1-amaliy mashg’ulot Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi

4.3-masala (Мешчерский 2.25). Og‘irligi 160N, uzunligi 1,2m bo‘lgan bir jinsli AB sterjen ikkita AC va CB troslar bilan C nuqtaga osib qo‘yilgan. Ikkala trosning uzunligi 1m dan. Troslardagi taranglik kuchlari aniqlansin. (20-shakl)
y α
α α x
γ


α
A ^{α α} B
20-shakl 21-shakl
Berilgan: P=160N, AB=1,2m, AC=BC=1m.
Topish kerak: S₁, S₂.
Echish. Koordinatalar sisemasini shaklda ko‘rsatilgan-dek qilib tanlaymiz. Tanlagan Cxy koordinatalar sistemasiga nisbatan (1.4.3) muvozanat tenglamalarini tuzamiz
(a)
Shakldan
.
(a) tenglamalardan

Endi masalani kuch uchburchagidan foydalanib yechamiz (21-shakl).
,
.
Natijada
.
4.4-masala (И.В.Мешчерский 2.20). Og‘irligi 20N bo‘l-gan bir jinsli shar silliq og‘ma tekislik ustida tros yordamida ushlab turiladi. Bu tros tekislikdan yuqoriroqda mahkamlangan prujinali taroziga bog‘langan. Prujinali tarozining ko‘rsatishi 10N ga teng. Gorizont bilan tekislik orasidagi burchak 30⁰. Vertikal bilan tros orasidagi α burchak va sharning tekislikka ko‘rsatadigan bosimi aniqlansin. Prujinali tarozining og‘irligi hisobga olinmasin.
Berilgan: P=20N, F=10N, 30⁰ . Topish kerak: α, Q.
Yechish: Avval ta’sir etuvchi y
kuchlarni shaklda tasvirlab olamiz. ^α
Koordinatalar sistemasini
shaklda ko‘rsatilganidek qilib tan- O x
laymiz. Koordinatalar sistemasining
boshi sifatida kuchlarning ta’sir 30⁰ 22-shakl
chiziqlari kesishish nuqtasini olish qulay.
Muvozanat tenglamalarini tuzamiz
,
.
Bundan

;
α+30⁰=90⁰, α=60⁰_.
Natijada quyidagiga ega bo‘lamiz:
Q=2Fsin60⁰=2·10 .
Javob: α=60⁰; Q=17,3N.