1 – tema. Procentler Ápiwayı procentler Quramalı procentler

1 – tema. Procentler


1. Ápiwayı procentler
2. Quramalı procentler

Belgili muǵdardaǵı pul qarızǵa berilgende qarız alıwshı belgilengen mútdette qarız beriwshige (kreditorǵa) alınǵan summanı (qarızdı) qaytarıwı haqqında kelisiledi.

Bunnan basqa (tısqarı) hár bir qarız alıwshı kreditorǵa qosımsha pullardı tólewdi óz juwapkershiligine aladı.
Qarızdar tárepinen tólenetuǵın pul qarız muǵdarına, tólew múddetine hám kreditor tárepinen dáramat alıw máqsetinde belgilengen procent stavkasına baylanıslı.
Kreditordıń qarızdaǵı málim (belgili) muǵdardaǵı puldi belgilengen múddette qarızǵa bergenligi aqıbetinde alatuǵın dáramatın esaplaw ushın ádette eki usıl: ápiwayı hám quramalı procentler usılları qollanıladı.


Ápiwayı procentler

Ápiwayı procentler – kreditordıń qarızdarǵa málim (belgili) muǵdardaǵı puldı belgilengen múddette qarızǵa bergenligi nátiyjesinde alatuǵın dáramattı esaplaw usılı.

Máselen, 2 000 000 sum 3 jılǵa qarızǵa alınbaqta. Bunda kreditor tárepinen hár jıl 17% procent stavkası belgilendi.
Bul halda 1 jıldan soń sum, 3 jıldan soń bolsa qosımsha pul sum tólewi lazım.
Bul mısaldan tómendegi ápiwayı procentler formulası dep atalıwshı qatnas kelip shıǵadı:

bul jerde C – dáslep alınǵan qarız muǵdarı, I – C muǵdardaǵı puldı paydalanǵanı ushın qarızdardıń kreditorǵa tóleytuǵın procent tólemi. Usı parametr procent tólemi yaki, ápiwayıraq, procent dep te ataladı, r – hár jılǵa belgilengen procent stavkası, n – jıllar sanı.
1 – mısal. 8 000 000 sum jılına 7 procent stavkasında 18 ayǵa alınǵan bolsa, procent tólemin esaplań.

Demek, sum.

2 – mısal. Kreditor tárepinen procent stavkası hár jılǵa 8% dep belgilengen. Tádbirkar (is bilermen) 4 jıl ishinde alınǵan qarızdı hám procent tólemin qosımsha 1 600 AQSh dollardı tóledi hám qarızdan qutıldı. Tádbirkar (is bilermen) qansha muǵdarda qarız alǵan edi?

Ápiwayı procentler formulasına boyınsha
bul jerde
Demek,
Bunnan, C = 5 000 (AQSh dollari).
3 – mısal. Bank dáslep 4 000 AQSh dolları muǵdarında qarız berip 18 ayda 900 AQSh dolları dáramat aldı. Eger tólem hár jılı ámelge asırılatuǵın bolsa, jıllıq procent stavkası neshege teń?
Ápiwayı procentler formulasına boyınsha
bul jerde
Demek,
Bunnan,
4 – mısal. Kreditor dáslep 2 000 AQSh dolları muǵdarında qarız berip, bir neshe jıllar dawamıńda hár jılı tólengennen soń barlıǵı bolıp 3 000 AQSh dollardı aldı. Eger procent stavkası hár jılǵa 12,5% dep belgilengen bolsa, tólemler neshe jılda ámelge asırılǵan?
Kreditor (AQSh dolları) muǵdarında dáramat alǵan.
Ápiwayı procent formulasına kóre
bul jerde
Demek,
Bunnan, jıl.

Quramalı procentler

Quramalı procent usılınıń mazmunın túsintiriw ushın tómendegi máselege itibar beremiz.
5 – mısal. Eger 6 000 AQSh dolları muǵdarında qarız jıllıq quramalı procent stavkası 8% penen 3 jılda tólew shárti menen alınǵan bolsa, kreditor tárepinen alınatuǵıń dáramat qansha boladı?
Jıllıq quramalı procent stavkasın itibarǵa alıp, hár jılǵı procent tólem muǵdarın esaplaymız: