1-§. 8- klassqa arnalǵan olimpiada máseleleri

1-§. 8- klassqa arnalǵan olimpiada máseleleri
Matematika pánin puqta iyelew ushın tek qızıǵıwshılıq jetkilikli emes, ol miynet hám mashaqatlı jol menen izertlenetuǵın ilim. Mektep kursında 8-klass oqıwshıları kvadrat teńlemeler, teńsizliklerdi sheshiw, Racional teńlemeler, máseleniń shártine qarap teńleme dúziwdi, tórtmúyishlikler hám t,b temalardı úyrenedi.
Sabaq dawamında toplanǵan bilimlerdi tereńlestiriw hám sistemalastırıw arqalı oqıwshılar ámeliy tapsırmalardı sheshedi. Ózbetinshe hám qadaǵalaw jumısların isleydi, sonıń menen birge, matematika olimpiadalarında qatnasıwı múmkin.
Bul paragrafta 8-klasslar ushın arnawlı máseleler juwapları hám sheshiliwleri kórsetilgen, matematika boyınsha olimpiada tapsırmalar berilgen.
Olimpiadaǵa tayarlıq kezinde usı paragrafta berilgen teńlemeler, turli tapsırmalar hám máselelerdi paydalanıwǵa múmkinlik beredi.
1-mısal. Eger bolsa, onda pútin san bolıwın kórsetiń.
Sheshiliwi: , belgilewler kiritemiz. Bunda
hám boladı. Demek,


Juwabı: .
2-mısal. Úshmúyishliktiń uzınlıǵı 2 hám 4 bolǵan tárepleri arasındaǵı múyishten shıqqan medianası ge teń. Sol múyish mánisin tabıń.
Sheshiliwi: Úshmúyishlik medianalar formulasınan úshmúyishliktiń tárepin tabamız: bul teńlemeniń eki tárepin kvadratqa kóteremiz:
. múyishti tabıw ushın kosinuslar teoremasınan paydalanamız:

. Onda .
Juwabı: .
3-mısal. ańlatpanı kóbeytiwshilerge ajıratıń.
Sheshiliwi: 1-usıl: Belgilew kiritemiz: hám bul qatarlardı qosıp payda etemiz.
qawısırmalardı ashıp shıqtıq. Endi birdey aǵzalardı jıymaymız:
Basta belgilegenlerimizdi ornına qoyamız: bul berilgenleri qısqa kóbeytiw formulası menen jayamız:
birdey aǵzalardı qawsırma sırtına shıǵaramız: . Demek,
boladı eken.
2-usıl: Belgilew kiritpey tuwrıdan tuwrı qawsırmalardı ashıp shıǵamız.
hám
-lardı qawsırma sırtına shıǵaramız:
. Ekinshi
qawsırmadan hám -lardı shıǵaramız:
.
Demek, .
Juwabı: .