1. Binar munasábet túsinigi. Graflar

Tema:Arnawli Binar Klasslar sani
Joba:
1. Munasábet túsinigi. Graflar.
2.Munasábetlerdiń beriliw usılları.
3.Munasábetlerdiń ózgeshelikleri.
4.Ekvivalentlik munasábeti.
5.Jıynaqlardı jup-jupimenen klasslarǵa ajıratıw.
6.Tártip munasábeti.

1. Binar munasábet túsinigi. Graflar.
Ekenin aytıw kerek, jıynaq túsinigi matematika pániniń tiykarǵı tusunchalaridan biri bolıp, bul pán rawajlanıwında zárúrli orın iyeleydi. Natural sanlar kompleksin úyreniw baslanǵısh klaslardanoq baslanadı. Bul jumıs sanlar arasındaǵı hár túrli óz-ara baylanısıwlardı úyreniw menen ámelge asıriladı. Mısalı, 10 sanı 7 sanınan úlken (artıq ), 8 sanı 5 sanınan 3 kóp, 6 sanı 5 sanınan keyin keledi.
Natural sanlar kompleksi elementleri arasında taǵı kóplegen munasábetlerdi úyreniw múmkin.Tuwrı sızıqlar kompleksinde “parallel bolıwlıq”, “perpendikulyar bolıwlıq”, “óz-ara kesilisiw” hám t.b.
Endi qálegen X jıynaq elementleri arasındaǵı munasábet túsinigin keltiremiz.
Tariyp. X jıynaq elementleri arasındaǵı munasábet yamasa X jıynaqta munasábet dep, Dekart kóbeymesiniń hár qanday bólim kompleksine aytıladı.
Munasábet. R, S, Q hám taǵı basqa háripler menen belgilenedi.
Mısal. X={3, 4, 5, 6, 8} sanlar kompleksin qaraylıq. Bul jıynaqta tómendegi munasábetler ámeldegi:
1. R: “x san y sandan úlken”, yaǵnıy 8>6, 8>5, 8>4, 8>3, 6>5, 6>4, 6>3, 5>4, 5>3, 4>3.
Bul munasábet tómendegi juplıqlar kompleksi menen anıqlanadı : { (8, 6 ), (8, 7), (8, 6 ), (8, 5), (8, 4), (8, 3), (6, 5), (6, 4), (6, 3), (5, 4), (5, 3), (4, 3) }. Kórinip turıptı, olda, bul juplıqlar Dekart kóbeymesiniń bólim kompleksi boladı. Bunı jıynaq mánisinde dep jazıw múmkin. Endi X jıynaqta S: “Eki ret kishi” munasábetti qaraymız. Bul munasábet tómendegi juplıqlar kompleksinen ibarat boladı : { (3, 6 ), (4, 8) }. Bul jerde de boladı. X jıynaqta Q: “1 kóp” munasábetti de qaraw múmkin. Bul munasábet tómendegi juplıqlar kompleksinen ibarat boladı : { (4, 5), (3, 4), (6, 5) }. Ayqınki, Joqarıda qaralgan R, S, Q munasábetlerdiń hár biri de Dekart kóbeytpediń bólim jıynaqlarınan ibarat.
X jıynaqtaǵı munasábetti kórgezbeli súwretlew ushın noqatlar strelkalar járdeminde tutastırıladı hám sızılma payda etinadi. Bunday sızılma graf dep ataladı. Mısalı, X={3, 4, 5, 6, 8} jıynaqta qaralgan R, S hám Q munasábetlerdiń graflarini 1-, 2-, 3-shizmada suwretleymiz.
X={2, 4, 6, 8, 12} jıynaqta P: “x sanı y sanınıń bóliwshisi” degen munasábetti qaraymız hám grafini chizamiz. X jıynaq elementlerin noqatlar menen suwretlab, x den y ga strelkalar shıǵaramız. Mısalı, 2 den 4 ke strelka shıǵaramız, sebebi 2 sanı 4 dıń bóliwshisi.Lekin hár bir san ózi óziniń bóliwshisi.Sol sebepli hár bir x noqattan shıqqan strelka taǵı ózine qaytadı.Grafda bası hám aqırı ústpe-úst túsken strelkalar betmoqlar dep ataladı.
X jıynaq tuwrı sızıqlar kompleksinen ibarat bolsın. Bul jıynaqta parallellik munasábetin qaraymız (5-shizma). Kórinip turıptı, olda, a ∕ ∕ b, c ∕ ∕ e, b ∕ ∕ a, e ∕ ∕ c, a ∕ ∕ a, b ∕ ∕ b, c ∕ ∕ c, e ∕ ∕ e, d ∕ ∕ d. Bul munasábettiń grafini G={ (a, b), (b, a), (c, e), (e, c), (a, a), (b, b), (c, c), (e, e), (d, d) } jıynaqtan ibarat. Onıń grafi 6-shızmadagidek boladı.