0 ‘zbekiston respublikasi oliy va 0 ‘rta maxsus ta’lim yazirligi

b \  sra
b,  sin
F„,  sm
1.
b \
b,
F ,
2 .
b' 2
b
2
F,
3,
b \
b,
F,
Fokus  masofasini  aniqlashning ham m a  usullar  uchun  labaroto- 
riyada  EH M da  hisoblashning  tayyor  dasturlari  bor.
Adabiyotlar
1.  12-bob, 286-291-betlar;
2.  179—183-betlar;
3-bob,  47—53-  betlar;
7. 389—392-betlar:
8. 381—389-betlar;
9. 
8—9-betlar.
N k om iv  norali
T  D  P  U 
kt'b’bxcnasl

3-ISH .  CHO‘G‘LANMA  ELEKTR  LAMPASINING 
YORUG‘LIK  KUCHINI  VA  SOLISHTIRMA  QUVVATINI 
FOTOMETRIK  USULDA  AN1QLASH
Yorug'lik  o'zi  bilan  energiya  oiib  yuradigan  materiya  ekanligi 
bizga m a’lum.  Yorug'lik biror jismga (ko'z,  fotoelement voki fotop- 
lastinka)  tushganda,  jisrnni  tashkil  qilgan  atom lar  bilan  o'zaro 
ta ’sirlashadi  va  tushgan  yom g‘lik  energiyasi  o ‘zaro  ta ’sir  natijasida 
boshqa  xil  energiyalarga  (mexanik,  issiqlik,  kimyoviy,  elektr  va 
boshqa)  aylanadi.
Jismning  harorati  oshirib  borilsa,  u  jism ning  o ‘zi  yorug'lik 
manbayiga aylanishi  mumkin.  Yorug'lik manbalari  asosan  ikki xilda 
bo'ladi.
!.  Tabiiy yorug/lik manbayi — Quyoshdir,  Quyosh yorug‘ligining 
tarkibi  murakkabdir va u spektrlarga ajraladi.  H ar bir spektrga tegishli 
todqin  uzunliklari  (intervali)  mayjud.
2. 
Inson  tom onidan  hosii  qilingan  yom giik  manbayining  eng 
ko‘p tarqalgani cbo'gManma elektr lampalaridir.  C ho‘g‘lanma elektr 
lampalari tuzilishi jihatidan turlicha bo'lib.  ularning ham o'ziga xos 
spektrlari  mavjud.
Y orugdikni  seza  oluvchi  qabui  q ilgichlar  (k o ‘z,  fotoele- 
mentlar,  fotoplastinka va boshqalar)ning turli  spektrlarga sezgidigi 
turlichadir.  M asalan,  ko‘zning  quyosh  n u n   spektrining  o ‘rta 
qismiga,  y a’ni  ?w=555  nm  todqin  uzunligiga  ega  yorugdikda  sez- 
girligi  eng  kattadir.
Optikaning yorugdik energiyasini oMchaydigan bo'iimi fotomet- 
riya deb ataladi.  Fotometrik odchashlarda ko‘pincha nurlanishning, 
ya’ni  yoruglikning  m a’lum  qismi  (1=400  nmdan  —  750  nmgacha) 
ishlatiladi  va  optikaning  taraqqiyotida  yorugdikning  ushbu  qismi 
uchun  qabui  qilgich  sifatida  ko'z  ishlatiladi.  Yorug'iikning  ko  z 
ko'radigan  qismini  bundan  keyin  yorug'lik  nurlanishi  deymiz  va 
uni  tavsiflash  uchun  yorug'lik  oqimining  nurlanishi  yoki  qisqacha 
yorug'lik  oqimi  tushunchasini  kiritam iz.  Y orug'lik  manbayini
18

tavsiflovchi  asosiy  fotom etrik  kattaliklar  yorug‘lik  oqirni  (Ф ), 
yoritilganlik  (E ),  yorugiik  kuchi  (I)  va  boshqalarlir.
Bu  yerda  keltirilgan  kattaliklarning  barchasi  yorug‘lik  oqimi 
yordamida tushuntiriiadi.
Y orugiik  manbayi  -   y o ru g iik   sochib  turgan  jism,  odatda, 
m alum   sirtga,  ya’ni  olcham ga  ega.  Masalan,  elektr  cho‘g1anma 
larnpa  manbayini  nuqtaviy  manba  deb  olsa  bo‘ladi.  Buning  uchun 
yorugiik  manbayini  olcham lari  shu  qadar  kichik bolsinki,  undan 
biror masofada tarqalayotgan to lq in  sirtini  sferik sirt  deb  hisoblash 
mumkin bolsin.  Bunday yorugiik manbayi odatda nuqtaviy manba 
deyiladi.  Nuqtaviy  manbalar  hamma  tomonlarga  bir  xilda  (tekis) 
yorugiik  nurini  sochadi.  Quyosh  nurini  ham  nuqtaviy  manbadan 
keladi,  deymiz.  Sababi,  Quyosh  o lch am i  Quyosh  -   Yer  orasidagi 
masofadan juda  ham  kichikdir.  Endi  yuqorida  aytilgan  fotometrik 
kattalikiarni  ta'riflaymiz.
1.  Y orugiik  oqimi  (Ф)  -   birlik  vaqtda  yorugiik  manbayining 
nurlanishi  bolib,  u  energiya  miqdorida  olchanadigan kattalikdir:
Ф = ^  
t
y — yorugiik energiya miqdori.
Yorugiik oqimining  Si  sistemasidagi birligi lyumen  (1m).  energetik 
birligi  -   Vatt.  Agar  yorugiik  manbayi  nuqtaviy  b o lsa,  u  holda 
hamma  tom onga  yorugiik  tekis  sochiladi  va  natijada  nuqtaviy 
manbaning  yorugiik  oqimi  istalgan  yo‘nalish  uchun  doimiydir.
2.  Fazoviv burchak birligiga to ‘g‘ri keigan yorug‘iik oqimi kattaligi 
yorugiik kuchi deyiladi.
(O
Yorugiik kuchining  SI sistemasidagi birligi kandela  (kd)  (1  kandela 
taxminan  i  shamga teng).
I  kd  1  im /str
Fazoviy  burchak  quyidagicha  aniqlanadi:  nuqtaviy  yorugiik 
manbayini  R  radiusga  teng  b o lg an   sferik  sirt  biian  o lay m iz  (3.1- 
shakl).  So'ngra markazi nuqtaviy manbada bo‘lgan konusni chizamiz 
va  bu  konus  sirt  biian  o ‘ralgan  sferaning  qismi  fazoviy  burchak
19

со — deb ataladi va quyidagicha ifodalanadi:
(0
 = —гг = 
— T = \s tr 
R 2
 
1 
m2
(.str  —  steradian)
1  steradian shunday fazoviy burchakki,  u sferada sfera radiusining 
kvadratiga teng yuzani  kesadi.
T o‘lqin sirti  R radiusli sferaning to ‘iiq sirtiga to ‘g ‘ri  kelsin.  Sfera- 
ning  sirti  S  =   4nR2  bo‘lsa,  to ‘liq  fazoviy  burchak  (Q):
4 k
R2 
R2
= Лл
ga  teng.  Yuzaning  yoritilganligi  ( E)  bir  birlik  sirtga  tushgan 
vorug'likning  oqimi  bilan  o‘lchanadi.
Tajribalar  shuni  ko'rsatadiki,  biror  sirtning  yoritilganligi  yorug'lik 
kuchiga  va  yorug‘lik  manbayi  bilan  yoritilayotgan  sirt  orasidagi 
masofaga bog‘liq
Ф
1 ( 0  
I
So
l
S
 cos 
a
i
s
S 
S
R:
" 
s
R2
~  R2
(3.2)
3.1-shakldan  ko‘ri.nadiki  Z a   —  So,  va  S  sirtlar  orasidagi  burchak 
b o ‘lib,  boshqacha  aytganda  shu  sirtlarga  (yuzalarga)  o ‘tkazilgan 
perpendikulyarlar orasidagi burchakdir.  Bu esa tushish burchagidir.
20

Shunday  qilib,  yoritilganlik  yorugMik  kuchiga  to 'g 'ri  va  oraliq 
masofaning kvadratiga teskari proporsionaldir.
Agarda  yorugMik yuzaga tik tushsa,  (
of
=0  )  u  holda  yoritilganlik
£ =
f
 
(33)
b o 'la d i.  Y o ritilg a n lik n in g   SI  s is te m a s id a g i  b irlig i  lyuks 
Ilk  =   llm /lm 2,  energetik birligi  vatt/m 2.
Ishni  bajarisli  tartibi
Ishni hajarishdan  maqsad,  fotometriyaning  ob’ektiv  usullaridan 
birini  o'zlashtirishdir.  Ish  asosan  ikki  qismdan  iborat:
1.  Cho'gManma elektr lampasining yorugMik  kuchini fotometrik 
usulda aniqlash.
2. Cho£g‘lanma elektr lampasining solishtirma quw atini aniqlash. 
Agar yorugMik kuchlari  h   va  h  b o ‘lgan  ikkita yorug'lik  manbayi
berilgan  b o ‘lib,  tekshirilayotgan  yuzada  b ir  xil  yoritilganlik 
(£]  =   Eu)  hosil  qilsa  va  m aydoncha  bilan  m anbalar  orasidagi 
masofalar  R>  va  R?  bo'Isa,  yoritilganliklarning  tengligidan  (3.3)  — 
ifodaga asosan
bo'ladi.  Demak.  birinchi manbaning yorug'lik kuchini bilgan holda 
(uni  etalon  hisoblab),  ikkinchi  m anbaning  yorugMik  kuchini 
aniqlash  mumkin.  Oxirgi  (3.4)  -   ifoda  yorug'lik  manbalaridan 
tekshirilayotgan  sirt  yuzasiga  bir  xil  burchaklar  bilan  yoki  normal 
tushsa o'rinli  bo'ladi.  Bunday usul yordamida manbaning yorugMik 
kuchini aniqlashni fotometrik usnl deyiladi.
Ushbu  laboratoriya  ishida  yoritilganligi  bir  xil  qilib  olinadigan 
yuzacha o'rniga fotoelementdan foydalanilgan.  Ushbu tajribada turli 
yorugMik  manbalaridan  kelayotgan  yorug'lik  oqimlarini  taqqoslash 
fotoelement  yuzasining  yoritilganligini  bir  xil  qilib  (F.i  =   iri)  olisli 
bilan erisliiladi.  Bu fotoelementga ulangan galvanometr strelkasining 
ko'rsatkichining  bir  xilligi  bilan  aniqlanadi.
2i

Qurilmaning  tavsifi
Silindrik truba stolga o‘matilgan. Trubaning bir uchiga fotoelement 
mahkamlangan  b o ‘lib,  ikkinchi  uchiga  ch o ‘g‘lanma  lampaning 
patroni o'matilgan va patronni truba bo'ylab,  fotoelement tomoniga 
millimetrlarga  bo'lingan  shkala  bo‘ylab  harakatlantirish  mumkin. 
Shunday  tarzda,  lampani  fotoelementga  nisbatan  turli  masofalarga 
joylashtiriladi.
Elektr cho'grianma lampochkaga (elektr sxemaga qarang) berila- 
digan  kuchlanishni  o ‘zgartirish  mumkin  va  lampochJkadagi  tokni 
ampermetr va undagi  kuchlanishni voltmetr yordamida oMchanadi. 
Tajriba vaqtida etalon lampaga va yomg‘lik kuchi aniqlanadigan lampa- 
laming cho‘g‘lanma iplari  mumkin qadar bir xil vaziyatda o ‘matilishi 
kerak.  Undan tashqari  ish davomida lampalarga berilgan  kuchlanish- 
lami  doimiy  saqlab  turish  kerak.
O ichash  va  hisoblashlar
1-raashq.  Cho‘g‘lanma  iampaning  yorug‘lik  kuchini  aniqiash.
Ushbu  mashq  uch  usulda  bajarilishi  mumkin:
i-usul.
1.  Qurilmaning  elektr  chizmasi  tuzilgan.  U  bilan  tanishib  olish 
kerak.
2.  Etalon  cho‘g‘lanma  lampani  silindrik  trubaga  o'rnatiiadi  va 
elektr tok zanjiriga ulanadi.  Etalon  lam pauchun  U= 6V,  f . ^ 2 1  sham.
3.  Foloelementni etalon cho‘g‘!anma lampa bilan yoritilganda tok 
borligi va uni to'la qorongrilashtirganda tok yo‘qligi  tekshiriladi.
4.  C ho‘g‘lanma  lampani fotoelement tom on har 5  sm  masofada 
siljitib,  Rt,  Ri,  ...,  Rn  masofalar  uchun  mos  ravishda  galvanometr 
ko‘rsatishlari  nj,  th, 
n„  lar  yozib  olinadi  ( /\,  —  lar  lampalardan 
fotoelementgacha borigan  masofa).
5.  So‘ngra  aynan  shu  galvanometming  ko'rsatkichlari  uchun, 
ya’ni  «I,  «2, 
«п  lar  uchun  yorug‘lik  kuchi  nom a’lum  bo‘lgan, 
y a ’ni  tekshirilayotgan  lam p an in g   fo to elem en tg ach a  boMgan 
masofalari
22

