1. 1- §. Sanoq sistemasi. Moddiy nuqta kinematikasi

1 - bob. Kinematika asoslari

1.1- §. Sanoq sistemasi. Moddiy nuqta kinematikasi. Mexanik harakatda bir jismning vaziyati boshqa jismlarga nisbatan o`zgaradi. Mexanik harakatning eng sodda ko`rinishi sifatida moddiy nuqta harakatini ko`raylik. Ko`rilayotgan masalalarda shakli va o`lchamlarini hisobga olinmaydigan jism moddiy nuqta deb ataladi. Moddiy nuqta tushunchasi abstrakt tushuncha bo`lib, tabiatdagi real jismlarni ideallashtirish natijasida vujudga keladi va uni kiritilishi tekshirilayotgan aniq masalalarni echishni engillashtiradi.

Masalan: Erning va boshqa planetalarning Quyosh atrofida harakatlarini o`rganayotganimizda Er, planetalar va Quyoshni moddiy nuqtalar deb hisoblash mumkin.

Jismlar harakati fazo va vaqtda amalga oshadi. Fazo abadiy mavjud, cheksiz katta, qo`zg`almas materiya ko`rinishida tasvirlanadi. Fazoning xossalari vaqt o`tishi bilan o`zgarmaydi.Vaqt fazoning istalgan nuqtasida birday o`tadi deb hisoblanadi, ya’ni o`z-o`zicha, tekis va biror boshqa borliqqa bog`liq bo`lmagan holda o`tadi deb qaraladi. Har qanday fizik hodisa yoki jarayon fazoning qaerdadir va qachondir sodir bo`ladi. Mexanika nuqtai nazarida harakat jismlarning fazodagi vaziyatini vaqt o`tishi bilan o`zgarishidan iboratdir. Moddiy nuqtaning fazodagi holatini biror ixtiyoriy tanlab olingan sanoq sistemasiga nisbatan qaraladi.

1.1-rasm

Fazoda moddiy nuqta holatini to`g`ri burchakli uch o`lchovli Dekart x, y, z- koordinatalar sistemasi yordamida aniqlash mumkin (1.1 – rasm). Bu holda M moddiy nuqtani vaqtning istalgan paytidagi vaziyati x, y, z koordinatalar bilan yoki koordinata boshidan M nuqtaga o`tkazilgan radius vektor - orqali, ya’ni sferik koordinatalar bilan aniqlanadi. Radius vektorning moduli r - kesma bilan, yo`nalishi esa  va  burchaklar yordamida ifodalanadi. Bu ikkala koordinatalar sistemasi moddiy nuqta vaziyatini koordinatalar va radius - vektor orqali ifodalashga ekvivalentdir. SHuning uchun ham sferik koordinatalardan Dekart koordinatalarga va aksincha o`tishlarni amalga oshirish mumkin.

1) sferik koordinatalar -r, ,  lardan Dekart koordinatalar -x, u, z larga o`tish quyidagicha amalga oshiriladi:

, (1.1)

2) x,u,z lardan r,, larga o`tish uchun quyidagi ifodalardan foydalanish kerak:

(1.2)

Harakatlanayotgan moddiy nuqta qoldirgan izi traektoriya deb ataladi.

Agar traektoriya to`g`ri chiziqdan iborat bo`lsa, harakat to`g`ri chiziqli, traektoriya egri chiziqdan iborat bo`lsa, harakat egri chiziqli deb ataladi.