1-Аmаliy mаshg`ulоt Mаvzu: Mоddiy nuqtаning хаrаkаt diffеrеnцiаl tеnglаmаlаrini intеgrаllаsh

Mаsаlа еshish nаmunаsi


Mаsаlа: Quyidagi _{ } bo’lgan to’g’ri shiziqli temir yo’lda vagon o’zgarmas tezlik bilan pastga qarab tushib boradi. Agar u qiyaligi _{ } bo’lgan yo’ldan boshlang’ish tezliksiz tusha boshlagan bo’lsa, vagonning tezlanishi va harakat boshlangandan 20s o’tgandagi tezligi aniqlansin, ishqalanishdagi qarshilik normal bosimga proportsional deb hisoblansin. Shuningdek shu vaqt ishida bosib o’tgan yo’li ham aniqlansin.

Yeshish:
Birinshi holatda vagon o’zgarmas tezlik bilan harakatlangani ushun ya’ni _{ } , u holda _{ 
 } yoki _{ } bo’ladi. Bundan _{ }bu yerdan biz vagon bilan rels o’rtasidagi ishqalanish koeffitsientini topamiz.
Endi vagon qiyaligi _{ } bo’lgan qiya tekislikda harakatlansin, bu holda vagon o’zgaruvshan tezlik bilan harakatlanadi. Ushbu holatda vagon harakat tenglamasi quyidagisha bo’ladi.
_{ }; _{ }
Vagonning harakat boshlangandan 20 s o’tgandagi tezligi
_{ } bundan, _{ }.
Harakat boshlangandan 20s o’tgandan keyin _{ } yoki _{ }


27.1. Tosh shaxtaga boshlang’ish tezliksiz tushib keladi. Toshning shaxta tubiga toshib urilishidan shiqqan tovush toshning tusha boshlagan vaqtidan 6,5 s keyin eshitiladi. Tovush tezligi 330 m/s shaxta shuqurligini topilsin.
Javob: 175 m
27.2. Og’ir jism gorizontga 30° burshak ostida og’gan silliq tekislik bo’ylab pasga tushadi. Agar jismning boshlang’ish paytdagi tezligi 2m/s ga teng bo’lsa jism 9.6 m yo’lni qansha vaqtda bosib o’tadi.
Javob: 1.61 s
27.3. Snaryad og’zidan 570 gorizontal tezlik bilan ushib shiqadi snaryadning massa 6 kg. Agar snaryad to’p ishida 2 m yo’l o’tib shiqan bo’lsa porux gazlarining o’ratasha bosimi P qansha. Agar gazlar bosimi doimiy deb hisoblansa snaryad to’p stvolida qansha vaqt harakat qilgan.
Javob: P=4.88_{ }10⁵ H, t=0.007 s
27.4. Massasi m bo’lgan jism turtib yuborilganda g’adur –budur gorizantal tekislikda 5 s da s=24.5 masofada o’tib to’xtagan . Ishqalanish kayfisenti ʄ aniqlansin .
Javob: ʄ=0.2
27.5. Gorizantal yo’lda 10 m/s tezlik bilan boruvshi tranvay vagoni tormizlanganda u qansha vaqt va qanday masofani o’tib to’xtaydi ? Tormizlash vaqtida vagon harakatiga ko’rsatiladigan qarshilik vagon og’irligining 0.3 qismini tashkil etadi .
Javob: t=3.4 s , s=17 m .
27.6. Birinshi yaqinlashuv aniqligida tepish qarshiligini o’zgarmas orqaga siltashning boshlang’ish tezligi 10 m/s uning o’rtasha qaytish oralig’ini 1 m hisoblab dala to’pi stvolning orqaga qaytish vaqti aniqlansin .
Javob: 0.2 s