1. Agar funktsiya a ni b ga turli qiymatli akslantirish bo‘lsa, u holda funktsiya a va b to‘plamlarning o‘zaro bir qiymatli mosligi

34 bilet
1)To’plam elementlarining kelish tartibi muhim bo’lgan hollarda, matematikada elementlarning tartiblangan naborlari haqida gap boradi. Mazkur masalada biz tartiblangan juftliklar bilan ish ko’ramiz.a va b elementlardan tashkil topgan tartiblangan juftlikni (a, b) bilan belgilash qabul qilingan, bunda a element juftliklarning birinchi koordinatasi (komponentasi), b element esa bu juftlikning ikkinchi koordinatasi (komponentasi) deyiladi.(a, b) va (c, d) juftliklarda a = c va b = d bo’lgan holdagina bu juftliklar teng bo’ladi.
Ikkita turli to’plamlar elementlaridan ham tartiblangan jutliklar hosil qilish mumkin. Masalan, A = {1, 2, 3} va B = {3, 5} to’plamlarni olamiz va mumkin bo’lgan tartiblangan juftliklarni shunday hosil qilamizki, jutliklarning birinchi komponentasi A to’plamdan, ikkinchi komponentasi esa B to’plamdan tanlab olinsin. Ushbu to’plamga ega bo’lamiz:{(1,3), (1,5), (2,3), (2,5), (3,3), (3,5)} Formal xarakterga ega bo’lgan ushbu masalaga konkret ma’no berish mumkin bo’gan barcha ikki xonali sonlarni shunday hosil qilingki,bunda o’nliklar raqami 1,2,3 raqamlardan tanlab olinadi,birliklar raqami esa 3 yoki 5 raqami bo’lishi mumkin.
Ta’rif. A va B to’plamlarning Dekart ko’paytmasi deb birinchi komponentasi A to’plamga,ikkinchi komponentasi B to’plamga tegishli bo’lgan juftliklar to’plamiga aytiladi.A´B = {(x,y)/, xÎA, yÎB} A va B to’plamlarning Dekart ko’paytmasi A´B kabi belgilanadi.Dekart ko’paytmani topishda qo’llaniladigan amal to’plamlarning Dekart ko’paytirish deyiladi.Ta’rif. A₁, A₂, …, A_n to’plamlarning Dekart ko’paytmasi deb uzunligi n bo’lgan shunday kortejlar to’plamiga aytiladiki,bunda kortejning birinchi komponentasi A₁ to’plamga,ikkinchi komponentasi A₂ to’plamga ,…, n-komponentasi A_n to’plamga tegishli bo’ladi. A₁, A₂, …, A_n to’plamlarning Dekart ko’paytmasi A₁x A₂ x … x A_n kabi belgilanadi.
2) Formulaning chinlik to‘plami tushunchasi. Ma’lumki, berilgan ta o‘zgaruvchi elementar mulohazalar uchun barcha bir-biridan farqli mumkin bo‘lgan qiymatlar satrlari kombinatsiyalari ta (ushbu bobning 1- paragrafiga qarang). Tarkibida ta o‘zgaruvchilar ishtirok etgan formula shu ta qiymatlar satrlarining bir qismida 1, qolgan qismida esa 0 qiymatni qabul qiladi.1- ta’rif. Berilgan formula tarkibidagi elementar mulohazalarning qiymatlaridan qandaydir tartibda tuzilgan va shu formulaning 1 qiymatiga mos keluvchi barcha kortejlar to‘plami formulaning chinlik to‘plami deb ataladi.Ravshanki, tarkibidagi o‘zgaruvchilarning soni qanday bo‘lishidan qat’iy nazar, aynan yolg‘on formulaning chinlik to‘plami bo‘sh () to‘plamdan iboratdir. ta elementar mulohazalarning mumkin bo‘lgan barcha ta teng kuchlimas formulalaridan tasi qiymatlar satridagi ta qiymatlardan faqat bittasi 1, qolgan ( )tasi esa 0 bo‘lganda 1 qiymat qabul qiladi. Shuning uchun, bunday formulalarning har biri bir elementli chinlik to‘plamiga ega.Xuddi shuningdek, ta elementar mulohazalarning mumkin bo‘lgan barcha teng kuchlimas formulalaridan tasi qiymatlar satridagi ta qiymatlardan faqat ikkitasi 1, qolgan ( )tasi esa 0 bo‘lganda 1 qiymat qabul qiladi. Shu sababli, bunday formulalarning har biri uchun chinlik to‘plam ikkita kortejdan tashkil topgan bo‘ladi.
Shu usulda davom etsak, ta teng kuchlimas formulalardan tasining har biri uch elementli chinlik to‘plamiga, tasining har biri to‘rt elementli chinlik to‘plamiga, va hokazo, tasining har biri ( ) elementli chinlik to‘plamiga, bitta ( ) formula esa ta elementli chinlik to‘plamiga egaligiga ishonch hosil qilamiz.