1- маъруза. Куп ўлчамли объетларнинг структуравий хоссалари

1- маъруза. Куп ўлчамли объетларнинг структуравий хоссалари.
Режа:
Кўп ўлчамли объектларни тасвирлаш усуллари.
Бошқариш системаларининг структуравий хоссалари .
Кўп ўлчамли бошқариш системалари
Tekshirish nazariyasida ishlatiladigan ko'p o'lchovli tizimning ta'rifini ko'rib chiqing.
Ko'p o'lchovli tizimlar bu bir nechta, boshqariladigan o'zgaruvchilar mavjud bo'lgan boshqarish tizimlari.
Bir o'lchovli tizim boshqaruv ob'ektining faqat bitta o'zgaruvchisi boshqarilishi (o'lchanadigan, tartibga solinadigan) ekanligi bilan tavsiflanadi. Elektr motorining aylanish tezligini boshqarish misolidan foydalanib, odatiy bir o'lchovli boshqaruv tizimining tuzilishini ko'rib chiqing.

Расм 1
Shaklda ko'rsatilgan tizimda. Tekshirishning 1 ob'ekti (OS) bu elektr motor (D). Energiya konvertori (PE) dvigatelda ishlaydi, dvigatelni boshqaradi va dvigatelga berilgan kuchlanish qiymati yordamida tezlikni o'zgartiradi.

Dvigatelga, shuningdek, vosita milida bir lahzani yaratadigan va o'rnatilgan tezlikdan farqli ravishda tezlikni o'zgartiradigan ishchi yuk ta'sir qiladi. Dvigatelning ishlashi paytida, yuk o'zgarganda, tezlik ham o'zgaradi, bu mahsulot sifatiga qo'yiladigan talablar nuqtai nazaridan qabul qilinishi mumkin emas, masalan, metall kesish mashinasining besleme tezligi. Malumotdan tezlikni chetga surish funktsiyasi sifatida boshqaruvchi (P) energiya konvertorida tezlikning og'ishini kamaytiradigan tarzda ishlaydi.
Bunday holda, boshqarish tizimi ham, boshqaruv ob'ekti ham skalyar kirish, chiqish va bezovta qiluvchi ta'sirga ega bo'lgan matematik model ko'rinishida taqdim etiladi.
Bunday tizimlarda tahlil va sintez qilish uchun avval kursimizda muhokama qilingan differentsial tenglamalar, uzatish funktsiyalari, strukturaviy diagrammalar, chastota va vaqt xususiyatlari ko'rinishidagi matematik modellar qo'llaniladi.
Sanoat qurilmalarining umumiy rivojlanish tendentsiyasi sifatni yaxshilash va xarajatlarni kamaytirishdir. Boshqarish sifatini yaxshilashda bezovta qiluvchi omillarning ko'pligini hisobga olish kerak va ob'ektning bir nechta o'zgaruvchilarini boshqarish kerak. Bu vosita milining harakatlanishi aniqligi, dinamikasi, barqarorligi va samaradorligi uchun talablarni ta'minlashi kerak. Keyin boshqarish ob'ekti (vosita) ham, boshqaruv tizimi ham ko'p o'lchovli hisoblanadi.
Dvigatel tezligini boshqarish tizimining tuzilishi shakl ko'rsatilgan. 2.

Bu erda ko'rib turganimizdek, dvigatelning boshqariladigan parametrlari sifatida nafaqat tezlikni, balki milning aniq to'xtab qolganda talab qilinadigan aylanish burchagini ham hisobga olish kerak. Shuningdek, ular dvigatelning yukini iste'mol qilingan oqim, samaradorligi bo'yicha, dvigatelning haroratiga qarab isitishni boshqaradilar. Tizimga bezovtalik ta'sir qiladi, bu shuningdek bir nechta tarkibiy qismlarga ega: yuk momenti, ochiq havoda ishlaydigan qurilmalar uchun muhim bo'lgan atrof-muhit harorati va mustaqil o'rnatish uchun muhim bo'lgan energiya konvertorini ta'minlaydigan energiya manbai parametrlarining og'ishi.

