1. Analitik geometriya rivojlanish tarixi. Analitik geometriya predmeti va mazmun mohiyati. Analitik geometriyaning hayotimizdagi oʻrni

Analitik geometriyaning mazmuni va rivojlanish tarixi
Tayyorladi:. BT-306
Zikiryoyeva Feruza
Reja:
1.Analitik geometriya rivojlanish tarixi.
2.Analitik geometriya predmeti va mazmun mohiyati.
3.Analitik geometriyaning hayotimizdagi oʻrni.
Analitik geometriya XVII asrda shu paytgacha yechimi bo'lmagan muammolarga javob berish zarurati
tufayli paydo bo'ladi. Uning eng yuqori vakillari Rene Dekart va
Per de Fermat edi.
Analitik geometriya atamasi XVII asrda Fransiyada algebra va geometriyani alohida holda echib bo'lmaydigan muammolarga javob berish zarurati tufayli paydo bo'lgan.
P.Ferma va R.Dekart tomonidan yaratilgan analitik geometriya asoslarida ikkita g‘oya yotardi.
1) tekislikda koordinatalar sistemasi;
2)tekislikdagi ikki o‘zgaruvchili tenglamani chiziq sifatida qarash
Per de Fermat 1623 yilda Apolloniusning geometrik joylar haqidagi teoremalariga analitik geometriyani qo'llagan. Shuningdek, u analitik geometriyani
uch o'lchovli bo'shliqqa (fazoda) qo'llagan
Analitik geometriyaning hozirgi zamon ko‘rinishi
birichinchi L. Eylerning
1748- yilda chop etilgan “Analizga kirish” nomli asarida tekislik va fazoda analitik geometriya masalalari bayon qilindi.
Analitik geometriya - geometriya boʻlimi unda geometrik chiziqlar, sodda geometrik obrazlar: nuqtalar, toʻgʻri chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlar va figuralarni o’rganadi. Analitik geometriya ma'lum koordinatalar tizimida algebra va matematik analizning asosiy metodlarini qo'llash orqali o'rganadi
Demak, analitik geometriya - bu matematikaning geometrik figuralarning barcha ma'lumotlarini, ya'ni
hajmini, burchaklarini, maydonini, kesishish nuqtalarini, ularning masofalarini va boshqalarni batafsil tahlil qiladigan bo'limi.
Analitik geometriyaning asosiy xarakteristikasi shundaki, u geometrik figuralarni formulalar orqali aks ettirishga imkon beradi.
(x-a)² + (y -b )² + (z-c )²- R²= 0 tenglama bilan ifodalanuvchi nuqtalar to‘plami esa sferadan iborat bo‘lib, u ikkinchi tartibli sirtdir.
Analitik geometriya kursida o'rganish metodlarining asosini kooordinatalar metodi tashkil qiladi. Biz asosan figuralarni ularning tenglamalari yordamida
o'rganamiz. Biz asosan birinchi va ikkinchi darajali
tenglamalar bilan ish ko'ramiz. Analitik geometriya kursida o'rganiladigan geometrik figuralar sinfi unchalik katta bo'lmasa ham, birinchi va ikkinchi darajali tenglamalar bilan aniqlanuvchi geometrik figuralar fan va teхnikada juda katta rol o'ynaydi .
Birinchi darajali algebraik tenglamalar bilan aniqlanuvchi geometrik figuralar – to'gri chiziq va tekislikdir, ikkinchi darajali tenglamalar bilan aylana fazoda esa sfera aniqlanadi.
Analitik geometriyaning asosiy elementlaridan biri bo'lgan parabolani bugun har kuni ishlatiladigan ko'plab vositalardan topishimiz mumkin:
Sun'iy yo'ldosh antennasi. Parabolik antennalarda aytilgan antenna o'qi atrofida aylanadigan parabola natijasida hosil bo'lgan reflektor mavjud.
Astronomik tahlil. Analitik geometriya astronomiya sohasida ham juda aniq va hal qiluvchi qo'llanmalar ga ega.Markaziy bosqichni egallaydigan analitik geometriyaning elementi ellips hisoblanadi.Ellips Mars sayyorasining harakatiga mos keladi.
Ko'priklarni osib qo'yish. Agar arqon bir hil bo'lgan, ammo shu bilan birga, arqonning og'irligidan ancha katta bo'lgan vaznni qo'llab-quvvatlasa, natijada
parabola bo'ladi. Ushbu printsip osma ko'priklarni qurish uchun juda muhimdir.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1."Analitik va differinsial geometriya tarixi _N.Sh.Ibragimov
2.Analitik geometriya_Qori Niyoziy 1967y
3.A.Ya.Narmanov. Analitik geometriya.(Darslik). —Т.: «Инновацион ривожланиш нашрнёт-матбаа уйи», 2020.