Rii,  Rx2, 
Rxn  lar  yozib  olinadi,  shu  holdagina  tekshiri- 
layotgan elektr lampaning yorug‘lik kuchi quyidagi ifodaga asosan 
topiladi:
(3.5)
Hamma  odchashlar  natijalari  quyidagi jadvalga  yoziladi,  bu  yerda 
U —  6V;  Ie  =  21 sham.
T/r
n
Re,  sm
Rx,  sm
Ix,  sm I,  sham
A
I,
sham
E (%)
1 .
2.
3.
2-usul.
Bu  usulda  1-usuldagi  1—4 bandlar avvalgidek  bajariladi.
5.  Tekshiri layotgan lampani fotoelement tomon har 5 sm maso- 
faga siljitib (xuddi etalon lampadagidek), galvanometr ko‘rsatkichini 
yozib olinadi (etalon lampada ko'rsatilgan galvanometming shkala- 
lariga mos kelishi shart emas).
6.  Bu holda n bilan R orasidagi bogTanish grafigi chiziladi,  unda 
n  ning  ko‘rsatkichlari  uchun  quyidagi:
ifoda  o ‘rinli  boladi.  Agar  bog£lanish  chizig‘iy  bo'lsagina  manba 
nuqtaviy  hisoblanadi.
3-usuI.
1.  Etalon lampa  uchun  turli  { R,  da)  masofalardagi  galvanometr 
kohsatishlari  yozib  olinadi.
2.  NomaTum lampa  uchun ham  etalon lampadagi galvanometr 
ko‘rsatishlari  mos  masofalar  uchun  ( Ri)  topiladi.
1 va 2 — holatlar uchun E\ etalon va Ei nom a’lum fototoklaming 
tengligidan
23

(3.5*)
topiladi.
Galvanornetr  fototokni  ko‘rsatadi,  ya'ni  galvanometrnlng  ko‘r- 
satishi  fototokka,  u  ham  fotoelementning  yoritilganligiga  propor- 
sionaldir.
1)  Shuning  uchun  ham  etalon  va  noma’lum  lampalar  uchun 
darajalangan  egri  chiziqlar  /   =  /(/?)  yoki  m  = jl  K})  chiziiadi.
2)  (3.5!)  ifodadan  Л  ni  topib,  so‘ngra  lampalar  uchun  (3.3) 
ifoda  asosida  yoritilganliklar  topiladi  va  fotoelementning  yorugiik 
tavsifnomasi  I 
yoki  E=fi R)  chiziiadi.
3)  Lampalar  uchun  2  ta  grafik  chiziiadi.
4)  Grafiklardan  bir  xil  fototoklar  uchun  R,1  va  R}2  topiladi  va 
bundan  lampaning  yorug‘lik  kuchi  (3.5')  ga  asosan  hisoblanadi:
(Yuqoridagi  hisoblashlar  tavsifnom aning  faqat  chizighy  qismi 
uchun  amalga oshiriladi):
lekin,  E{  =   Ei  (Ie  =   const)
5) 
2-grafikdan  boshqa  If  qiym atlar  uchun  L  topilib,  (3.5’) 
ifodaga  asosan  (/*)  topiladi  va  L  uchun  o h ta ch a   qiymati  hisob­
lanadi:
(I — egri ehiziqdan)
( I I —  egri ehiziqdan)
П
Hisoblashning  2-usuli.
24

у   =  ах2  +  b 
v= L  
a=Je
z2 =
V R e  J
2-mashq,  Cho‘g‘!anma lampaning solishtirma quwatini aniqlash.
Elektr lampaning solishtirma quwati deb,  biriik yomg‘lik kuchini 
hosil  qilish  uchun sarf boMgan  elektr quwatining miqdoriga aytiladi. 
U quyidagicha ifodalanadi:
Ц
Vatt
sham
W  —  lampaning  tolasini  qizdiradigan  elektr  tokining  quw ati; 
q  —  solishtirma  quvvatning  miqdori,  tolaning  temperaturasiga  va 
lampa  qizishining o ‘zgarishi  bilan bog‘liq.
25

O ichashlar  va  hisoblashiar
1.  Optik taglikka tekshirilayotgan sirpang'iclili cho:g‘lanma lampa 
shunday  R   masofaga  qo‘yiladiki,  galvanometming  shu’lasi  xuddi 
1-mashqdagi  etalon  cho'g'lanm a  iampa  qo‘yilgandagi  bironta  Re 
b o ‘limga siljisin.
2.  Voltmetr  va  ampermetming  kotrsatkichlaridan  cho‘g ia n m a  
lam pa  olayotgan  elektr  (W )  quvvati  hisoblanadi.  6—7  m arta 
U —  kuclilanish  o ‘zgartiri!ib  oich ash   bajariladi.
3.  Наг  bir  o ‘lchash  uchun  lampada  sarflanayotgan  quw at  va 
yorug‘lik  kuchi  aniqlanadi,  ham da  solishtirma  quw at  rj  =  W /l 
hisoblanadi.
4.  Solishtirma q uw at va  W orasidagi bogManish jadvali  chiziladi.
3.2-shakldagi  b a ’zi  bir  belgilashlar:  1)  Optik  truba  OiO?..  2)  E
— etalon lampa (21  sham).  3) x — nom a’lum  lampa. 4) Tr — pasayti- 
ruchi  transformator.  5)  V  —  voltmetr,  zanjirning  kuchlanishini 
o ‘lchash  uchun.
6) 
A  —  ampermetr,  zanjirdan  o ‘tayotgan  tok  kuchini  aniqlash 
uchun.  7)  FE  — fotoelement.  8)  G  — galvanometr.  9)  R — reostat.
Ushbu  laboratoriya  ishidan  olingan  o ‘lchash  natijalarini  EHM 
da «Beysik»  tilida tuzilgan L104  dasturda ko‘rish mumkin.
Adabiyotiar
1. 3-bob: 37—55-betlar;
2 . 10~ 20-betlar;
10.  10—16-betlar.

4 -iS H .  SHISHA  PRIZMANING  S1NDIRISH 
KO‘RSATKICHINI  ANIQLASH
Ishning  m aqsadi:  1.  Bir  jin sli  sh affo f  shisha  prizm aning 
sindirish  ko‘rsatkichi,  sindirish  burchagi,  n u r  dastasining  og‘ish 
burchagi  va mshayotgan  to ‘lqin  uzunliklari  orasidagi  bogManishni
olrganish;
2. 
Prizmaning sindirish ko‘rsatkichini  o ‘lchash  natijalari asosida 
lining  dispersiyasini  aniqlash  yo‘llari  bilan  tanishish.
Zarur  asboblar:  Sirnob  lampasi  (chizig‘iy  spektrlar)  yordamida 
dispersiya  hodisasini  o ‘rganish  uchun  goniometr-spektroskop  GS- 
5,  bir jinsli  shaffof  shishadan  tayyorlangan  prizma.
Sindirish  ko‘rsatkichining  dispersiyasi  deganda,  uning  to'lqin 
uzunliklariga  bog‘liqligi  n —f(h )  tushuniladi.  ToMqin  uzunligining
kamayishi  bilan  sindirish  ко‘rsatkichining  oshishiga,  ya’ni
dn
~di
< 0
normal  (oddiy)  dispersiya,  to ‘lqin  uzunligining  kamayishi  bilan
dn
sindirish  kohsatkichining  ham  kamayishiga  —  >0  anomal  (oddiy
dA
bo‘lmagan)  dispersiya  deyiladi.
Prizmaning  sindirish  ko‘rsatkichi  va 
eng  kichik  og‘ish  burchagi
K o ‘pchilik  optik  asboblarda prizm a  asosiy vazifani  bajaradi. 
P rizm an in g   sindirish  k o 'rsa tk ic h in in g   dispersiyasini  tekshi- 
rishda g o n io m etr-sp ek tro m etrd an   foydalaniladi va uning  op tik
chizm asi
4.1 -shaklda keltirilgan.
Ushbu  shaklda:  I  qism  T  —  tirqishni  yoritish  uskunasi,  II 
qism  kollimator —  Pr prizma  qirrasini  parallel  nurlar bilan  yoritish
27

