1-amaliy mashg‘ulot Na’muna uchun misollar yechimi

1-amaliy mashg‘ulot 

 

Na’muna uchun misollar yechimi 

1-misol.  

 fazodagi ushbu 

 

sharning ochiq to‘plam ekanligi ko‘rsatilsin. 

◄ 

 nuqtani olamiz. Unda  

 

miqdor musbat bo‘ladi. Uni   deylik: 

. (22-chizma) 

Endi 

 nuqtaning ushbu 

 

atrofini qaraymiz.  

Bunda 

 bo‘ladi. Haqiqatdan ham,  

 

bo‘lib, masofaning 3)-xossasiga ko‘ra  

 

bo‘ladi. Demak, 

 

Bundan 

 bo‘lishi kelib chiqadi. 

Demak, 

  to‘plamning  har  bir  nuqtasi  uning  ichki  nuqtasi  bo‘ladi. 

Binobarin, 

 ochiq to‘plam.► 

Misollar 

 

1. Agar 

  ochiq to‘plamlar bo‘lsa,  

 

to‘plamlarning ochiq to‘plam bo‘lishi ko‘rsatilsin. 

m

R

 

 





r

a

x

R

x

a

B

m

r







,

:



 

a

B

x

r





0

 

a

x

r

,

0







 

a

x

r

,

0









0

x

 

 

















0

0

x

x

R

x

x

U

m

,

:

 

 

a

B

x

U

r



0



   















0

0

x

x

x

U

x

,

 

   

 

r

a

x

a

x

x

x

a

x











,

,

,

,

0

0

0











 

 

0

0

x

B

x

x

U

x

r











 

 

0

0

x

B

x

U

r





 

a

B

r

 

a

B

r

m

m

R

G

R

G





2

1

,

m

m

R

G

R

G





2

1

,

2. Agar  

 yopiq to‘plamlar bo‘lsa,  

 

to‘plamlarning yopiq to‘plam bo‘lishi ko‘rsatilsin.  

3.  Aytaylik 

  metrik  fazo  berilgan  bo`lsin, 

  va 

. 

  ochiq  shar    va   

  yopiq  shar 

berilgan.  

a) 

 isbotlang. 

b) 

 

 ga teng bo`lmagan holat uchun 

 radiusli 

 metrik fazoga 

misollar keltiring. 

 

 

 

m

m

R

F

R

F





2

1

,

m

m

R

F

R

F





2

1

,

( , )

X



0

x

X



0

r



 

 





r

a

x

R

x

a

B

m

r







,

:



0

: {

: ( ,

)

}

C

x

X

x x

r



 



B

C



B

C

0

r



( , )

X



Test 

 

1.  Agar 

 nuqta 

 to‘plamga tegishli bo‘lgan 

 atrofga ega bo‘lsa, 

  

 nuqta 

 to‘plamning ……….. nuqtasi deyiladi. 

A)  ichki    

 

B) chegaraviy   

 

C) limit 

 

D) urinish 

2.  Agar 

 nuqtaning ixtiyoriy 

 atrofida 

 to‘plamning 

 dan farqli 

kamida bitta nuqtasi bo‘lsa, 

 nuqta 

 to‘plamning ………….. nuqtasi deyiladi. 

A) limit  

 

 

B) chegaraviy   

 

C) ichki 

 

D) urinish 

3.  Agar 

  nuqtaning  ixtiyoriy 

  atrofida  ham 

  to‘plamning,  ham   

 

to‘plamning nuqtalari bo‘lsa, 

 nuqta 

 to‘plamning ………… nuqtasi deyiladi. 

A) chegaraviy 

 

B) limit 

 

 

C) ichki 

 

D) urinish 

4. 

 to‘plamning har bir nuqtasi uning ichki nuqtasi bo‘lsa, u ……….. deyiladi. 

A) ochiq to’plam   

B) yopiq to’plam 

 

C) chegara 

 

D) ochiq shar 

5.  Agar 

 to‘plamning barcha limit nuqtalari shu to‘plamga tegishli bo‘lsa, 

 

…………. deyiladi. 

A) yopiq to’plam   

B) ochiq to’plam 

 

C) chegara 

 

D) ochiq shar 

6. 

 va 

nuqtalar orasidagi masofa to’g`ri keltirilgan qatorni ko`rsating. 

A) 

      B) 

       C) 

 

   D) 

 

7. 

 nuqtaning sferik atrofini toping. 

A) 

   

B) 

 

C)  

 

D) 

 

8. Agar 

  ochiq to‘plamlar bo‘lsa, u holda quyidagi to`plamlar ichida 

ochiq to`plamlarni ko`rsating. 

A) 

 

 

B) 

    

C) 

    

D) 

 

0

x

G

 

0

x

U



 





G

x

U



0



0

x

G

0

x

 

0

x

U







F

0







0

x

0

x

F

0

x

 

0

x

U



M

M

R

m

\

0

x

M

G

m

R

F



F

x

y











m

k

k

k

x

y

1

2





2

1

m

k

k

k

y

x











3

1

m

k

k

k

y

x











2

1

m

k

k

k

y

x







m

R

x



0

 

 

















0

0

x

x

R

x

x

U

m

,

:

 

 





0

0

:

,

m

U

x

x

R

x x







 



 

 





0

0

:

,

m

U

x

x

R

x x







 



 

 





0

0

:

,

m

U

x

x

R

x x







 



m

m

R

G

R

G





2

1

,

m

m

R

G

R

G





2

1

,

1

2

\

,

\

m

m

G

R

G

R

1

2

,

m

m

G R

G

R

1

2

,

\

m

m

G R

G

R

9. Agar  

 yopiq to‘plamlar bo‘lsa, u holda quyidagi to`plamlar ichida 

yopiq to`plamlarni ko`rsating. 

A) 

   

 

     

B) 

  

 

C) 

    

D) 

 

10. 

 to‘plamning chegarasi to`g`ri belgilangan qatorni qatorni ko`rsating. 

A) 

 

 

B) 

  

C) 

 

 

D) 

  

   

 

 

 

 

m

m

R

F

R

F





2

1

,

m

m

R

F

R

F





2

1

,

1

2

\

,

\

m

m

F R

F

R

1

2

,

m

m

F R

F R

1

2

,

\

m

m

F R

F

R

M

 

M



M

M



int(

)

M