1- мустақил иши Reja

3.3. Бир саноқ тизимидан бошқасига ўтиш

А) Ўринли Р саноқ тизимида Х бутун сон берилган бўлсин. Бу сонни асоси Q бўлган саноқ тизимига ўтказиш талаб этилсин. Х сонининг Q саноқ тизимидаги кўриниши қўйидагича бўлсин:

Бу ерда .

Агар биз барча ларни аниқласак, у ҳолдаХ сонини Q саноқ тизимидаги кўринишини топган бўламиз. рақамларини топиш жараёни бир саноқ тизимидан иккинчи саноқ тизимига ўтиш дейилади. ларни топиш учун Х сонини қўйидагича ёзиб оламиз:


Х ни ўтилаётган саноқ тизимининг асосига бўламиз:

бу ерда q₀сони Х/Q нинг қолдиғидан иборат бўлиб, Х сонининг энг ўнг рақамини беради. Бўлинманинг бутун қисмини Х₁ билан белгилаймиз. Энди Х₁ ни Q га бўлсак,

Бу соннинг қолдиғибўлиб, у қидирилаётган соннинг иккинчи рақамини беради. Ҳосил бўлган соннинг бутун қисмини Х₂деб белгилаймиз. Уни ҳам Q га бўлиб, Х нинг навбатдаги рақамини топамиз. Бу жараённи кетма-кет давом эттириб, барча қидирилаётган рақамларни аниқлаш мумкин.

Шундай қилиб, бутун сонни бир саноқ тизимидан бошқасига ўтказиш учун берилган сонни ўтилаётган саноқ тизимининг асосига бўлиб бориш керак экан. Бўлиш жараёни, бўлишдан ҳосил бўладиган сонни бутун қисми нолга тенг бўлгунча давом эттирилади. Янги саноқ тизимидаги сон бўлишдан ҳосил бўладиган қолдиқларни кетма-кет ёзишдан ҳосил бўлар экан. Шуни таъкидлаш лозимки, барча амаллар Р саноқ тизимида бажарилади.

Мисол: Х=125₁₀сонини 8 лик саноқ тизимига ўтказиш талаб этилсин. Демак, бу ҳолда Р = 10, Q = 8. Юқорида таъкидлаганимиздек, амаллар 10 лик саноқ тизимида бажарилади.


1)

Демак, биринчи қадамда қолдиқбўлишдан ҳосил бўлган соннинг бутун қисми Х₁=15.

2)



бу ҳолда қолдиқва бутун қисми Х₂=1.

3)



Демак, ваХ₃