moslamasi;  II I  qism  karnera  -   Pr prizmada  dispersiyalangan  (bir- 
biridan  ajralgan)  nurlam i  fokal  tekislikda  (FT)  to ‘playdigan  mos- 
lama;  IV  —  qism  fokal  tekislikdagi  spektrlarni  ko'z  bilan  ko'rishga 
moslashgan.
Xuddi shunday tarzda optik shaklga ega bo‘lgan har qanday optik 
asboblar  majmuasi  bilan  ushbu  ishni  bajarish  mumkin.  Bir  jinsli 
shaffof shishadan tayyorlangan prizmaning  ko‘rinishi  teng tomonli 
uchburchakdan iborat.  Quyidagi 4,2-shaklda ko'rsatilganidek, priz­
maning AB  qirrasini  oq  yorug‘lik bilan  yoritilganda  BC  qirrasidan 
turli  ranglar  ajralib  chiqadi.
в
bu  yerda,  %\  ~   qiz.il  rang  yorugTikning  to ‘lqin  uzunligi  bo lib ,  u 
tushayotgan yo‘nalishdan binafsha  rang  lo'lqin  uzunligiga  nisbatan 
kichik  burchakga  og‘adi.  Buning  sababi  Xq  >  Xь  va  nq  <  m,  ya’ni 
katta to lq in  uzunligiga kichik sindirish ko‘rsatkichi va kichik to'lqin 
uzunligiga  katta  sindirish  ko‘rsatkichi  mos  keladi.  Kichik  sindirish
28

ko‘rsatkichiga  mos  keluvchi  to ‘lqin  uzunligi  prizmada  kichik  bur- 
chakka  sinib  o'tadi,  sindirish  koVrsatkichi  kattaga  mos  keluvchi 
to'lqin  uzunligi  katta  burchakka  sinadi.  Buning  asosiy  sababi 
monoxromatik yorug'lik to ‘lqinlarining bir jinsli shisha muhitda turli 
xil  tezliklar  bilan  tarqalishidir:
u = —; 
c = Av; 
v  = — ; 
n = J q i  
(4.1)
n 
n 
'
Endi  m a’lum bir to'lqin  uzunlikdagi  numing  shisha  prizmadan 
o ‘tishini  ko^ramiz  (4.3-shakl).
В
bu  ercla:  AB  =  BC  prizmaning  qirralari,  AC  —  prizmaning  asosi, 
z B   = в  sindirish  burchagi.  4.3-shakldagi  yorug‘lik  nuri  o ‘tuvchi 
qirralar  (AB  va  BC)  orasidagi  burchakka  prizm aning  sindirish 
burchagi deyiladi.  Prizmaning /f5qirrasiga  h  yorugMik nuri  /i  burchak 
ostida  tushganda  u  prizmadan  o'tish  jarayonida  AC  asos  tom on 
sinadi. Natijada  X yomg‘lik nuri prizmaning  BC qirrasidan /2 burchak 
ostida chiqadi.
Tushish burchagi  /i  va chiqish burchagi  h orasidagi a   burchakka 
prizm aning  og'dirish  burchagi  deyiladi.  Prizm aning  sindirish 
ko‘rsatkichi n bo‘lsin, lining og'dirish burchagi a  ni  topaylik. ToUqin 
uzunligi  h   bo'lgan  nur  prizmaning  AB qirrasida  singanidan  so'ng 
Nt  nornialga  nisbatan  л   burchak  bilan  tarqaladi.  Sinish  qonuniga
sin/
asosan  - —  = «•
sin r
29

