow0 \\) dagi limitini toping::[html]
Ushbu \\( f(x)\=F(x_1. x_2 )\= \\frac\{\{x_1\} ^2 \\cdot \{x_2\} ^2 \}\{\{x_1\} ^2 \{x_2\} ^2+(x_1-x_2)^2\} \\) funksiyaning \\( x\=(x_1.x_2) \\rightarrow(0;0) \\) yani \\( x_1 \\rightarrow0, x_2 \\rightarrow0 \\) dagi limitini toping
{
=
mavjud  emas.

~
0

~
1

~
-1

}

0 name: Switch category to $module$/top/По умолчанию для Uzluksizlik ta’riflari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xossalari.
$CATEGORY: $module$/top/По умолчанию для Uzluksizlik ta’riflari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xossalari.

76938 name: Jumlani davom ettiring.

::Jumlani davom ettiring.::[html]
Jumlani  davom ettiring. \\( f(x_1,x_2)\=\\begin\{cases\} \\frac\{1\}\{x_1^2+x_2^2-1\} & x_1^2+x_2^2\\neq 1 \\\\0 & x_1^2+x_2^2\=1\\end\{cases\} \\) bo'lsa .......... deyiladi
{
=
Limiti  mavjud emas

~
Uzulishga ega

~
uzluksiz  funksiya   \n

~
Garmonik  funksiya   \n

}

76937 name: Ushbu ta’rif qanday nomlanadi?

::Ushbu ta’rif qanday nomlanadi?::[html]
Ushbu  ta’rif   qanday nomlanadi? Agar \\( f(x) \\) funksiya chegaralangan yopiq  \\( M \\subset R^m \\) to'plamda uzluksiz bo'lsa, funksiya shu M to'plamda chegaralangan bo'ladi.  
{
=
Veyeshtrassning 1-teoremasi

~
Veyeshtrassning 2-teoremasi

~
Bolsano-Koshining\n1-teoremasi

~
Bolsano-Koshining 2-teoremasi

}

76940 name: Ushbu ta’rif qanday nomlanadi?

::Ushbu ta’rif qanday nomlanadi?::[html]
Ushbu  ta’rif   qanday nomlanadi? Agar \\( \\forall \\epsilon >0 \\) son uchun shunday \\( \\delta > 0 \\) topilsaki, ushbu \\( \\rho (x,a)< \\delta \\) tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha \\( x \\in M \\) nuqtalarda \\( |f(x)-f(a)|< \\epsilon \\) tengsizlik bajarilsa, f(x) funksiya a nuqtada uzluksiz deb ataladi.
{
=
Koshi

~
Leybnis

~
Nyuton

~
Bunyakovskiy

}

76939 name: \( f(x_1,x_2)=\begin{cases}x_1^2+x_2^2 &agar (x_1,x_2) \neq (0,0) bo'lsa \\1 &agar (x_1,x_2) = (0,0)\end{cases} \) bo'lsa funksiya (0,0) nuqtada ................ega.

::\\( f(x_1,x_2)\=\\begin\{cases\}x_1^2+x_2^2 &agar (x_1,x_2) \\neq (0,0) bo'lsa \\\\1 &agar (x_1,x_2) \= (0,0)\\end\{cases\} \\) bo'lsa funksiya (0,0) nuqtada ................ega.::[html]
\\( f(x_1,x_2)\=\\begin\{cases\}x_1^2+x_2^2 &agar (x_1,x_2) \\neq (0,0) bo'lsa \\\\1 &agar (x_1,x_2) \= (0,0)\\end\{cases\} \\) bo'lsa funksiya (0,0) nuqtada ................ega.
{
=
Uzulishga  ega 

~
uzluksiz  funksiya   \n

~
Garmonik  funksiya   \n

~
Tekis  uzluksiz

}

0 name: Switch category to $module$/top/По умолчанию для Xususiy hosilalar. Yuqori tartibli xususiy hosilalar.

$CATEGORY: $module$/top/По умолчанию для Xususiy hosilalar. Yuqori tartibli xususiy hosilalar.

76941 name: . Ushbu funksiya haqida nima deyish mumkin??

::. Ushbu funksiya haqida nima deyish mumkin??::[html]
Ushbu \n funksiya  haqida  \nnima  deyish   mumkin? \\( f(x_1,x_2)\=x_1^2+x_2^2 \\)
{
=
nuqtada   differensiallauvchi

~
uzluksiz  funksiya   \n

~
Uzulishga  ega funksiya   

~
Garmonik  funksiya   \n

}

76942 name: Jumlani davom ettiring.

::Jumlani davom ettiring.::[html]
Jumlani  davom\nettiring. Agar f(x) funksiya x⁰   nuqtada differensiallanuvchi bo'lsa,u holda bu funksiya shu nuqtada ...............bo'ladi 
{
=
Uzluksiz

~
Uzulishga \nega.

~
Garmonik

~
murakkab

}

76943 name: Jumlani davom ettiring.Ushbu

::Jumlani davom ettiring.Ushbu::[html]
Jumlani  davom ettiring.Ushbu\\( f(x_1,x_2)\=\\begin\{cases\}x_1^2+x_2^2 &agar (x_1,x_2) \\neq (0,0) bo'lsa \\\\1 &agar (x_1,x_2) \= (0,0)\\end\{cases\} \\) bo'lsa funksiya (0,0) nuqtada .........ega.
{
=
Uzulishga  ega

~
uzluksiz  funksiya

~
Garmonik  funksiya

~
Tekis  uzluksiz

}

0 name: Switch category to $module$/top/По умолчанию для Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiya mavjudligi va differensiallanuvchanligi.

$CATEGORY: $module$/top/По умолчанию для Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiya mavjudligi va differensiallanuvchanligi.

77264 name: Agar f(x) funksiya A kesmaning a va b nuqtalarida uzluksiz bo'lib, kesmaning qolgan barcha nuqtalarida funksiya differensiallanuvchi bo'lsa u holda A kesmada shunday c nuqta (c=(c1,c2,.....cn)) topiladiki, \( f(b)-f(a)=f_{x_2}'(c)(b_1-a_1)+f_{x_2}'(c)(b_2

::Agar f(x) funksiya A kesmaning a va b nuqtalarida uzluksiz bo'lib, kesmaning qolgan barcha nuqtalarida funksiya differensiallanuvchi bo'lsa u holda A kesmada shunday c nuqta (c\=(c1,c2,.....cn)) topiladiki, \\( f(b)-f(a)\=f_\{x_2\}'(c)(b_1-a_1)+f_\{x_2\}'(c)(b_2::[html]
Agar f(x) funksiya A kesmaning a va b nuqtalarida uzluksiz bo'lib, kesmaning qolgan barcha nuqtalarida funksiya differensiallanuvchi bo'lsa u holda A kesmada shunday c nuqta (c\=(c₁,c₂,.....c_n)) topiladiki, \\( f(b)-f(a)\=f_\{x_2\}'(c)(b_1-a_1)+f_\{x_2\}'(c)(b_2-a_2)+...+f_\{x_m\}'(c)(b_m-a_m) \\) bo'ladi. 
{
=
O’rta  qiymat \nhaqidagi  teorema

~
uzluksiz  funksiya   \nhaqidagi  teorema

~
Garmonik  funksiya   \nhaqidagi  teorema

~
Tekis  uzluksiz haqidagi  teorema

}

77263 name: Davom qildiring. Tenglama funksiya …………….

::Davom qildiring. Tenglama funksiya …………….::[html]