4.2. Keltirib chiqarish qoidalari
Keltirib chiqarish. O'rniga qo'yish, xulosa qoidalari. Aksiomalar sistemasi.
Isbot/ash.
Bu paragrafda mulohazalar hisobida keltirib chiqarish qoidalari deb
ataluvchi 0 ‘rniga qo’yish va xulosa qoidalari bayon qilinadi.
4.2.1. O'rniga qo'yish qoidasi. Agar A mulohazalar hisobining
isbotlanuvchi formulasi, x o'zgaruvchi, В mulohazalar hisobining
ixtiyoriy formulasi bo‘lsa, u holda A formula ifodasidagi hamma x lar
o'rniga В formulani qo'yish natijasida hosi! qilingan formula ham
isbotlanuvchi formula bo'ladi.
A formuladagi hamma x o'zgaruvchilar o 'rniga В formulani qo'yish
operatsiyasini (jarayonini) o'rniga qo'yish qoidasi . deb aytamiz va uni В
quvidagicha belgilaymiz : .
O'rniga qo'yish qoidasiga quyidagi aniqliklarm kiritamiz:
в
a) agar A faqat x o'zgaruvchidan iborat bo'Isa. u holda ( o'rniga
qo'yish В formulani beradi:
b) agar A formula x dan farqli у o'zgaruvchidan iborat bo'lsa, u
H
vaqtda j’( ^ ) o'rniga qo'yish A ni beradi;
d) agar A o'rniga qo'yish aniqlangan formula bo'lsa, u holda A
formuladagi x o'rniga В formulani qo'yish natijasida o'rniga qo'yish-
в ~B
ning inkori kelib chiqadi, ya’ni (/Г) o'rniga qo'yish j (A ) ni beradi.
Bu yerda matematik anali/dagi integral belgisi ishlalilsada. uning ma'nosi o'zgacha.
c) agar A, va Л2 formulalarda o ‘rniga qo ‘yish aniqlangan bo'Isa, 11
/>■ н
holda | (A, * A2 ) o'rniga qo'yish J (A] ) * J ( A2 ) ni beradi.
X v .V
Agar A isbotlanuvchi Ibrmula bo'lsa, u holda uni |—A shaklda
yozishga kclishamiz. U holda o'rniga qo'yish qoidasini quyidagicha
I- 1
sxematik ravishda ifodalash mumkin: . !_____≪ va uni "asza°r A isbotla-
n live hi formula bo'lsa, u holda J ( ,-f) ham isbotlanuvchi formula bo'ladi"
deb o ‘qiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
