1 – tema. Procentler Ápiwayı procentler Quramalı procentler

Jıl	Qarız (1)
Procent tólemi (2)	Balans (1) + (2)
1	$6 000,00		$6 480,00
2	$6 480,00		$6 998,00
3	$6 998,00		$7 558,27

Demek, 6 000 AQSh dolları muǵdardaǵı qarızdan qutılıw ushın 3 jıl dawamında 7 558,27 AQSh dolları muǵdarındaǵı tólemlerdi ámelge asırıwı zárúr.
Bunda kreditor muǵdarda dáramat aladı. Bul dáramat ulıwma quramalı procent tólemi (ústeme procent) dep júritiledi.
Kreditor dáramatı aqırǵı jılda hasıl bolǵan balans hám dáslepki qarız muǵdarı ayırmasına teń ekenligi kórinip turıptı.
Quramalı procentler usılı jıldı yarım jıllıqlarǵa, shereklerge, aylarǵa, kúnlerge bólip qollanılıwı da múmkin.
6 – mısal. Eger 10 000 AQSh dolları muǵdarında qarız jıllıq quramalı procent stavkası 6% penen 1 jılda shereklerge bólip tólew shárti menen alınǵan bolsa, kreditor tárepinen alınatuǵın dáramat qansha boladı?

Jıl	Qarız (1)	Procent tólemi (2)	Balans (1) + (2)
1	$10 000,00		$10 150,00
2	$10 150,00		$10 302,25
3	$10 302,25		$10 456,78
4	$10 456,78		$10 613,63

Demek, 10 000 AQSh dolları muǵdardaǵı qarızdan qutılıwı ushın 1 jıl dawamında 10 613, 63 AQSh dolları muǵdarındaǵı tólemlerdi ámelge asırıw zárúr. Bunda kreditor 613,63 AQSh dolları muǵdarda dáramat aladı.

Eger qarız bir neshe jılǵa berilgen bolsa, juwmaqlawshı (aqırǵı) balans tómendegishe esaplanadı:

bul jerde A – juwmaqlawshı balans, C – dáslep alınǵan qarız muǵdarı, r – hár jılǵa belgilengen procent stavkası, n – jıllar sanı.
Eger qarız n jılǵa berolgen bolsa, tólemler bolsa hár jıldı k bólekke (yarım jıllıqlar, sherekler, aylar hám t. b.) bólip ámelge asırılsa, tólenetuǵın ulıwma muǵdar formula boyınsha esaplanadı.
Eki usılda da ulıwma quramalı procent tólemi (ústeme procent) formula boyınsha esaplanadı.
6 – mısaldı usı formulaǵa súenip shıǵaramız.


Demek, 10 000 AQSh dolları muǵdarındaǵı qarızdan qutılıwı ushın 1 jıl dawamında 10 613,64 AQSh dolları muǵdarındaǵı tólemlerdi ámelge asırıw zárúr. Bunda kreditor 613,64 AQSh dolları muǵdarda dáramat aladı.
Eger bankke ápiwayı procent boyınsha qoyılǵan dáslepki pul muǵdarı C sum bolsa, n jıldan soń bank kliyentke sum muǵdarda pul tóleydi, bunda r banktiń jıllıq procent stavkası.
Eger usı pul muǵdarı quramalı procent boyınsha bankke qoyılsa, n jıldan soń bank kliyentke sum muǵdarda pul tóleydi.
– izbe-izlik arifmetikalıq progressiyanı,
– izbe-izlik geometriyalıq progressiyanı hasıl qılıwı kórinip tur.