Bunday holda, vosita ustidagi nazorat harakati ham vektor miqdoridir. Va bu nafaqat elektr haydovchi tizimlarida, balki umuman sanoat korxonalarida avtomatlashtirish tizimlarini ishlab chiqishda ham uchraydi.
Ko'pgina hollarda, sanoat korxonalarini rivojlantirish energiya va iqtisodiy xarajatlarni minimallashtirish bilan bir qatorda, jarayonning belgilangan sifatini ta'minlash muammosini hal qiladi. Bunday holda, nafaqat boshqarish ob'ektini bezovta qiluvchi ko'plab omillarni hisobga olish, balki boshqarish harakatlarini qo'llashning bir nechta nuqtalaridan foydalanish kerak.
Turli sohalardagi ko'p o'lchovli tizimlarning eng tipik misollarini ko'rib chiqing.
3-rasmda moslashuvchan materiallarni qayta ishlash jarayonini amalga oshiradigan namunaviy o'rnatish tuzilishi ko'rsatilgan. Bunday struktura filaman, sim, mato, polotno, plyonkalar, ko'p qatlamli materiallar kabi materiallarni qayta ishlash uchun xarakterlidir.


расм 3

Bunday tizimlarning asosiy maqsadi materialning deformatsiyasining yo'qligini ta'minlash bilan birga materialning ishlov berish tezligini barqarorlashtirishdir. Buning uchun aylanadigan rulolarning maksimal soni sozlanishi drayvlar bilan jihozlangan, shuning uchun boshqarish harakatlaridan foydalanib - tezlik nisbati chiziqli tezlikka ta'sir qiladi va shu bilan qayta ishlanadigan materialning boshqa parametrlari, bu material osonlik bilan deformatsiyalanadigan holatlarda, masalan, to'qimachilik sanoatida doka yoki bintni qayta ishlash.

4-rasmda ob'ektlarga ishlov berish va tashish uchun sanoat robotining tipik kinematik diagrammasi ko'rsatilgan.
расм 4

Bunday tizimlarning asosiy vazifasi manipulyator tutqichini robot () ishlaydigan hudud bo'shlig'idagi ma'lum bir nuqtaga o'tkazishdir. Ushbu muammoni elektromexanik, pnevmatik yoki gidravlik drayverlardan foydalanib, manipulyatorning () bo'g'imlarida aylanish va siljish burchaklarining qiymatlariga qarab harakat qilish mumkin.

Shunday qilib, bu erda bizda ko'p sonli kirish harakatlariga ega ob'ekt va tizim mavjud, ya'ni ko'p o'lchovli tizim.
Bunday ko'p o'lchovli tizimlarning umumiy tuzilishi shaklda ko'rsatilgan shaklga ega bo'ladi. 5.

Расм 5
Boshqarishni shakllantirish birligi (FU) operatorning vazifalarini tizimni boshqarish vektoriga o'zgartiradi. O'lchanadigan nazorat qilinadigan qiymatlarning to'plamdan chetga chiqish funktsiyasi sifatida ishlaydigan regulyatorlarning bloki (P) nazorat ob'ekti (OT) da nazorat harakatlarini amalga oshiradigan energiya konvertorlarini boshqaradi. Bezovta qiluvchi effektlar boshqarish ob'ektiga ta'sir qiladi.
Ko'rmoqdamizki, bu holda ko'p o'lchovli tizim kirish, chiqish va bezovta qiluvchi ta'sirlarning vektor xususiyatiga ega va bu rasmda yaxshi ko'rsatilgan. 6.

Расм 6

Shaklda 6 vektorni ko'rsatadi -

Bir o'lchovli (skalyar) tizimlarda bo'lgani kabi, biz chiziqli boshqaruv tizimlarini ko'rib chiqishda cheklanamiz. Ko'p o'lchovli tizimlar va boshqaruv ob'ektlari doimiy koeffitsientli chiziqli differentsial tenglamalar tizimi bilan tavsiflangan bo'lsa, ular chiziqli va statsionar deb nomlanadi. Hozirgi vaqtda ko'p o'lchovli tizimlarni tahlil qilish va sintez qilish amaliyotida bunday tizimlarning matematik modelini olish muammosiga ikkita yondashuv ishlab chiqilgan.

Birinchi yondashuv Ko'p o'lchovli tizim ko'p ulangan dinamik aloqalar to'plami sifatida ko'rib chiqiladi va strukturaviy diagramma yoki yo'naltirilgan grafik shaklida taqdim etiladi.
Ikkinchi yondashuv O'z-o'zidan o'qqa tutadigan qurollarning funktsional elementlari o'rtasidagi munosabatlarning vektorli xususiyatini hisobga olgan holda, matematik modellarni qurishda, tenglama va vektor-matritsali tasvirlar yordamida boshqarish ob'ekti yoki butun tizimni tavsiflovchi tuzilmaviy diagrammalar qo'llaniladi. Ushbu yondashuvda matematik modellarni ikki guruhga bo'lish mavjud.
Chastotalar sohasidagi matematik modellar
Ular tenglamalarni ifodalashning operator shakliga va Laplas transformatsiyasidan foydalanishga asoslangan. Bular bir xil modellar
• matritsa tarkibiy sxemalari,
• ba'zan ekvivalent matritsalar yoki kirish-chiqish matritsalari deb ataladigan matritsalar.
Vaqt doirasidagi matematik modellar
Ular birinchi tartibdagi chiziqli differentsial tenglamalar tizimlarini ifodalovchi vektor-matritsali shaklga, davlat kosmik nazariyasi tushunchalari va usullaridan keng foydalanishga asoslangan.

Мавжуд ряд системалар одатда кўп ўлчамли хуссиятларга эга бўлади. Яъни уларда бир нечта кириш ва чиқиш параметрлари мавжуддир. Бундай объектларни қуйидагича тасвирлаш мумкин:

Бу ерда – кириш сигнали вектори, у- чиқиш сигнали вектори, у- чиқиш сигнали вектори,(..) узатиш функцияси матрицаси. Бу ўзгарувчилар бир-бири билан қуйидаги муносабатда бўлишади:

Бошқариш системасини яратишда объектнинг ички структурасини хисобга олиш зарур. Объектнинг ички структурасини хисобга олиш зарур. Объектнинг ички структураси шаклида берилиши мумкин.

Агарда кириш ва чиқиш катталикларининг сони, яъни m=n бўлганда бу матрица квадрат эканлигига эга бўлади. Акс холда m=n бўлмаса тўтбурчакли киришга эга бўлади.

Хар хил объектларнинг ички структураси турлича бўлиши мумкин:Лекин уларни тадбиқ қилишда ва уларга бошқариш алгоритмларини яратишда объектнинг структурасини ўзгартириш қоидаларига асосланиб, стандарт кўринишига келтириш мумкин
Автоматик бошқариш системалар структураси асосан 2 хил кўринишига келтириб олинади.

1. 
   Р –каноник шакл
   
2. 
   V- каноник шакл
   

Р – кононик шаклда объектнинг кўриниши куйидагича бўлади:

Бунда хар бир кириш, сигнали барча чиқиш сигналларига таъсир этади.

Шун нгдек бирон-бир узатиш функциясининг ўзгариши барча параметр ўзгаришига олиб келади. Ушбу структурани матрица шаклида қуйидагича ёзиш мумкин:

Р- каноник структура қўлланилганда, кириш ва қичиш катталиклари бир- бирига тенг бўлмаслиги мумкин.

V- каноник структура куйидагича:

Бунда хар бир кириш, сигнали фақат ўзининг кириш чиқиш сигналига таъсир кўрсатади

Бу ерда, W11, W12– асосий
Бош но маълум узатиш функцияси дейилади.
W21, W12 - ёрдамчи ёки алоқа каналларининг узатиш функцияси дейилади. Агар объектнинг кириш чиқишлари тенг бўлгандагина бу шаклдпн фойдаланилади.
V- каноник математик мфодаси куйидагича:

Куйидаги белгилашни киритиб,

Куйидагилардан фойдаланиб, кўриниши олиниши мумкин:

Системанинг умумий кўриниш функйиясини топиш учун куйидаги амалларни бажарамиз:

Қавс очилади:

Бу ерда, I – бирлик матрица

Бундан кўриниб турибдики V- каноникструктурага ўтиш учун куйидаги шарт бажарилиши мумкин:

Бошқариш системасини тадбиқ қилишда, унинг структурасини бир шаклдан ккинчи шаклга ўтқазиш мумкин.

Фараз қилайлик, объектнинг структураси Р – структурага эга бўлсин.
V- каноник ўаклга келтириш учун р –шаклдаги матрицани _{ } ва _{ } шаклга келтириб олинади. У холда матрица қуйидаги шакга эга бўлади:



Матрица шаклда куйидагича:





_{ } ни топиб (3) тенгламага қўйямиз.

V- каноник структурада ташқарига чиққан бўлиши керак

Бошқариш системасини синтезлаганда хар бир каналнинг ўзаро хусусиятини хисобга олган холда, унинг структураваий схемаси қуриб олинади.

Бунда каналларнинг ўзаро таъсирларини хисобга олиб, регуляторни структураси аниқланади.

R1, R2 регуляторлар, шуни топиш керак булади.