1. Agar funktsiya a ni b ga turli qiymatli akslantirish bo‘lsa, u holda funktsiya a va b to‘plamlarning o‘zaro bir qiymatli mosligi

2. Monoton funksiya - oʻsuvchi yoki kamayuvchi funksiyalar. Berilgan funksiya biror oraliqda monoton boʻlishi uchun uning orttirmasi Af(x)=f(x+Ax)-f(x), Dx>0, oraliqda ishorasini oʻzgartirmasligi lozim. Agar Ax>0 boʻlganda D/(x) noldan qatʼiy katta yoki qatʼiy kichik boʻlsa, u holda f(x) qatʼiy monoton funksiya deyiladi. Biror oraliqda differensiyalanuvchi funksiya shu oraliqda monoton boʻlishi uchun uning hosilasi oʻzgarmas ishorani saqlashi zarur va yetarlidir. Teorema. Agar f(x) funksiya X oraliqda (qat`iy) monoton funksiya bo`lsa, u shu oraliqning istalgan nuqtasida uzluksiz bo`ladi yoki faqat birinchi tur uzilishga (sakrashga) ega bo`ladi.Isbot. f(x) funksiya X oraliqda o`suvchi bo`lsin. nuqta X ning ichki nuqtasi , ya`ni nuqtaning biror ( - ; + ) atrofii X ga tegishli bo`lsin. f(x) funksiya o`suvchi bo`lgani uchun barcha x larda f(x) f( ) ya`ni funksiya yuqoridan chegaralangan. Shuning uchun u chekli f( ­- 0) f( ) limitga ega. Xuddi shu kabi chekli f( +0) limit mavjud bo`lib, f( -0) f( ) bo`ladi.Agar f( -0)=f( )=f( +0) bo`lsa, funksiya nuqtada uzluksiz bo`ladi. Aks holda f( -0)< f( +0) bo`lib, funksiyaning birinchi tur uzilish nuqtasi bo`ladi.
3. Bul algebrasi.Ma’lumki, mantiqiy amallar mulohazalar algebrasi nuqtai nazardan chinlik jadvallari bilan to’liq xarakterlanadi. Agarda funskiyaning jadval shaklda berilishini esga olsak, u vaqtda mulohazalar algebrasida ham funksiya tushunchasini aniqlashimiz mumkin.
Ta’rif. x₁, x₂, … ,x_n mulohazalar algerbasining x₁, x₂, … ,x_nargumentli f(x₁, x₂, … ,x_n) funksiyasi deb nol va bir qiymat qabul funksiyaga aytiladi va uning x₁, x₂, … ,x_nargumentlari ham nol va bir qiymatlar qabul qilinadi.
Ta’rif. F:{0,1}ⁿ -> {0,1} funksiya mantiqiy algebraning funksiyasi yoki Bul funksiyasi deyiladi. N-o’zgaruvchili Bul funksiyalar to’plamini P_n orqali belgilaymiz, ya’ni

Bir o’zgaruvchili funksiyalar 4 ta bo’lib, ular quyidagilar

1. 
   f₀(x)=0 – aynan nolga teng funksiya yoki aynan yolg’on funksiya
   
2. 
   f₁(x)=x – aynan funksiya
   
3. 
   - inkor funksiya
   
4. 
   f₃(x)=1 – aynan birga teng funksiya yoki aynan chin funksiya
   

Hammasi bo’lib 16 ta har xil iki o’zgaruvchili funksiyalar mavjud. Ularning ko’pchiligi maxsus nomlanadi:
g_1 (x,y)=x⋀y – konyunksiya
g_4 (x,y)=x↓y - Pirs strelkasi
g_6 (x,y)=x⨁y - 2 modul bo’yicha qo’shish yoki Jegalkin yig’indisi
Bul funksiyalarining qiymatlar jadvaliga chinlik jadvali deyiladi. Har qanday n o’lchovli f(x1, x2, … ,xn) Bul funksiyani chinlik jadvali orqali berish mumkin: – ekvivalentlik
– dizyunksiya
- Sheffer shtrixi
– implikatsiya
Bul funksiyalarining qiymatlar jadvaliga chinlik jadvali deyiladi. Har qanday n o’lchovli f(x₁,x₂,...,x_n) Bul funksiyani chinlik jadvali orqali berish mumkin: