1-§. Amaliy geometriya fanining maqsadi va vazifalari Magistrlar uchun o’qitiladigan amaliy geometriya fani umum

7-rasm 8-rasm 

---

Agar ℓ to’g’ri chiziq fazodagi A(x
A
,y
A
,z
A
) va B(x
B
,y
B
,z
B
) nuqtalarning 
koordinatalari holatlari bilan berilgan bo’lsa, uning holati 6ta parametr bilan 
aniqlanadi. Ammo nuqtalarni o’zaro tutashtirish jarayonida ikkita parametrga 
chiqargani uchun 6-2=4 bo’ladi. Shuning uchun fazoda to’g’ri chiziqning holatini 
aniqlovchi parametrlar P
x
= 4 teng bo’lib 4 parametrli to’plamini tashkil qiladi va bu 
to’plam ∞
4 
deb belgilanadi. 
3. 
Tekislikning fazodagi holat parametrini aniqlash (9-r8sm).
Fazodagi barcha tekisliklar to’plami ∞
3 
deb belgilanadi.
Tekislikni kesmalar bo’yicha tenglamasidagi
𝑥
𝑎
+
𝑦
𝑏
+
𝑧
𝑐
uchta a, b, c kesmalar 
miqdori OA=a, OB=b, OC=c tekislikni fazodagi holatini aniqlaydi yoki agar P 
tekislik koordinata o’qlari bilan hosil qilgan burchaklarini P^OX=α, P^OY= β,
P^OZ= γ α, β, γ deb belgilansa, bu 3ta parametrlar ham tekislikni fazodagi holatini 
aniqlaydi. Shuning uchun fazoda tekislik 3 parametrli to’plam deb yuritiladi va P
x
= 
3
teng bo’ladi, tekislikning fazodagi holati P
x
= 3
parametrli bo’lib, fazodagi barcha 
tekisliklar to’plami ∞
3 
deb belgilanadi. 
Oddiy geometric elementlarning nuqtalar to’plamlari orqali aniqlash 
T/r 
Oddiy geometric 
elementlar 
To’g’ri 
chiziqdagi 
holati 
Tekislikdagi 
holati 
Fazodago 
holati 
1 
Nuqta 
∞
1
∞
2
∞
3
2 
To’g’ri chiziq 
- 
∞
2
∞
4
3 
Tekislik 
- 
- 
∞
3

5-§ Ikkinchi tartibli egriliklarning holat va shakl parametrlari. 
Ma’lumki, har bir egri chiziq aniq bir shaklga ega bo’ladi. Bu shaklning 
ko’rinishini aniqlovchi parametrlar egri chiziqning shakl parametri deb yuritiladi va 
uni P
sh
deb belgilaymiz. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar ham shakl ham holat 
parametrlariga egadirlar. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar tekis egri chiziqlar bo’lib, 
ularning tekislik va fazodagi holatini aniqlovchi parametrlar ularning holat 
parametrini belgilaydi. Ularning tekislik va fazodagi shaklini aniqlovchi parametrlar 
ularning shakl parametrlari bo’ladi. Endi aylana, ellips, giperbola va parabolalarning 
tekislik va fazodagi shakl va holat parametrlarini aniqlaymiz.