Prizmaning  BC qirrasiga yorugTik nuri N
2
 normalga nisbatan  n  
burchak  bilan  tushadi.  n ,  n   ~   burchaklar  prizmaning  в  sindirish 
burchagi  bilan  aniqlanadi.
U ning  u ch u n   AK B T   u ch b u rch ak d an   foydalanam iz.  Bizga 
m a’lum,  uchburchakning  burchaklari  ZK+  Z B   + 
Z .T  
—  n.  lekin
Z K  
= — 
-  rx 
va 
Z T  
= - - r 2;  z B  =  0  tengliklar e'tiborga olinsa quyidagi 
2 
2
0 + -- Г , + - - r 2 =7T 
(4.2)
2 
1  2 
2
tenglama  hosil  bo‘iadi.  тс +   0  —  ( n - r 2)=   ж 
Natijada,  quyidagi ifodaga kelamiz:
в  =n  +  ri 
(4.3)
Agarda r2 to la  ichki qaytish burchagidan  Lheg chegara burchak kichik 
boTsa  (nsinicheg= l)  prizm aning  BC   qirrasidan  o'tuvchi  nu r  N
2 
normalga nisbatan i2 burchakka sinadi. U  BC qirrasiga tushish burchagi 
r2 bilan quyidagicha bog‘lanishda boiadi:
«sin  Г
2
  =  sin  h 
(4.4)
Og‘ish  burchagi  a   ni  AKPT  uchburchak  yordamida  aniqlaymiz. 
C h izm ad a  b u rch ak   AKPT  u c h b u rc h ak n in g   ta sh q i  b u rch ag i 
bodganligi  uchun  quyidagi  tenglikni  yozamiz:
a   =  (ii  —  n )  +  (h  —  r2)  -   (i\  +  h)  ~   (n  +  П)  (4.5)
(4.3)  ifodadan  foydalanib,
a =i\ +  i i ~  в 
(4.6)
ifodani hosil qilamiz.  Bizga m a’lumki, berilgan prizma uchun sindirish 
burchagi  0  o ‘zgarmas.  Shu  sababdan,  prizm aning  a   og‘dirish 
burchagi  h  tushish  va  h  ohish  burchaklarining  funksiyasidir.  Bu 
funksiyaning  eng  kichik  qiymatini  topish  kerak,  ya’ni:
va
30

Natijada,  A — в — h —в  yoki  A — h = i
(4.9)
(4.9)  ifodani  hisobga  olsak.  (4.6)  ifodadan  quyidagilar  kelib 
chiqadi:
a  =  a  .  = 2 i— в  bundan  esa,
mm
 
3
■
 = g+«min 
(4 . 10)
va shunindek,  в  =  n  +  /'2  —  2r   dan  quyidagi  ifoda  hosil  bo‘ladi:
r 4
 
(4-j l)
Prizmada  raonoxromatik  nurning  eng  kichik  burchakka 
og‘ishi  va  uning  dispersiyasi
(4.10) 
va  (4.11)  ifodalarni  hisobga  olib,  prizmaning  og‘dirish 
burchagi  asosida  quyidagi  ifodani  yozish  muinkin:
sin; 
sin r
sin
0 + a,.
2
.  в 
sin —
2
= n
(4.12)
(4.12)  ifodadan  koVrinadiki,  prizmaning  n  sindirish  ko‘rsatkichi 
asosan  ikkila  burchaklarning  sinuslari  nisbatiga  bog‘liq  ekan.  Shu 
narsani yodda tutish kerakki, har bin monoxromatik nurning to ‘iqin 
uzunligi  uchun  mos  ravishda  ctmin  og‘diiish  burchagi  mavjud.  4.2- 
shaklga  asosan,  prizmaning  AB  qirrasiga  tabiiy  yorug‘lik  (quyosh 
nuri)  tushirilsa,  uning  BC  qirrasidan  7  xil  rangli  toMqinlarni 
(spektrlarni)  kuzatish  mumkin.
Laboratoriya  ishida  sirnob  (Hg)  lampasidan  foydalanilganligi 
tufayli,  uning  har  bir  monoxromatik  nuri  uchun  eng  kichik  og‘ish 
burchagini  aniqlash  orqali  tajribada  ishlatilgan  prizmaning  disper­
siyasi ni  topish  mumkin.

Shisha  prizmaning  dispersiyasi  va  uning  burchak  dispersiyasi 
o £zaro  bog‘langan.  Bu  bog‘lanishni  topish  uchun  (4.12)  ifodadan 
to ‘lqin uzunlik bo‘yicha hosila olinadi:
Э n 
ЭА
cos
2
sin-
Э a 
ЭЯ
(4.13)
(4.13)  ifodadan  burchak  dispersivasini  topish  qulay,  ya’ni
„  .  в  
„  .  в  
„  .  0
да _ 
2 
on _ 
2 
дп 
2
 
°n
ЭЯ  ^ 0 + ^ п Э Я  
^ _ п2 ^ 2 в д Я  
(4.14)
D em ak,  prizm aning  b u rch ak   dispersiyasi  uning  sindirish 
burchagi  в  ga va prizma dispersiyasiga bog'liq ekan.