1-§. Amaliy geometriya fanining maqsadi va vazifalari Magistrlar uchun o’qitiladigan amaliy geometriya fani umum

---


1-§. Amaliy geometriya fanining maqsadi va vazifalari 
Magistrlar uchun o’qitiladigan amaliy geometriya fani umum 
geometyriyanig bir shahobchasi bo’lib, u buyumlarning geometric xususiyatlarga 
asoslangan holda tasvirlash usullari yordamida ularning proyeksiyalari 
o’lchamlari va o’zaro joylashishlari, shuningdek, ularga tegishli pozitsion metrik 
va konstruktiv masalalarini yechish algortimlarini o’rganadi. 
Amaliy geometriya chizma geometriya fani va matemetika fanlarida 
analitik, proektiv, va differensial geometriyalar bilan uzviy bog’liq bo’lib 
umumiy texnika fanlaridan hisoblanadi. Chunki undagi qonun va qoidalar 
muhandislik amaliyotida juda ko’p qo’llaniladigan fan hisoblanadi. Amaliy 
geometriya boshqa fanlaridan o’zining asosiy usuli shakllarini to’g’ri burchakli 
proyeksiyalash usullari bilan farq qiladi. 
Amaliy geometriya fani o’zining bu tasvirlash usullari bilan o’quvchining 
fazoviy tasavvurini kengaytiradi, tasvirlarni yasash va oldindan yasalagan 
tasvirlarni o’qiy bilish hamda muhandislik masalalarni yechishga yordam beradi. 
Bu fan yordamida uning qonunlari bilan bor narsani emas, balki tasavvur 
qilinadigan narsalar ham tasvirlanadi. 
Amaliy geometriyaning asosiy mazmuni fazodagi shakllarning tekislikdagi 
umuman sirtlardagi tasvirini yasash usullarini hosil qilish yoki shakllarning 
berilgan tasviriga asosan unga tegishli fazoviy masalarni yechish va tekshirish 
ularni o’rganish hisoblanadi. Amaliy geometriya usullari bilan ma’lum qonun 
qoidalar asosida tekislikda buyumlarning chizmalari hosil qilinadi.
Bu chizmalar orqali buyumning fazoviy shaklini chizish va o’lchamlarini 
aniqlash mumkin. Chizmalarsiz fan va texnika taraqqiyotini tasavvur qilib 
bo’lmaydi. Chunki har arxitektor va muhandislar o’z ijodiy fikrlarini faqat 
chizmalar yordamida to’liq bayon eta oladilar. Chizmalar ishlab chiqarishda 
muhandislarga, texniklarga va ishchilarga ishlash jarayonida asosiy qo’llanma 
sifatida qo’llashga beriladi. Chizmalar bo’yicha barcha muhandislik inshootlari, 
mashina mehanizmlarini yaratish, meditsina asboblarini va hokazo buyumlarni 
ishlab chiqaradi. 
Shakllarning bizga ma’lum bo’lgan barcha geometrik hossalari ularning 
chizmalaridan 
olingan ma’lumotlardan aniqlab, ularning geometrik 
hususiyatlarni o’zida aks ettiruvchi tekis geometrik modellar deb atash mumkin. 
Amaliy geometriya fani quyidagilarni o’rganadi. 

Fazoviy shakllarning tekislikdagi to’g’ri burchakli proyeksiyalash usuli orqali 
ularni tekis shakllarni yasash va ularni amaliyotda qo’llanish usullarini 
o’rganadi. 

Shakllarning berilgan tekis modellari bo’yicha ularning fazoviy 
ko’rinishlarini va ularni vaziyatini tasavvur qilish usullarini o’rganadi
. 

Shakllarning grafik va analitik modellari hamda ularning biridan ikkinchisiga 
o’tish usullarini o’rganish, hozirgi zamon ishlab chiqarishni qanoatlantiruvchi 
kompyuter grafika fani yordamida chizmalarni bajarishni avtomatlashtirshga 
yordam beradi.

---


2-§. Asosiy geometrik tushunchalar va shakllar 
Geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri shakl (figura) lardir. 
Ta’rif. Har qanday tartibda joylashgan nuqtalar to’plami 
geometrik shakl (figura) deyiladi. 
Geometrik shakllarni tashkil qiluvchi nuqtalar to’plami bir nechta va cheksiz 
ko’p nuqtalardan tuzilgan bo’lishi mumkin. 
Geometrik shakllar juda ko’p. Ammo shulardan eng asosiylari to’g’ri chiziq va 
tekislikdir. Nuqtalar, to’g’ri chiziqlar va tekisliklar orasida ma’lum munosabat 
o’rnatilgan bo’lib, buni yotishlilik yoki tegishlilik deb yuritiladi. Masalan, A nuqta a 
to’g’ri chiziqqa tegishli – A
∈a; A nuqta P tekislikka tegishli – A∈P; a to’g’ri chiziq 
l tekislikka tegishli – a
∈l va xokazo. 
2.1. Nuqta. Nuqta eng boshlang’ich geometrik tushuncha bo’lib, u hajmsiz, 
yuzasiz, uzunlikka ega bo’lmagan geometrik element deb qabul qilingan. Nuqta 
chizmalarda shartli ravishda kichkina aylanacha ko’rinishida belgilanadi.
2.2. To’g’ri chiziq. Berilgan ikki nuqtadan o’tgan yagona geometrik shakl bu 
faqat to’g’ri chiziq bo’ladi. To’g’ri chiziqni bitta nurda yotuvchi nuqtalar to’plami 
deb ham qarash mumkin. To’g’ri chiziqning uzunligini haqiqiy miqdor bilan 
o’lchash mumkin emas. To’g’ri chiziq uzunligi cheksiz (∞) miqdordir. To’g’ri 
chiziq ikki nuqta bilan chegaralansa, to’g’ri chiziq kesmasi hosil bo’ladi. To’g’ri 
chiziq kesmasi haqiqiy miqdor o’lchoviga egadir. 
To’g’ri chiziq ustidagi nuqtalar to’plamini ikki qismga – xos (chekli) va 
xosmas (cheksiz) nuqtalarga ajratish mumkin: 

Xos A
1
, A
2
, A
3
,… nuqtalarni berilgan a to’g’ri chiziq ustida belgilab yoki 
tanlab bo’ladi (1-rasm). 

Cheksiz uzoqlikda joylashgan xosmas A
∞ 
nuqtani a to’g’ri chiziq ustida 
belgilab yoki tanlab bo’lmaydi. 

Har bir to’g’ri chiziqda faqat bitta xosmas nuqta mavjuddir.