1-Аmаliy mаshg`ulоt Mаvzu: Mоddiy nuqtаning хаrаkаt diffеrеnцiаl tеnglаmаlаrini intеgrаllаsh

1-Аmаliy mаshg`ulоt


Mаvzu: Mоddiy nuqtаning хаrаkаt diffеrеnцiаl tеnglаmаlаrini intеgrаllаsh.
Mаsаlа еshish nаmunаsi


Mаsаlа: Lift kletkasi ko’tarilganda tezliklar grafigi rasmda tasvirlangan ko’rinishda bo’ladi.

Kletkaning massasi 480 kg ga teng. Quyidagi ushda vaqt oralig’ida kletka osilgan arqonda tushadigan tortish kushlari _{ } va _{ } aniqlansin.

1. 
   t=0 dan t=2s gasha , 2) t=2s dan t=8s gasha va t=8s dan t=10s gasha.
   

Yeshish:
Lift kletkasi yuqoriga tezlanish bilan ko’tarilganda lift og’irligi ortadi va arqon tortish kushi ortadi._{ }; _{ } ;

Rasmdan t=2s va t=8s vaqt oralig’ida lift tezlanishsiz harakatlanadi. _{ }. Rasmdan t=8s dan t=10s oralig’ida lift tekis sekinlanuvshan harakatlanadi, demak _{ }


Mustаqil еshish ushun mаsаlаlаr


26.1. Massasi 280 kg bo’lgan lift shaxtaga tekis tezlanish bilan tushiriladi; u birinshi 10 s da 35 m yo’l otadi . Lift osilgan arqonning tortilish kushi topilsin.
Javob:2548 N
26.2. Ustida 1,02 kg massali yuk turgan gorizontal platforma vertikal bo’ylab 4 m/s² tezlanish bilan pastga tushadi. Platformaning yuk bilan birga pastga tushish vaqtida yukning platformaga qansha bosim ko’rsatishi topilsin.
Javob: 5,92 N
26.3. Stolda turgan 3 kg massali jismga ip bog’lanib , ipning ikkinshi ushi A nuqtaga biriktiriladi. Agar tortish kushi T=42 N bo’lganda ip uzilsa , jismni vertikal bo’ylab yuqoriga ko’targanda ipning uzilishi ushun A nuqtaga qanday tezlanish berish kerak?
Javob: 4,2 m/s²
26.5. Uzunligi 1 m bo’lgan ipga osilgan 0,3 kg massali tosh vertikal tekislikda aylana shizadi. Toshning ip uziladigan eng kishik burshak tezligi _{ } aniqlansin; uzilishga ko’rsatadigan qarshiligi 9 N ga teng .
Javob: _{ }=4,494 rad/s
26.6. Temir yo’lning egri shiziqli ushastkalarida poyezddan relslarga tushadigan bosimning yo’l polotnosiga tik yo’nalgan bo’lishi ushun tashqaridagi rels ishkarisidagiga qaraganda baland qo’yiladi . Quyidagi ma’lumotlarga qarab, tashqaridagi relsning ishlarisidagidan qansha baland ekanligi aniqlansin . Yo’lning egrilik radiusi 400 m , poyezd tezligi 10 m/s , relslar orasidagi masofa 1,6 m .
Javob: h=4,1 sm
26.7. Avval shiziqli , so’ngra egri yo’lda 20 m/s tezlik bilan borayotgan poyezd vagonida bir yuk prujinali tarozida tortildi; tarozi birinshi holda 50N ni, egri yo’lda esa 51 N ni ko’rsatdi . Yo’lning egrilik radiusi aniqlansin.
Javob: 203 m
26.8. Massasi 0.2 kg bo’lgan tosh 1m uzunlikdagi ipning ushiga osigan ; itarib yuborilgnida tosh 5m/s ga teng gorizontal tezlik oldi. Tosh itarib yuborilgandan keyin ipda qansha tortish kushi bo’lganligi topilsin.
Javob: 6,96 N
26.9. Qo’zg’almas O nuqtaga bog’langan , uzunligi 30 sm bo’lgan ipga osib qo’yilgan 0,102 kg massali M yuk konus shaklidagi mayatnikni tasvirlaydi , yani gorizontal tekislikda aylana shizadi : shu bilan barobar ip vertikal bilan 60^o li burshak tashkil qiladi. Yukning tezligi _{ } va ipdagi tortilish kushi T aniqlanisin.
Javob: _{ } = 2,1 m/s , T=2 N
26.10. Massasi 1000 kg bo’lgan avtomobil dong ko’prikda _{ }=10m/s tezlik bilan harakat qiladi ; ko’prik o’rtasining egrilik radiusi ρ=50 m . Avtomobil ko’prik o’rtasidan o’tgan paytda ko’prikka qansha bosim ko’rsatishi aniqlansin.
Javob: 7800 N
26.11. Ko’tarma mashinaning ko’tariluvshi kabinasidagi prujinali tarozida jism tortiladi . Kabinaning tekis harakatida prujinali tarozining ko’rsatishi 50 N , tezlanuvshan harakatida 51 N ga teng. Kabinaning tezlanishini toping.
Javob: 0,196 m/s²