1-amaliy ishi. Mavzu: Massiv elementlarini tartiblashtirish. Matrisa maksimal, minimal elementini aniqlash algoritmi. Matrisalarni ko’paytirish dasturi. Amallar tartibini baholash 7-variant

3-amaliy ishi
Mavzu: Taqribiy integrallash usullari. Zaruriy aniqlikni ta’minlovchi qadamini tanlash
7-variant.
Berilgan topshiriq:
1)to‘rtburchak usulida; 2)trapetsiya usulida;

1)to‘rtburchak usulida;
Funksiya qiymatini to‘rtburchak usuli yordamida hisoblash uchun, yaqinlashtirishlar qo‘shilgan Newton-Raphson metodidan foydalanamiz. Ushbu metod to‘rtburchak funksiyalar yechishda o‘ziga o‘xshash yechim topish algoritmidir. Quyidagi ko‘d funksiya qiymatini aniqlaydi:
#include
#include
using namespace std;

double f(double x) {

return pow(x, 3) + 0.2 * pow(x, 2) + 0.5 * x - 1.2;
}

double df(double x) {

return 3 * pow(x, 2) + 0.4 * x + 0.5;
}

double tortburchak(double a, double b, double epsilon) {

double c = (a + b) / 2;
double delta = epsilon / 2;
while (fabs(b - a) > epsilon) {
c = c - f(c) / df(c);
if (f(a) * f(c) < 0) {
b = c;
} else {
a = c;
}
delta = epsilon / (b - a);
}
return c;
}

int main() {

double a = -2, b = 2, epsilon = 0.001;
double x = tortburchak(a, b, epsilon);
cout << "The root is approximately: " << x << endl;
return 0;
}
Bu dastur funksiyani o'zgaruvchilarni ishlatib yechish uchun yaratadi. Funksiyalar `f(x)` va `df(x)` teskari chiqarish funksiyalari hisoblash uchun yaratilgan. `tortburchak()` funksiyasi to‘rtburchak usuli yordamida yechim topishga yordam beradi. `a` va `b` - funksiyaning yechimini topish uchun hisoblanadigan interval, `epsilon` esa yechimning aniqlik darajasi. Bu qiymatlar o'zgaruvchilarga o'rnatilgan. Natija konsolga chiqariladi. Misol uchun, yuqoridagi funksiyani dasturida quyidagi chiqarish ko‘rsatiladi:
Natija ko'rsatilgan joyga ko'ra formatlab turilgan. Yechimning aniqlik darajasi `epsilon` ga mos keladi.


2)trapetsiya usulida;
Integralni trapetsiya usuli bilan hisoblash uchun quyidagi algoritma ishlatiladi:

1. Intervalni n ta'lim bo'lgan kismlarga bo'ling.

2. Har bir kismi trapetsiya shaklida hisoblang.
3. Trapetsiyalar yig'indisini hisoblang.

Quyidagi C++ dasturi 2 ta nuqtada qiymat olish uchun trapetsiya usulini ishlatadi. Dasturda foydalanuvchi `a` va `b` ni kiritsa bo'ladi, shuningdek, talab etilgan aniqlik darajasi `dx` ni ham kirita oladi. Dastur natijani konsolga chiqaradi:

#include
#include
using namespace std;
double f(double x) {
return pow(x, 3) + 0.2 * pow(x, 2) + 0.5 * x - 1.2;
}
double trapetsiya (double a, double b, int n) {
double h = (b - a) / n;
double sum = 0.5 * (f(a) + f(b));
for (int i = 1; i < n; i++) {
double x = a + i * h;
sum += f(x);
}
return h * sum;
}

int main() {

double a = 0, b = 9, dx = 0.001;
double sum = 0.0;
int n = (b - a) / dx;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double x1 = a + i * dx;
double x2 = a + (i + 1) * dx;
sum += trapetsiya (x1, x2, 3);
}
cout << "qiymat: " << sum << endl;
return 0;
}

Dastur funksiyani hisoblash uchun `f(x)` funksiyasi yaratilgan. `trapezoid()` funksiyasi intervalni trapetsiya usuli yordamida yechish uchun yaratilgan. Ushbu funksiyada `a` va `b` ko'rsatkichlarini, `n` esa intervalni necha ta'limga bo'lishini ifodalaydi. Ushbu funksiyada, trapetsiya usulini yordamida, hisoblanadigan qiymat `sum` deb nomlanadi va qiymat hisoblanadigan tsikl ichida hisoblanadi. Asosiy funksiyada `dx` qiymati aniqlik darajasini ifodalaydi. `sum` ning qiymati konsolga chiqariladi. Misol uchun, yuqoridagi funksiyani dasturida quyidagi chiqarish ko‘rsatiladi:

Natija ko'rsatilgan joyga ko'ra formatlab turilgan. `dx` qiymati katta bo'lsa, hisoblanadigan integralning aniqligi yuqori bo'ladi.
4-amaliy ishi.
Mavzu: Chiziqli dasturlash masalasi yechimi asosida xulosa va iqtisodiy tavsiyalar ishlab chiqish. Matematik model asosida iqtisodiy masala tuzishga namunalar
Berilgan topshiriq:
7-variant.