1- мустақил иши Reja

Б) Р саноқ тизимида Х каср сон берилган бўлсин ва бу сони Q саноқ тизимига ўтказиш талаб этилсин. Усоннинг Q саноқ тизимидаги кўриниши қўйидагича бўлсин:



Ёки



Х ни Q га кўпайтирсак,

Ҳосил бўлади. Ҳосил бўлган соннинг бутун қисми Х_-1 бўлиб, у қидирилаётган соннинг биринчирақамидан иборатдир. Кўпайтманинг каср қисмини М билан белгилаймиз.

N₁ ни Q га кўпайтирсак:

Ҳосил бўлади. Кўпайтманинг бутун қисми Х_-2 га тенг бўлиб, у қидирилаётган соннинг иккинчи рақамига тенгдир. Кўпайтманинг каср қисмини N₂ билан белгилаймиз:

N₂ни Q га кўпайтириб, ни ҳосил қиламиз ва бу жараённи т марта давом эттирсак, барча X_i лар ҳосил бўлади. Бу ҳолдаҳам амаллар Р саноқ тизимида бажарилади. Масалан, Х₁₀ =0,105₁₀ сонини 8 лик саноқ тизимига ўтказиш талаб этилган бўлсин. Бу ҳолда Р=10,

Q=8.

Натижанинг бутун қисми 0, бундан Х_-1 =0. Каср қисми N₁= 0,840, N₁ни яна 8 га кўпайтирамиз.0,840*8=6.720.

Бундан Х_-2 =6, N₂ = 0,720, N₂ни 8 га кўпайтирамиз.

0,720*8=5,760

Бундан Х₃ = 5 ва ҳ. к . Жараён кўпайтманинг каср қисми нолга тенг бўлгунча давом эттирилади. Шундай қилиб, 0,105₁₀ = 0,065₈ ҳосил бўлади.

Айрим ҳолларда кўпайтманинг каср қисми нолга айланмаслиги ҳам мумкин, у ҳолданатижада маълум сондаги рақамлар олингунча (суралган аниқликгача) кўпайтириш давом эттирилади. Юкорида келтирилган ўтиш жараёнини соддароқ қилиб қўйидагича ёзиш мумкин:

Мисол: 0,15₁₀=>Х₂=>(0,001001. . .)




Соннинг ҳам бутун, ҳам каср қисми мавжуд (аралаш сон) бўлса, у ҳолдабутун қисми алоҳида, каср қисми алоҳида бошқа саноқ тизимига ўтказилиб, кейин натижа ёзилади.